3.3.3点到直线的距离公式ppt.ppt
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- 关 键 词:
- 3.3 直线 距离 公式 ppt
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1、3仓库仓库铁路铁路仓库仓库l.P点到直线的距离点到直线的距离llP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)点到直线的距离点到直线的距离 点到直线的距离点到直线的距离xyOlP(x0,y0)Q点到直线的距离的定义点到直线的距离的定义 过点过点 作直线作直线 的的垂线,垂足为垂线,垂足为 点,线点,线段段 的长度叫做点的长度叫做点 到直线到直线 的距离的距离PlQPQPl 已知点已知点P P(x x0 0,y,y0 0)和直线)和直线l l Ax+By+C=0,(Ax+By+C=0,(假设假设A A、B B 0)0)求点求点P P到直线到直线l l 的距离的距离.xyOlP(x0,y0)QxyO
2、lP(x0,y0)Q思路思路.依据定义求距离依据定义求距离,其步骤为:其步骤为:求求l 的垂线的垂线l 1的方程的方程解方程组,得交点解方程组,得交点Q的坐标的坐标求求P QxyO思路思路利用直角三角形的面积利用直角三角形的面积公式的算法公式的算法:0l AxByC00,P xyQRSd思路思路:P(P(x x0 0,y,y0 0),),l l:AxAx+ByBy+C C=0,=0,设设ABAB0,0,O Oy yx xl ld dQ QP PR R100,;ABlxypxlR x y这时 与 轴轴都相交,过 作 轴的平行线 交 与点S S02,ylSxy作轴 的 平 行 线 交 与 点100
3、20,0AxByCAxByC0012,ByCAxCxyAB00000102,AxByCAxByCxxyyAPRSBP222200ABPRPSAxBCRABSyO Oy yx xl ld dQ QP PR RS S0022AxByCdAB22000000.ABdAxByCABAxByCAxByCAB由三角形面积公式可得:由三角形面积公式可得:d RSPRPS公式结构特点公式结构特点2200|BACByAxPQ(1)分子是)分子是P点坐标(点坐标(,)代入直线方程;)代入直线方程;(2)分母是直线未知数)分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根系数平方和的算术根0 x0yl l:AxAx+ByBy
4、+C C=0=0 前面我们是在前面我们是在A,B均不为零的假设下推均不为零的假设下推导出公式的,导出公式的,若若A,B中有一个为零,公式中有一个为零,公式是否仍然成立?是否仍然成立?思考:思考:1.当当A=0,即,即Ly轴时轴时PQxyoL2002|BACByAxPQ 2.当当B=0,即,即Lx轴时轴时PQxyoL3.当当P点在点在L上时,上时,000CByAx公式成立公式成立公式明显成立公式明显成立公式成立公式成立例例1:1:求点求点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线2 2x+yx+y-10=0-10=0;3 3x=x=2 2的距离。的距离。解:解:根据点到直线的距离公式,得根据点到直
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