(人教版)课件:选修4-4-第一章-第一节《平面直角坐标系》(共20张PPT).ppt
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- 平面直角坐标系 人教版 课件 选修 第一章 第一节 平面 直角 坐标系 20 PPT
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1、(人教版)课件:选修4-4-第一章-第一节平面直角坐标系(共20张PPT)问题提出问题提出t57301p2 1.1.平面直角坐标系是沟通几何与代数平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁,通过直角坐标系,使平面上的的桥梁,通过直角坐标系,使平面上的点与坐标,曲线与方程,函数与图象建点与坐标,曲线与方程,函数与图象建立了对应关系立了对应关系.选择适当的直角坐标系,选择适当的直角坐标系,建立几何对象的方程,再通过方程研究建立几何对象的方程,再通过方程研究它的性质及与其他几何图形的关系,这它的性质及与其他几何图形的关系,这就是研究几何问题的坐标法就是研究几何问题的坐标法.2.2.在平面直角坐标系中,我们
2、可以将在平面直角坐标系中,我们可以将几何图形进行平移、伸缩,经过伸缩变几何图形进行平移、伸缩,经过伸缩变换后的曲线方程与原曲线方程有什么内换后的曲线方程与原曲线方程有什么内在联系,是需要我们进一步明确的问题在联系,是需要我们进一步明确的问题.探究(一):探究(一):坐标法的基本思想坐标法的基本思想 思考思考1 1:某信息中心某信息中心O O接到与之等距离,接到与之等距离,且位于正东且位于正东A A、正西、正西B B、正北、正北C C方向三个观方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比
3、它们晚的时间比它们晚4s4s,在几何上如何确定,在几何上如何确定发出巨响的点发出巨响的点P P的位置?的位置?lA AB BC CO O东东北北P P点点P P是线段是线段BC BC 的中垂线的中垂线l与以点与以点A A,B B为焦点的为焦点的一支双曲线一支双曲线的交点的交点.思考思考2 2:已知各观测点到中心已知各观测点到中心O O的距离都的距离都是是1020m1020m,若具体确定点,若具体确定点P P的位置,可借的位置,可借助直角坐标系解决,怎样建立直角坐标助直角坐标系解决,怎样建立直角坐标系才有利于运算?系才有利于运算?x xlA AB BC CO O东东北北P Py y 以信息中心以
4、信息中心O O为原为原点,直线点,直线BABA为为x x轴轴.思考思考3 3:在上述直角坐标系中,直线在上述直角坐标系中,直线l与与双曲线双曲线的方程分别是什么?的方程分别是什么?lA AB BC CO O东东北北P Px xy y l :x xy y0 0:22221(0)6805 340 xyx思考思考4 4:点点P P的坐标是什么?用哪种方式的坐标是什么?用哪种方式指出响声点指出响声点P P的位置更方便?的位置更方便?lA AB BC CO O东东北北P Px xy y(680 5,680 5)P 位置:西北方向距离中心位置:西北方向距离中心 处处.680 10m思考思考5 5:一般地,
5、用坐标法解决几何问题一般地,用坐标法解决几何问题的基本思路是什么?的基本思路是什么?建立直角坐标系建立直角坐标系 求曲线方程求曲线方程 求相关数据求相关数据 回归原几何问题回归原几何问题.探究(二):平面直角坐标系中的伸缩变换探究(二):平面直角坐标系中的伸缩变换 思考思考1 1:根据图象变换原理,怎样由正弦根据图象变换原理,怎样由正弦曲线曲线y ysinxsinx得到曲线得到曲线y ysin2xsin2x?图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的到原来的 倍倍.12思考思考2 2:这是一种压缩变换,一般地,设这是一种压缩变换,一般地,设点点P(xP(x,y
6、)y)为平面直角坐标系中任意一点,为平面直角坐标系中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标缩短到原来保持纵坐标不变,将横坐标缩短到原来的的 ,得到点,得到点P P(x(x,y y),那么,那么x x与与x x,y y与与y y 的关系如何?的关系如何?1212xxyy 思考思考3 3:根据图象变换原理,怎样由正弦根据图象变换原理,怎样由正弦曲线曲线y ysinxsinx得到曲线得到曲线y y3sinx3sinx?图象上各点的横坐标不变,纵坐标伸长图象上各点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的到原来的3 3倍倍.思考思考4 4:这是一种伸长变换,一般地,设这是一种伸长变换,一般地,设点点P(xP(x,y
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