2011平均数课件下载-2.ppt

1、20 一般地，对于一般地，对于n个数个数x1,x2,xn，我们把，我们把(x1+x2+xn)n叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数。记为简称平均数。记为 读作：读作：X拔拔(ba)一次数学测验，一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是名同学的数学成绩分别是60、80和和100分，则他们的平均成绩是多少？分，则他们的平均成绩是多少？31008060 x=80问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确

2、到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:)(18.0318.021.015.0公顷x你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数 )(18.0318.021.015.0公顷x)(17.0107

3、151018.0721.01515.0公顷 0.1515表示表示A县耕地面积县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？分母各表示什么吗？而应该是：而应该是：nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。平均数平均数0.17称为称为 0.15、0.21、018的加权平均数。的加权平均数。15、7、10分别为三个数据的权。分别为三个数据的权。)(17.0107151018.0721.01515.0公顷nnxxxn，的权分别是个数若2121,加权平均数：加权平均数：x则：则：“权权”的古代含义为秤砣的古代含义为秤砣

4、(tuo)，就，就是秤上可以滑动以观察重量的那个铁疙是秤上可以滑动以观察重量的那个铁疙瘩。瘩。孟子孟子梁惠王上曰梁惠王上曰:“权，然后知权，然后知轻重。轻重。”，权是一个标准权是一个标准(有主观因素有主观因素)。加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。数据的数据的权能够反映的数据的相对权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。举个例子，公司里老板想知道一举个例子，公司里老板想知道一个人好坏，该怎么办？个人好坏，该怎么办？在做统计的时候不能按在做统计的时候不能按“算术平均算术平均”，而是按而是按“加权平均加权平均”。部门经理说一个不好，比所有人都说部门

5、经理说一个不好，比所有人都说好还好使，因为好还好使，因为经理的重要程度高经理的重要程度高嘛。就嘛。就是这个道理。是这个道理。在日常生活中，我们常用平均数表示在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的一组数据的“平均水平平均水平”。学校食堂吃饭，吃三碗的有学校食堂吃饭，吃三碗的有 人，吃两人，吃两碗的有碗的有 y 人，吃一碗的人，吃一碗的 z 人。平均每人吃人。平均每人吃多少？多少？zyxzyx123平均每人：平均每人：一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为菜馅馄饨售价为3 3元元/碗，鸡蛋馅馄饨售价碗，鸡蛋馅馄饨售价为为4 4元元/碗，肉馅馄饨售价为

6、碗，肉馅馄饨售价为5 5元元/碗碗每碗有每碗有1010个馄饨该店新增了混合馄饨，个馄饨该店新增了混合馄饨，每碗每碗3 3个菜馅的、个菜馅的、3 3个鸡蛋馅的、个鸡蛋馅的、4 4个肉馅的个肉馅的算一算，混合馄饨每碗的定价该是多少算一算，混合馄饨每碗的定价该是多少?混合饺子每碗定价混合饺子每碗定价4.1元；元；商店里有两种苹果，一种单价为商店里有两种苹果，一种单价为3.5元元/千克，另一种单价为千克，另一种单价为4元元/千克如果千克如果妈妈各买了妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为每千克多少元平均价格为每千克多少元?应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875

7、乙乙73808582（1）如果根据四项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁如果根据四项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将将 被录用？被录用？例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（百分制）如下：解：解：（1）甲的平均成绩为）甲的平均成绩为25.80475788385x乙的平均成绩为乙的平均成绩为80482858073x显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。甲。（1）如

8、果根据四项测试的平均成绩决定录）如果根据四项测试的平均成绩决定录 用人选，那么谁用人选，那么谁 将被录用？将被录用？解：解：听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为的比确定，则甲的平均成绩为5.793322375378283285x乙的平均成绩为乙的平均成绩为7.803322382385280273x显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计

9、算两名应试的比确定，计算两名应试 者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？在加权平均数中在加权平均数中,由于权的不同由于权的不同,导致了结果的相异导致了结果的相异 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩（百分

10、制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4095%5085x42.5389.590选手选手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%5095x47.5349.591由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名请决出两人的名次？请决出两人的名次？气温气温 35 35 34 34 33 33 32 32 28 28天数天数2 23 32 22 21 1 许昌市的最近许昌市的最近

11、1010天的气温统计如下天的气温统计如下:（1）该市）该市7月下旬月下旬10天的最高气温的平均数是天的最高气温的平均数是_度，这度，这个平均数是个平均数是_平均数平均数.（2）在这十个数据中，）在这十个数据中，34的权是的权是_,32的权是的权是_.33加权加权323、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了 面视和笔试，他们的成绩如下表所示面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，即）如果公司认为面试和笔试同等重要，即1:1.从他们的成绩看，谁将被录取从他们的成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百

12、分制）测试测试笔试笔试甲甲8690乙乙928386 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲将被录用（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们 6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成的权，计算甲、两人各自的平均成 绩，看看谁将被录取。绩，看看谁将被录取。6.8710490686甲x4.8810483692乙x乙将被录用甲乙xx 某班同学进行知识竞赛，将所得成绩某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如下图：竞赛成绩的平均数进行整理后，如下图：竞赛成绩的平均数为

13、为 _ .为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：得到下表：这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？问题2 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用常用各组的组中值代表各组的实际数据各组的组中值代表各组的实际数据，把，把各组频数各组频数看作相应组中值的权。看作相应组中值的权。例如在例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是它

14、的频数的权是它的频数3，由此这天，由此这天5路公共汽路公共汽车平均每班的载客量是车平均每班的载客量是:)(73151822205315111189122712051531311人x1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄。求校女子排球队队员的平均年龄。)(7.142541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁岁解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm2、为了绿化环境，柳荫、为了绿

15、化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平这批法国梧桐树干的平均周长（精确到均周长（精确到0.1cm）45 8 55 12 65 14 75 10 85 663.8(cm)8 12 14 10 6x 答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：解：例例3:某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查 了了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是16761001224003420002516001912012800 x即样本平均数为即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小小时。时。