2.1.2指数函数及其性质-课件ppt.ppt

1、2如果让如果让1号同学准备号同学准备2粒米，粒米，2号同学准备号同学准备4粒米，粒米，3号同学准备号同学准备6粒米，粒米，4号同学准号同学准备备8粒米，粒米，按这样的规律，按这样的规律，51号同号同学应准备多少粒米呢？约多重？学应准备多少粒米呢？约多重？51号同学应准备102粒米，大约5克重.如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，按这样的规律，那么51号同学应准备几粒米？约多重？51号同学应准备 粒米，约重1.2亿吨.根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007年2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨.512在以上两个问

2、题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座位号数用x表示，那么y与x之间的关系是什么?.22xyxy与xxyy)073.1(2与比较以上两个函数有什么共同特征呢？比较以上两个函数有什么共同特征呢？均为幂的形式底数是一个正的常数自变量 在指数位置x它们是函数吗？它们是函数吗？1.指数函数的定义指数函数的定义常数常数自变量自变量系数为系数为1y1 ax指数函数的定义指数函数的定义 一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中 x 是自变量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是 R.(0,1)xya aa且注意三点注意三点：（1 1）底数：大于）底数：大于0 0且不等于且

3、不等于1 1的常数的常数（2 2）指数：自变量）指数：自变量x x（3 3）幂系数：）幂系数：1 1?102aa且：为什么要规定思考当当a=1时时,当当a=0时，时，当当a0当当a0时时,对任意实数有意义为了便于研究，规定：a0 且a11：指出下列函数那些是指数函数：指出下列函数那些是指数函数：;4)1(xy;)2(4xy;4)3(xy;)4()4(xy;)6(xxy)1,21()12()7(aaayx答案答案：（1）（）（5）（）（7）是指数函数是指数函数aaaayx是指数函数，则：函数)33(2223：已知：已知y=f(x)是指数函数，且是指数函数，且f(2)=4,求函数求函数 y=f(x

4、)的解析式。的解析式。xy2xy1)5(画出下列指数函数的图象3210-1-2-3xxxxyyyy)31(,3,)21(,2814121x13927279311248842181214127127191913131xy2xy)21(xy3xy)31(x011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10(a01xay )1(axyxy01xay )10(a01xay )1(axy 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1当

5、x 1；当 x 0 时，0 y 1。例例4.比较下列各题中两个值的大比较下列各题中两个值的大小小.(1)1.72.5 ,1.73 (2)0.80.1 ,0.80.2 (3)1.70.3 ,0.93.1比较幂值大小的方法：、单调性法：比较两个比较两个同底数幂同底数幂的大小时的大小时,可以构造一个可以构造一个指数函数指数函数,再利用指数函数的再利用指数函数的单调性单调性即可比较大小即可比较大小.、中间量法：比较两个比较两个不同底数幂不同底数幂的大小时的大小时,通常引一个通常引一个中间量中间量，然后再比较，一般为，然后再比较，一般为0或或1.1、指数函数的定义。、指数函数的定义。2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。、指数函数简图的作法以及应注意的地方。3、指数函数的图像和性质。、指数函数的图像和性质。习题习题2.1A组第组第5、7、8题题作业：作业：59P