110分式的运算课件(华东师大版八年级下).ppt

1、教学目标1，掌握分式的混合运算顺序（重点）2，能熟练做混合运算的题 自学指导自学指导请问下面的运算过程对吗？运算时要注意什么？请问下面的运算过程对吗？运算时要注意什么？32)3(4422 xxxxx32)3()2(22 xxxx22 x二、答案：二、答案：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！按照运算法则运算；按照运算法则运算；乘除运算属于同级运算，应按照先出现乘除运算属

2、于同级运算，应按照先出现先运算的原则，不能交换运算顺序；先运算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成整式或最简分式的形式。结果必须写成整式或最简分式的形式。23223)()2(abbaaba （2 2）221232)()2()()2(yxyxyxyx（3 3）例例1(1)1(1)4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（2226233)(8)(babaaba 226233)()(8)(bababaaba 26)(8)(

3、baabab 23223)()2(abbaaba （2 2）1.分式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最分式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号内的，在运后算加减，如果有括号，先算括号内的，在运算过程中，要灵活运用交换律，结合律，分配算过程中，要灵活运用交换律，结合律，分配律律2.混合运算的特点：混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。重点和难点。例例2 2 计算：计算：1.1.2.2.3.3.4.4.aaaaaaaaa2444122222 )225(4

4、23 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142(2)(2)(1)=(4)(2)(4)(2)aaa aa aa a2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxxxxxxx)2)(2(2121 x)2x)(2

5、x()2x(1x)2x)(2x()2x(1xxxx22 x4 3.3.解：解：xxxxxxxx42442224.4.解：解：111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。例例3.3.计算：计算：1.1.xyxyxxyxyxx 3232解：解：原式原式yxxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 1

6、312322.2.3322223nmnmn1m1nmn2m1n1m1)nm(2解：原式解：原式nmnmnmnmnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律3.3.ba1ba1)ba(1)ba(122把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。ba 1ba 1换元可以使复杂问题的形式简化。换元可以使复杂问题的形式简化。解：原式解：原式 babababababa111111 baba

7、11222baa 巧用公式繁分式的化简：繁分式的化简：1.1.把繁分式化成分子除以分母的形式，把繁分式化成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；利用除法法则化简；2.2.利用分式的基本性质化简。利用分式的基本性质化简。提高训练提高训练:例例4 4 计算计算 111111 aa解法解法1 1原式原式)111()111(aa11 aaaa11 aa解法解法2 2 原式原式=11(1)(1)111(1)(1)1aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1()1(aaaa11 aa五、课后练习五、课后练习1.1.2.2.3.3.xxxxxx 2422 2122412232aaaa aaaaaaa1411132