1.5-二次函数的应用.ppt
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- 关 键 词:
- 1.5 二次 函数 应用
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1、1 一座拱桥的纵截面是抛物线的异端,拱桥的跨度是一座拱桥的纵截面是抛物线的异端,拱桥的跨度是4.94.9米,水面宽是米,水面宽是4 4米时,拱顶离水面米时,拱顶离水面2 2米,如图想了解水米,如图想了解水面宽度变化时,拱顶离水面的高度怎样变化面宽度变化时,拱顶离水面的高度怎样变化你能想出办法来吗?你能想出办法来吗?4.9m4.9m4m4m2m2m建立函数模型建立函数模型这是什么样的函数呢?这是什么样的函数呢?拱桥的纵截面是抛物线应当是拱桥的纵截面是抛物线应当是某个二次函数的图象某个二次函数的图象你能想出办法来吗?你能想出办法来吗?怎样建立直角坐标系比较简单呢?怎样建立直角坐标系比较简单呢?以拱
2、顶为原点,抛物线的对称轴为以拱顶为原点,抛物线的对称轴为y y轴,轴,建立直角坐标系,如图建立直角坐标系,如图 从图看出,什么形式的二次函从图看出,什么形式的二次函数,它的图象是这条抛物线呢?数,它的图象是这条抛物线呢?由于顶点坐标系是由于顶点坐标系是(0.0),因此这个二次函数),因此这个二次函数的形式为的形式为2yax24212 1A24212 1A如何确定如何确定a a是多少?是多少?已知水面宽已知水面宽4 4米时,拱顶离水面高米时,拱顶离水面高2 2米,因此点米,因此点A(2 2,-2-2)在抛物)在抛物线上由此得出线上由此得出222a 12a 解得解得因此,因此,其中其中 x是水面宽
3、度的一半,是水面宽度的一半,y是拱顶离水面高度是拱顶离水面高度的相反数,这样我们可以了解到水面宽变化时,拱顶离水面高度怎的相反数,这样我们可以了解到水面宽变化时,拱顶离水面高度怎样变化样变化212yx 由于拱桥的跨度为由于拱桥的跨度为4.94.9米,因此自变量米,因此自变量x x的取值范围是:的取值范围是:水面宽水面宽3m时时 从而从而 因此拱顶离水面高因此拱顶离水面高1.125m32x 21391.125228y 你是否体会到:从实际问题建立起函数模你是否体会到:从实际问题建立起函数模型,对于解决问题是有效的?型,对于解决问题是有效的?2.452.45x现在你能求出水面宽现在你能求出水面宽3
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