1411同底数幂的乘法-课件.pptx

1、14 温故知新：填空:定义：求几个相同因数的积的运算叫做_。n个2（1）22=2（）（2）2 22=2（）（3）2 2 22=2（）（4）2 22=2（）（）aaaa=a（）n个a乘方 2 3 n n 4an指数幂底数=aaaa n个 a 指出 an 中各部分的名称 解：1015103这是一种什么形式的运算？怎样计算 1015103 呢？创设情境、引入新课14.1.1同底数幂的乘法新人教版八年级数学上册学习目标学习目标 1、能归纳说出同底数幂相乘的性质；2、会利用同底数幂乘法的性质进行幂 的乘法运算。探究探究 根据乘方的意义填空：根据乘方的意义填空：(1)2522=_=2();(2)a3a2=

2、_=a();(3)5m5n=_=5()(m,n为正整数为正整数）(22222)(22)(aaa)(aa)(55)n个个575m+nm个个5(55)猜想:am an=(当m、n都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）?观察计算结果，观察计算结果，你有什么发现？你有什么发现？八年级 数学am an=同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 结论：用字母表示同底数幂的乘法的性质：am+n(m、n都是正整数)用语言表述同底数幂的乘法性质：1015 103 =1018 =(101010)(101010)=(10

3、1010)18个=1015+3 对比练习，看看运算过程，说明了什么问题？1015 103 =1018 先根据乘方的意义解答，再根据同底数幂乘法性质解答 1015 103，时间2分钟。比如比如：x3 x3 x=思维拓展：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？同桌合作探究，时间2分钟。（m、n、p都是正整数）x3+3+1=x7 amanap =am+nap=am+n+p 质疑：同底数幂运算的逆运算成立吗？例1 计算：（1）x2 x5 （2）a a6（3）xm x3m+1 （4）(-2)7 (-2)9 (-2)（5）(x+y)3 (x+y)4 目标2、运用同底数幂乘法

4、的运算性质计算质疑：公式中的a可以代表一个数，一个字母，一个式子。下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）x2x3=x61.同底数幂相乘同底数幂相乘,指数是相加的，而不是相乘的指数是相加的，而不是相乘的（3）b5+b5=b10（4）a3+a4=a72.注意注意am an与与am+an的区别的区别=b5+5=b10=x2+3=x5=2b5练习练习（2）b5b5=2b5计算计算:固学固学23 32 2)2 21 1()2 21 1()2 21 1(1)(1)(2)y2n yn+1y3n+1计算计算:固学固学2(3)(x+y)3 (x+y)4 (4)113(

5、-11)7解：解：(x+y)3 (x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7解：解：113(-11)7=113(-117)=-1110已知：已知：am=2，an=3.求求am+n 的值的值.解：解：am+n=2 3am an固学固学3注意注意:公式公式am an=am+n 的逆向运用的逆向运用.=6 (1)8483 (3)x3 x5(2)(-3)8(-3)7(4)(a-b)2(a-b)(5)xn xn+1(6)73(-7)62、计算；A班拓展训练计算：（1）（2）（3）（4）47abab （）（）；34222-（）（）；357.mnmnmn （）（）（）;)(n45nmm）（同底数幂的乘法能力挑战如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值例1 计算：解（1）x2 x5=（2）a a6 =（3）xm x3m+1 =（4）(-2)7 (-2)9=（5）(x+y)3 (x+y)4=x2+5 a1+6=x7 =a7 xm+3m+1 =x4m+1(x+y)3+4 =(x+y)7am an=am+n 公式中的a可以代表一个数，一个字母，一个式子(-2)7+9 =(-2)16 =216