成都市2018级高中毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题.docx

1、 成都市2018级高中毕业班第一次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则A.B.C.D.2.复数（为虚数单位），则的共轭复数是A.B.C.D.3.若等比数列满足，则A.-32B.-8C.8D.64.甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲0102203124乙2211121101，分别表示甲乙两组数据的平均数，分别表

2、示甲乙两组数据的方差，则下列选项正确的是A.，B.，C.，D.，5.若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为A.B.C.D.6.若向量，满足，则A.B.C.D.7.设，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.8.若，是空间中三个不同的平面，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知平行于轴的一条直线与双曲线相交于P，Q两点，（为坐标原点），则该双曲线的离心率为A.B.C.D.10.已知锐角满足.若要得到函数的图象，则可以将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度11.已知抛物线的焦点为F，过

3、F的直线l与抛物线相交于A，B两点，.若，则A.B.2C.D.312.已知函数，.若，则的最小值为A.B.C.D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.函数是定义在上的奇函数，当时，则_.14.若，满足约束条件，则的最小值为_.15.数列的前项和为，数列满足，则数列的前10项和为_.16.在三棱锥中，平面ABC，.三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的半径为_；若点M是的重心，则过点M的平面截球所得截面的面积的最小值为_.（本小题第一空2分，第二空3分）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

4、17.（本小题满分12分）在中，点M在边AC上，.（）求角的大小；（）若，求的面积.18.（本小题满分12分）一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”，以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品，从而带领山区人民早日脱贫致富.该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”，其余的评为“乡土直播达人”.根据实际评选结果得到了下面22列联表：网红乡土直播员乡土直播达人合计男104050女203050合计3070100（）根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系?（）在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人，在这6人中选2

5、人作为“乡土直播推广大使”，求这两人中恰有一男一女的概率.附：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0020.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）如图，长方体的底面是边长为2的正方形，点E，F，M，N分别为棱，的中点.（）求三棱锥的体积；（）求证：平面平面.20.（本小题满分12分）已知函数，.（I）讨论函数的单调性；（）当时，不等式恒成立，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且直线与圆相切.（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆C相交于点P，且.求的面积.请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）求曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）设点，若直线与曲线相交于A，B两点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲已知函数的最小值为1.（）求不等式的解集；（）若，求的最大值.