山东省济南市高新区东城逸家中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页济南高新区东城逸家初级中学2022-2023 学年第一学期规范答题 试题九年级数学学科(2022.12.10)注意事项：注意事项：1.本试卷共3个大题，12个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效。2.全卷满分150分，考试时间120分钟。3.答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确。4.请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题。一、选择题（每小题4分，共40分）1如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F若23ABBC，DE4，则DF的长是（）A83B203C6D102 已知，点P是线段AB的黄金分

2、割点（APPB），若线段2ABcm，则线段AP的长是（）A512cmB（51）cmC（35）cmD（25）cm第 1 题图第 3 题图第 4 题图3如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）ABCD4如图，点P是反比例函数(0)kykx的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M，若POM的面积等于 3，则k的值等于（）A6B6C3D35反比例函数y3x图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2试卷第 2页，共 6页6如图：点A、

3、B是双曲线y6x上的点，分别过点A、B做x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为 2，这两个空白矩形的面积和为（）A12B10C9D87如果RtABC 的各边长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（）A都扩大为原来的 3 倍B都缩小为原来的13C没有变化D不能确定8抛物线y3（x1）2+1 的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）第 6 题图第 9 题图第 10 题图9如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为 1，点A，B，O都在小正方形的顶点上，则AOB的正弦值是（）A3 1010B1010C13D1210 如图，已知二次函数2yaxbxc（

4、0a）的图像如图所示，给出下列四个结论：0abc；0abc；ab；240acb其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（每小题4分，共24分）11 三棱柱的三视图如图所示，已知EFG 中，EF=8cm，EG=12cm，EFG=45 则 AB 的长为_cm第 11 题图第 12 题图12如图将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，则EBF 的大小为_试卷第 3页，共 6页13二次函数2(0)yaxbxc a的图像如图所示，根据图像可知：当 k=3 时，方程2kaxbxc根情况为第 13 题图第 14 题图第 15 题图14

5、如图所示，四边形 ABCD 中，B90，AB2，CD8，ACCD，若 sinACB13，则 cosADC_15如图，矩形OABC的面积为 36，对角线OB与双曲线kyx相交于点D，且2ODBD，则k的值为_16如图，在等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形 ADE 中，90BACDAE，点 D 在 BC 边上，DE 与 AC 相交于点 F，AHDE，垂足是 G，交 BC 于点 H 下列结论中：ACCD；22ADBC AF；若3 5AD，5DH，则3BD；2AHDH AC，正确的是_三、解答题三、解答题（共共 8686 分分）17（6 分）计算：101|31|3tan302022418（6 分

6、）已知：如图，BD 是ABC的高，6AB，5 3AC，30A（1）求 BD 和 AD 的长；（2）求tanC的值试卷第 4页，共 6页19（6 分）已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为(2,2)A、(3,4)B 、(1,4)C，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度(1)以点C为位似中心，在网格中画出11A BC，使11A BC与ABC的位似比为2:1，并直接写出点1A的坐标_；(2)11A BC的面积为_20（8 分）如图，为测量建筑物 CD 的高度，在点 A 测得建筑物顶部 D 点的仰角是22，再向建筑物 CD前进 30 米到达 B 点，测得建筑物顶部 D 点的仰角为58（A，

7、B，C 在同一直线上），求建筑物 CD 的高度（结果保留整数.参考数据：sin220.37 cos220.93 tan220.40 sin580.85 cos580.53 tan581.60，）21（8 分）如图所示，点B，C，D在同一条直线上，且BCCD，点A和点E在BD的同侧，且ACEBD (1)证明：ABCCDE；(2)若2BC，3AB，求DE的长度试卷第 5页，共 6页22（8 分）如图，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45，然后他们沿着坡度为 i=1：2.4 的斜坡 AP攀行了 26 米到达点 A，在坡顶

8、A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为60(1)求坡顶 A 到地面 PQ 的距离；(2)计算古塔 BC 的高度23（10 分）要围成一个如图所示的矩形花圃ABCD，花圃的一边利用 20 米长的墙，另外三边用总长为36 米的篱笆设AB边的长为 x 米，BC的长为 y 米，且BCAB(1)求 y 与 x 之间的函数关系式（直接写出自变量 x 的取值范围）；(2)当 x 是多少米时，花圃面积 S 最大？最大面积是多少？24（10 分）由于今年1 1H N甲流疫情日益严重，为了更好地做好卫生防御工作，我们和田中学决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时

9、间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图所示），现测得药物 8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题(1)药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为，自变量的取值范围是：；药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为，自变量的取值范围是；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？试卷第 6页，共 6页25（12 分）如图，菱形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 y 轴与 x 轴正半轴上，C、D 在第一象限，ACx轴，反比例函数kyx的图象经过顶点 D(1)若0,2A，10B,求反比例函数的解析式；证明：点 C 落在反比例函数kyx的图象上；(2)若18 3k，30ABD，求菱形 ABCD 的边长26（12 分）如图，在平面直角坐标中，二次函数 yax2+bx+c 的图像经过点 A（6，0），B（2，0），C（0，4）（1）求二次函数 yax2+bx+c 的表达式；（2）点 P 在第一象限的抛物线上，且能够使ACP 得面积最大，求点 P 的坐标；（3）在（2）的前提下，在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得APQ 为直角三角形，若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由