鸡兔同笼教学课件.ppt

1、 鸡兔同笼鸡兔同笼人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册 大约一千五百年前，我国古代数学大约一千五百年前，我国古代数学名著名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学中记载了一道数学趣题趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。古代数学题古代数学题今有雉兔同笼，上有三十今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？雉、兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（“zhzh”），就是），就是野鸡。野鸡。这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有 35 个头，从下面数，有个头，从下面数，有 94 只脚。只脚。鸡和兔

2、各有几只？鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头，从下面数，有头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？脚脚按顺序列表试一试按顺序列表试一试8 80 016167 76 65 54 43 32 21 10 01 12 23 34 45 56 67 78 818182020 2222 24242626 28283030 3232观察这个表格，你发现了什么？观察这个表格，你发现了什么？笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔,从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚,鸡和兔各有几只鸡和兔

3、各有几只?假设法假设法:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡有有26只脚只脚+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只）鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔,从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚,鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔有有26只脚只脚兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。4 8=32（只）（只）32 26=6（只）（只）4 2=2（只）（只）6

4、 2=3（只）（只）8 3=5（只）（只）2 2 2/笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔,从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚,鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有只兔，只兔，4+2（8 ）=26有有8个头个头,兔的脚数兔的脚数 +鸡的脚数鸡的脚数 =鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚那么就有（那么就有（8 ）只鸡。）只鸡。等量关系式等量关系式:4+16 2=262+16=262=10=58 5=3（只）（只）答：鸡有答：鸡有 3 只，兔有只，兔有 5 只。只。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔,从上面数从上面数,有有8个头个头,从下

5、面数从下面数,有有26只脚只脚,鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有只鸡，只鸡，有有8个头个头,2 +4（8 ）=26鸡的脚数鸡的脚数 +兔的脚数兔的脚数 =鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚那么就有（那么就有（8 ）只兔。）只兔。等量关系式等量关系式:2+32 4=2632 2=262=6=38 3=5（只）（只）答：鸡有答：鸡有 3 只，兔有只，兔有 5 只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有上面数有3535个头，从下面数有个头，从下面数有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？选择喜欢的方法解决选择喜欢的方法解决孙子算经孙子算经中的中

6、的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题你们喜欢用什么方你们喜欢用什么方法解决法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题你知道古人是怎么解决你知道古人是怎么解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？（1）假如让鸡抬一只脚，）假如让鸡抬一只脚，兔子抬起两只脚，还有兔子抬起两只脚，还有 942=47只脚。只脚。（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数比头的总数多只要有一只兔子，则脚的总数比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差4735=12，就是，就是兔子的只数。兔子的只数。阅读资料阅读资料“鸡兔同笼鸡兔

7、同笼”有什有什么独特的魅力吗？么独特的魅力吗？龟鹤同游，共有龟鹤同游，共有40个头，个头，112只只 脚。龟、鹤各有多少只？脚。龟、鹤各有多少只？龟鹤问题龟鹤问题鹤鹤鸡（两只脚）鸡（两只脚）龟龟兔（四只脚）兔（四只脚）(112402)216(只）只）龟龟401624（只）（只）鹤鹤一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头一共是十二，数头一共是十二，数脚一共四十二。数脚一共四十二。民民 谣谣“鸡兔同笼鸡兔同笼”究竟究竟有什么独特的魅力？有什么独特的魅力？全班一共有全班一共有3838人，共租了人，共租了8 8条船，每条船都坐满了。条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大小船各租了几条？(大船乘大船乘6 6人，小船乘人，小船乘4 4人。）人。）经过一节课研究经过一节课研究,你有什么你有什么想说的吗？想说的吗？