5.1.3直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半课件.ppt
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- 关 键 词:
- 5.1 直角三角形 斜边 中线 等于 一半 课件
- 资源描述:
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1、5温故知新温故知新矩形的判定:矩形的判定:定理定理1 1:有三个角是直角的四边形是:有三个角是直角的四边形是矩形矩形 定理定理2 2:对角线相等的平行四边形是:对角线相等的平行四边形是矩形矩形 有一个角是直角的平行四边形叫是有一个角是直角的平行四边形叫是矩形矩形温故知新温故知新定理:定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知已知:在在RtRtABCABC中中,ACB=Rt,ACB=Rt,CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线上的中线,求证求证:CD=1/2AB:CD=1/2ABC CB BA AD D已知:在已知:在RtRtABCABC中,中,ACB=Rt
2、,CDACB=Rt,CD是斜边是斜边ABAB上的中线上的中线 求证:求证:CD=ABCD=AB12ACBDE证明:延长证明:延长CDCD到到E E,使,使DE=CD=CEDE=CD=CE,连接,连接AEAE,BEBE。CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线,上的中线,AD=DBAD=DB。又又CD=DECD=DE,四边形四边形AEBCAEBC是平行四边形是平行四边形(_)CE=ABCE=AB(_),),CD=ABCD=AB。1 12 2 ACB=Rt ACB=Rt四边形四边形AEBCAEBC是矩形是矩形(_)对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平
3、行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的对角线相等矩形的对角线相等 12请说出这个命题的逆命题,并证明;请说出这个命题的逆命题,并证明;一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形ABC已知:在已知:在ABCABC中,中,CDCD是边是边ABAB上的中线,且上的中线,且ABCD21求证:求证:ABCABC是直角三角形是直角三角形CDCD是边是边ABAB上的中线,上的中线,AD=DBAD=DB又又CD=DE,四边形四边形AEBC是平行四边形是平行四边形ABCD21又CE=ABCE=ABDE证明:延长证明:延长CDCD到到E E,使,
4、使DE=CD=CEDE=CD=CE,连接连接AEAE,BEBE。12四边形四边形AEBC是矩形是矩形ACB=90(对角线相等的平行四边形是对角线相等的平行四边形是矩形)矩形)ABCABC是直角三角形是直角三角形定理:定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线,上的中线,CD=ABCD=AB。12C CB BA AD D几何语言:几何语言:一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形推论:推论:几何语言:几何语言:在在ABCABC中,中,CDCD是边是边ABAB上的中线,且
5、上的中线,且ABCD21ABCABC是直角三角形是直角三角形1 1、证明一条线段是另一条线段的、证明一条线段是另一条线段的1/21/2或或2 2倍倍,常用的,常用的定理:定理:“三角形的中位线定理三角形的中位线定理”和和“直角三角形的斜边上的直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半”2 2、添辅助线的方法:延长短的使它等于原来的,再、添辅助线的方法:延长短的使它等于原来的,再证相等;或在长的上截取一段使它等于短,再证中点。证相等;或在长的上截取一段使它等于短,再证中点。A AB BC CD D2 21:15327A AB BC CD DE E在在RtRtABCABC中中,中中A
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