2022年河南省南阳市南召县中考数学四模试卷.docx

1、2022年河南省南阳市南召县中考数学四模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_1. 2022的相反数是()A. 2022B. -12022C. 12022D. -20222. 2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场平安降落，飞船平均飞行速度为每小时28440000米，用科学记数法表示28440000为()A. 28.44106B. 2.844108C. 0.2844108D. 2.8441073. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 如图所示的工件的左视图是()A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是()A.

2、 (-a2b3)3=-a6b6B. (2-a)2=4-a2C. a3a4=a7D. 8-2=66. 如图，小明同学将一副三角板重叠在一起，OB与CD相交于点E，若OD/AB，则CEO=()A. 60B. 75C. 105D. 1207. 关于x的方程kx2+4x=2有两个不相等的实数根，则k的值可以是()A. 0B. -1C. -2D. -38. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，在BC上取一点E，使AD=AE，过D作DFAE于F，连接DE.下列结论不一定正确的是()A. ADFEABB. DE平分FDCC. AEC=150D. DF=12AF9. 如图，在菱形ABCD中，ABC=6

3、0，AB=23.按下列步骤作图：连接BD，以D为圆心，适当长为半径画弧，分别交BD、AD于点E、F；以C为圆心，DE长为半径画弧，交边BC于点G；以G为圆心，EF长为半径画弧，交中所作的弧于点H；连接CH交BD于点N，连接CA交BD于点M，则MN的长为()A. 1B. 1.5C. 3-1D. 210. 两个全等的ABC和DAE重合在一起摆放，BAC=DAE=90，将DAE绕点A顺时针旋转180.如图1所示，连接BD，在旋转过程中，记CAE的度数为(0180)，y=BD2，y随的变化关系如图2所示当旋转角度是120时，线段BD的长是()A. 4B. 12C. 23D. 4311. 若代数式11-

4、a有意义，则整数a的最大值为_.12. 甲、乙、丙、丁四名核酸采样者在某小区开展核酸检测，两人一组，其中甲和丁被分在同一组的概率是_.13. 已知点A(-2,y1)，B(1,y2)，C(4,y3)在反比例函数y=m2+1x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_.(用“”表示)14. 如图，ABC是等腰直角三角形，BA=BC=22，将ABC绕A点逆时针旋转60得到ABC，连接CC，则图中阴影部分的面积是_.15. 在RtABC中，ABC=90，AB=5，BC=12，点D是边BC上一点(不含B、C两个端点)，将ADC沿AD折叠得到ADC，当DC所在的直线与ABC的一边垂直时，点D到边AC的距离

5、是_.16. (1)计算：|5-2|-tan45+(13)-1；(2)计算：(2a+1-1)a2-2a+1a+1.17. 自“双减”政策实施以来，2021年12月21日，教育部召开新闻发布会，介绍各地各校普遍(99%以上)制订了比较完善的作业管理办法，建立了作业公示制度，依据政策要求，初中生课后作业时间不超过90分钟某中学为了解八年级学生每天课后作业用时情况，从八年级各随机抽取学生进行测试，并对课后作业用时(分钟)进行统计、整理、描述和分析部分信息如下：a.课后作业用时分组：A：50x60，B：60x70，C：70x80，D：8090.b.c.八年级作业用时在C组的是：71，71，73，73，

6、74，75，76，76，77，79.d.八年级作业用时的平均数、中位数如表：年级平均数中位数八年级76.2n根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：m=_，n=_；(2)请补全八年级的频数分布直方图；(3)该校八年级有1000人，请估算目前八年级还有多少人未能在90分钟内完成课后作业；(4)请根据统计结果，对该中学提出一条合理化建议18. 反比例函数y1=-2x(x0)的图象如图所示，直线l：y=x+5与反比例函数y1交于点A和点B，与反比例函数y2交于点C(1,n).(1)求n，k的值；(2)D为线段AB上任意一点，过D作DE/x轴交反比例函数y于点E，当DE=2时，求E点坐标19. 202

7、2年5月25日，郑州市城市隧道综合管理养护中心结合隧道情况，从人民至上、生命至上的角度出发，考虑增加多种安全措施，排除安全隐患其中对京广路隧道，根据各段隧道空间情况，在不影响交通的情况下，加装了大小、形状不一的19条人行逃生爬梯如图1，起初工程师计划修建一段坡度为4：3(即AF：BF=4：3)，总长为7.5米的爬梯AB.从安全角度考虑，工程师对爬梯的设计进行了修改，如图2，修建了AC、DE两段爬梯，并在中间修建了1米的水平平台DC，其中ACD=135，E=40，爬梯AC长22米，点E、B、F三点共线求修改后爬梯的底部E与修改前爬梯的底部B之间的距离(结果精确到0.1米参考数据：21.41，si

8、n400.64，cos400.77，tan400.84)20. 阅读下面材料，完成相应的任务：阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一、阿基米德全集收集了已发现的阿基米德著作，它对于了解古希腊数学，研究古希腊数学思想以及整个科技史都是十分宝贵的其中论述了阿基米德折弦定理：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，称之为该圆的一条折弦一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点如图1，AB和BC是O的两条弦(即ABC是圆的一条折弦)，BCAB.M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线之垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD.小明认为可以利用“截长法”

9、，如图2：在线段CB上从C点截取一段线段CN=AB，连接MA，MB，MC，MN.小丽认为可以利用“垂线法”，如图3：过点M作MHAB于点H，连接MA，MB，MC.任务：(1)请你从小明和小丽的方法中任选一种证明思路，继续书写出证明过程(2)就图3证明：MC2-MB2=BCAB.21. 2月4日，北京冬奥会开幕式当天，天猫“奥林匹克旗舰店”里的“冰墩墩”相关产品均已售罄从“一墩难求”的残酷现状到“一人一墩”的强烈要求，许多工厂在假期纷纷开工加紧生产硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料某硅胶制品公司现有的378千克原料全部用于生产A、B两种硅胶外壳型号，且恰好用完型号所需原材料进价售价A99克16

10、5元198元B90克172元192元(1) 若生产的A、B两种型号的硅胶外壳共4000个，分别求A、B两种型号的硅胶外壳个数(2)某专卖店欲从该硅胶制品公司购进A、B两种型号的“冰墩墩”共3000个，其中A型号的数量不超B型号数量的2倍，全部售出后为使获利最大，请你为该专卖店设计进货方案22. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+5交x轴于A、B两点，其中点A(1,0)，顶点C的坐标为(-2,9).(1)求抛物线的解析式；(2)当-4x-1时，求y的取值范围；(3)连接AC交y轴于点D，点M(m,0)为线段OB上一点，将线段OD绕点M逆时针旋转90得到线段OD，若线段OD与抛物线有公共点，请直接写出m的取值范围下面是某数学兴趣小组对四边形进行的如下探索，请你阅读并完成相应的任务：在四边形ABCD中，取边AB的中点M，连接DM，过点D作DEBC于点E，探究BEM与EMD间的关系任务：(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，BEM与EMD之间的关系是_.(2)如图2，当四边形ABCD为平行四边形时，(1)中的结论还成立吗？请加以说明(3)如图3，当四边形ABCD为边长是4的菱形，C=60，将EDM绕D点旋转360，旋转过程中当C、E、M三点共线时，请直接写出CM的长11