15.1轴对称图形(第二课时).ppt

1、15动手试一试动手试一试 在一张半透明的纸的左边在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印就能得到相应的右脚印。动脑想一想动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关左脚印和右脚印有什么关系？系？图中的线段图中的线段PPPP与直线与直线l l是是有什么关系？有什么关系？1 1、了解两个图形关于某直线对称的概念。、了解两个图形关于某直线对称的概念。2 2、了解轴对称图形与两个图形关于某直线、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。对称的区别和联系。3 3、能识别简单的轴对称现象及其对称轴、能识别

2、简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点。对称点。1.1.什么是轴对称？对称点？轴对称图形什么是轴对称？对称点？轴对称图形与轴对称的区别？与轴对称的区别？2.2.什么是垂直平分线（中垂线）？什么是垂直平分线（中垂线）？3.3.垂直平分线与轴对称和对称点的关系？垂直平分线与轴对称和对称点的关系？自学内容：自学内容：课本课本P P120121120121。轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形 1.1.轴对称图形：轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿着一条直线对折后，直线两沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这

3、个图形叫做旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴轴对称图形对称图形。这条直线叫做对称轴。这条直线叫做对称轴。2.2.轴对称：轴对称：如果如果两个图形两个图形沿着一条直线对折后，它们能沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形完全重合，那么称这两个图形成成轴对称轴对称。这条这条直线叫做对称轴。直线叫做对称轴。轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具有特殊形状的图形具有特殊形状的图形,只对只对()()图形而言图形而言;(2)(2)对称轴对称轴()()只有一

4、条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形的 位 置 关 系的 位 置 关 系,必 须 涉 及必 须 涉 及()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条BCACBAABC 1.1.ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L

5、 L成轴对称，则成轴对称，则C C是多少度？是多少度？65 40 FEDCBAL65657575C 2.2.探究：如果探究：如果A,BA,B是关于直线是关于直线MNMN的对称点，那么的对称点，那么,直线直线MNMN与线段与线段ABAB有什么关系有什么关系?点点A A与与B B重合重合,于是有于是有AC=CB,AC=CB,1=2=901=2=90,这表明直线这表明直线MNMN既既平分线段平分线段ABAB又垂直于线段又垂直于线段ABAB.连结连结AB,AB,交直线交直线MNMN于于C C点，那么点，那么沿直线沿直线MNMN折叠后折叠后,你能你能发现发现什么什么?我们把我们把垂直垂直且且平分平分一条

6、一条线线段段的的直线直线叫做这条线段的叫做这条线段的垂直垂直平分线平分线.12ABMN 经过线段的经过线段的_并且并且_这条线段的这条线段的直线，叫做这条线段的直线，叫做这条线段的_。垂直平分线垂直平分线中点中点垂直于垂直于 联系一：联系一：如果两点如果两点A,BA,B关于直线关于直线MNMN对称对称,则则MNMN是线段是线段ABAB的垂直平分线。的垂直平分线。联系二：联系二：如果如果MNMN是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线,则点则点A,BA,B关于直线关于直线MNMN对称。对称。1.总结轴对称的性质总结轴对称的性质：1.1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任如果两个图形关

7、于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线。成对称轴。成对称轴的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分2.2.如果两个图形关于某条直线对称，这两个如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是图形是全等形全等形，对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等 2.轴对称的判定方法：轴对称的判定方法：如果两个图形各对对应点的连线段被如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直线垂直平分同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于，那么这两个图形关于这条直线对称。这条直线对称。1 1、已知对称轴、已知对称轴L L和一

8、个点和一个点A A，如，如何画出点何画出点A A关于关于L L的对称点的对称点A A?（3 3）点）点A A就是点就是点A A关于关于直线直线l l的对称点的对称点。A A （1 1）过点）过点A A作对称轴作对称轴直线直线l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B；（2 2）延长）延长ABAB至至A A,使得使得BABA=AB=AB；ABl 作法作法：2 2、如何画线段如何画线段ABAB关于直关于直线线 的对称线段的对称线段AB?AB?ll 找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！然后连结线段然后连结线段.ABABBA 3 3、如何画、如何画 ABCABC关于直线关于直线 的对称的对称AB

9、C?ABC?l还是还是找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！然后顺次连结各点构成三角形然后顺次连结各点构成三角形.lABCCC Cl 4.4.如图给出了一个图案的一半，如图给出了一个图案的一半，其中的虚线其中的虚线 是这个图案的对称轴是这个图案的对称轴.（1 1）整个图案是个什么形状？）整个图案是个什么形状？（2 2）请准确地画出它的另一半）请准确地画出它的另一半.l找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！l本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？1.1.如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线L L对称的对称的图形。图形。羊羊田田平平lBACBDE C(A)操作：操作：1.1.任意画任意画ABCABC，过，过A A点任意画一条直线点任意画一条直线l l；2.2.作作 ABCABC与与ABCABC关于直线关于直线l l对称。对称。书面作业：书面作业：1 1、课本课本P P122122练习第练习第4 4题题。课外作业：课外作业：1、用、用“=”设计轴对称图形，设计轴对称图形，并配上解说词并配上解说词2 2、同步完成基训、同步完成基训3 3、预习下一节新课。、预习下一节新课。