3.1.1回归分析的基本思想及其初步应用.ppt
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- 关 键 词:
- 3.1 回归 分析 基本 思想 及其 初步 应用
- 资源描述:
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1、3必修必修3(3(第二章第二章 统计统计)知识结构知识结构 收集数据收集数据 (随机抽样随机抽样)整理、分析数据整理、分析数据估计、推断估计、推断简单随机抽简单随机抽样样分层抽样分层抽样系统抽样系统抽样用样本估计总体用样本估计总体变量间的相关关系变量间的相关关系 用样本用样本的频率的频率分布估分布估计总体计总体分布分布 用样本用样本数字特数字特征估计征估计总体数总体数字特征字特征线性回归分析线性回归分析 复习复习统计的基本思想统计的基本思想=()=()yf x=()=()yf x y=f(x)实际实际样本样本模模 拟拟抽抽 样样分分 析析问题问题1 1:正方形的面积正方形的面积y与正方形的边长
2、与正方形的边长x之间之间 的的函数关系函数关系是是y=x2 2确定性关系确定性关系问题问题2 2:某水田水稻产量某水田水稻产量y与施肥量与施肥量x之间是否之间是否 -有一个确定性的关系?有一个确定性的关系?例如:例如:在在 7 7 块并排、形状大小相同的试验田块并排、形状大小相同的试验田上上 进行施肥量对水稻产量影响的试验,得到进行施肥量对水稻产量影响的试验,得到如下所示的一组数据:如下所示的一组数据:施化肥量施化肥量x x 15 20 25 30 35 40 45 15 20 25 30 35 40 45水稻产量水稻产量y y 330 345 365 405 445 450 455 330
3、345 365 405 445 450 455复习、变量之间的两种关系复习、变量之间的两种关系 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系相关关系.1.1.定义:定义:1 1)相关关系是一种不确定性关系;)相关关系是一种不确定性关系;注注对具有相关关系的两个变量进行对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫统计分析的方法叫回归分析回归分析.2 2)新课新课2.2.现实生活中存在着大量的相关关系现实生活中存在着大量的相关关系.探索:水稻产量探索:水稻产量y与施肥量与施肥量x之间大致之间大致有何
4、规律?有何规律?10 20 30 40 5010 20 30 40 50500500450450400400350350300300发现:图中各点,大致分布在某条直线附近发现:图中各点,大致分布在某条直线附近.探索探索2 2:在这些点附近可画直线不止一条,:在这些点附近可画直线不止一条,哪条直线最能代表哪条直线最能代表x与与y之间的关系呢?之间的关系呢?xy施化肥量施化肥量水稻产量水稻产量施化肥量施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 15 20 25 30 35 40 45水稻产量水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455 330 345 365 405
5、 445 450 455散点图散点图10 20 30 40 50500450400350300 xy施化肥量施化肥量水稻产量水稻产量n2iii=1Q(a,b)=(y-bx-a)a,b取取最最小小值值时时,的,的值值.iiii(x,y)(x,y)i ii i(x,y)(x,y)|i ii i|y-y|y-y最小二乘法:最小二乘法:y=bx+a(x,y)(x,y)称为样本点的中心称为样本点的中心。()()()其其 中中nx-xy-yiii=1b=n2x-xii=1a=y-b x.nn11x=x,y=y.iinni=1i=1niii=1n22ii=1x y-nxy=,x-nx3.3.对两个变量进行的
6、线性分析叫做对两个变量进行的线性分析叫做线性线性回归分析回归分析.2.2.回归直线方程:回归直线方程:()()()nniiiii=1i=1nn222iii=1i=1x-xy-yx-nxyb=,x-xx-nxa=y-bxy2.2.相应的直线叫做相应的直线叫做回归直线回归直线.1.1.所求直线方程所求直线方程 叫做叫做回归直回归直 -线方程线方程;其中;其中y=bx+a相关系数相关系数 1.1.计算公式计算公式 2 2相关系数的性质相关系数的性质(1)|(1)|r|1|1(2)|(2)|r|越接近于越接近于1 1,相关程度越大;,相关程度越大;|r|越接越接近于近于0 0,相关程度越小,相关程度越
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