1121-三角形的内角-2.ppt

1、111、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质 和判定。和判定。2、能运用直角三角形的性质和判定解决实际问题。、能运用直角三角形的性质和判定解决实际问题。1、三角形的内角和是多少度？、三角形的内角和是多少度？2、直角三角形的内角和是多少度？、直角三角形的内角和是多少度？它的两个锐角有什么特殊关系吗？它的两个锐角有什么特殊关系吗？1801801、直角三角形可以用符号、直角三角形可以用符号“_”表示，表示，直角三角形直角三角形ABC可以写成：可以写成：_。2、直角三角形的两个锐角、直角三角形的两个锐角_。3、有、有_的三角形是直角三角形。

2、的三角形是直角三角形。RtRtABC互余互余两个角互余两个角互余已知，在已知，在ABC中，中，B=90，那么，那么 A+C是多少？是多少？解：解：ABC中，中，A+B+C=180 且且B=90 A+C=90归纳：直角三角形的两锐角互余。注：为了书写方便，直角三角形可以用符号注：为了书写方便，直角三角形可以用符号“Rt”来表示。来表示。探究点一探究点一 直角三角形的性质直角三角形的性质ABDCE思考：（1）CAE与DBE分别在哪两个三角形中？（2）与这两个角互余的分别是那两个角？（3）因此能得出CAE与DBE有什么关系？依据是什么？例：如图，在例：如图，在CAE和和DBE中，中，C=D=90，则

3、，则CAE与与DBE有什么关系？有什么关系？（RtCAE和和RtDBE）（AEC和和BED）（CAE=DBE，因为等角的余角相等），因为等角的余角相等）变式：如上图，若变式：如上图，若AD平分平分CAB，BC平分平分ABD，请求出请求出CAD的度数。的度数。CABBADCAD21DBADBCABC21解：解：ADAD平分平分CABCAB，BCBC平分平分ABDABD 又又CAD=DBC CAD=DAB=ABC 在在RtABC中，中，CAB+ABC=90 CAD=30CAD=30ABDCE思考：我们知道，直角三角形的两锐角互余；反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说明理由。解：是。解：

4、是。因为在因为在 ABC中，中，A+C=90，那么那么B=180（A+C）=90 所以所以 ABC是直角三角形。是直角三角形。归纳：有两个角互余的三角形是直角三角形。归纳：有两个角互余的三角形是直角三角形。探究点二探究点二 判定直角三角形的方法判定直角三角形的方法类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式 又该怎样表示？又该怎样表示？推理格式：推理格式：在在RtABC 中，中，A+B=90，ABC 是直角三角形是直角三角形ABC相等相等同角的余角相等同角的余角相等 课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，ACB=90，CDAB，垂足为，垂足为D，ACD 与

5、与B 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？DABCD1、直角三角形的内角有什么关系？、直角三角形的内角有什么关系？直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。2、怎样判定一个三角形为直角三角形？、怎样判定一个三角形为直角三角形？（1）有一个角是直角；）有一个角是直角；（2）两边互相垂直；）两边互相垂直；（3）有两个角互余。）有两个角互余。ABCDEFBDCEA1、如图，、如图，DFFAB，A=40A=40，D=43D=43，则，则ACDACD的度数是：的度数是：_._.2 2、如图，、如图，A=32A=32，ADC=110ADC=110，则，则BEC是是_三角形。三角形。3、在、在

6、ABC中，三个内角中，三个内角A、B、C满足满足BA=CB，则，则B=_度，度，ABC是是_三角形。三角形。6087直角直角直角直角4、如图，一副分别含有、如图，一副分别含有30和和45角的两个直角三角板，拼成角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则，则BFD的的度数是（）度数是（）A15B25C30D 105 5、如图，如图，ABC中，中，ACB=90，沿，沿CD折叠折叠CBD，使点，使点B恰好落在恰好落在AC边上的点边上的点E处若处若A=22，则，则BDC等于（）等于（）A 44B60C67D77AC6 6、如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，A=，将，将ABC绕绕点点C按顺时针方向旋转后得到按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点，此时点D在在AB边上，边上，CDB=B，求旋转角，求旋转角BCD的大小的大小解：解：在在RtABC中，中，ACB=90，A=，B=90，CDB=B=90，BCD=180BCDB=2 即旋转角的大小为即旋转角的大小为21、上交作业：、上交作业：课本第课本第1617页第页第4、10题题2、课后作业：见学生用书课后作业、课后作业：见学生用书课后作业