黑龙江省绥化市北林区2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的函数表达式是（）ABCD2下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3在 RtABC 中，C90，BC3，AB5，则 sinA 的值为()ABCD以上都不对4当时，函数的图象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)、B(6，0)以原点 O 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为（）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)6如图，矩形 ABCD 中，点

2、 E 为 AB 边中点，连接 AC、DE 交于点 F，若的面积为 4，则的面积为（）A3B4C6D87如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为(3，2)若反比例函数 y(x0)的图象经过点 A，则 k 的值为()A6B3C3D68如图，若，则 OC 的长是（）A2B3C4D59如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，CDB30，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则 sinE 的值为（）ABCD10如图，点 M 是函数与函数的图象在第一象限内的交点，则 k 的值为（）A6B8C10D12二、填空题二、填空题11如图，在中，点 D 在 AB 上，请

3、再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是 12如图，在ABC 中，若 DEBC，DE=4cm，则 BC 的长为 13若点 A 在反比例函数 y的图象上，则当自变量时，则函数值 y 的取值范围是 .14如图，在中，E 在 DC 上，若，则的值为 15若点在反比例函数的图象上，则的值为 16如图，在 26 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点 A，B，C 在格点上，连接 AB，BC，则 17在平面直角坐标系中，点 P 到 x 轴的距离为 3 个单位长度，到原点 O 的距离为 5 个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为 18如图，在平面直角坐标

4、系中，将各点的横坐标、纵坐标都乘以一个相同的数得到，若，则点 E 的坐标为 19由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个20等腰三角形的一个角是，腰长为，则它的底角的正切值为 三、解答题三、解答题21计算：sin604cos230+sin45tan6022已知，求A 的余弦值和正切值23如图，已知ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点 C1的坐标是 以点 B 为位似中心，在网格内画出

5、A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且相似比为 2124如图所示，我区某中学课外活动小组的同学，利用所学知识去测某段诺敏河的宽度小宇同学在 A 处观测对岸 C 点，测得，小英同学在 A 处 50 米远的 B 处测得，请你根据这些数据算出河宽（结果保留根号）25如图，在ABC 中，D 为 AC 延长线上一点，过点 D 作/，交 BC 的延长线于点 H（1）求的值；（2）若，求 AB 的长26如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x 轴交于点（1）求 k，m 的值；（2）过第二象限的点作平行于 x 轴的直线，交直线于点 C，交函数的图象于点 D判断线段 PD 与 PC 的数量关

6、系，并说明理由；27如图，以 O 为圆心，AB 长为直径作圆，在O 上取一点，延长 AB 至点 D，连接 DC，过点 A作O 的切线交 DC 的延长线于点 E，且DCBDAC（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AD6，tanDCB，求 AE 的长28已知矩形 ABCD 的一条边 AD8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处，（1）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA若OCP 与PDA 的面积比为1：4，求边 CD 的长（2）如图 2，在（1）的条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连接 BP动点 M 在线段 AP 上（点M 与点 P

7、、A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BNPM，连接 MN 交 PB 于点 F，作MEBP 于点 E试问当动点 M、N 在移动的过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段 EF 的长度答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】ACD=ABC（答案不唯一，也可以增加条件：ADC=ACB 或）12【答案】12cm13【答案】y-2 或 y014【答案】15【答案】16【答案】17【答案】或18【答案】19【答案】720【答案】或21

8、【答案】解：原式=4（）2+=3+=22【答案】解：，AB，则 cosA，tanA23【答案】解：如图，A1B1C1即为所求点 C1的坐标是(2，2)如图，A2B2C2即为所求24【答案】解：设 CEx 米，在 RtAEC 中：CAE45，AECEx，在 RtBCE 中：CBD30，BECEx，xx+50，解得：x2525，答：河宽为（2525）米25【答案】（1）解：DHAB BHD=ABC=90ABCDHCAC=3CD，BC=3CH=1BH=BC+CH=4在 RtBHD 中，COSHBD=BDCOSHBD=BH=4（2）解：解法一 A=CBD ABC=BHDABCBHDABCDHCAB=3

9、DH解法二、CBD=A 、ADB=ADBCDBBDA，即BD=2CDCDBBDAAB=626【答案】（1）解：把代入反比例函数解析式得，解得，把代入一次函数解析式得，解得，（2）解：，理由如下：过第二象限的点作平行于 x 轴的直线，交直线于点 C，交函数的图象于点 D，则，解得，点 C 坐标为，点 D 坐标为，27【答案】（1）证明：连结 OC，OE，如图，AB 为直径，ACB=90，即BCO+1=90，又DCB=CAD，CAD=1，1=DCB，DCB+BCO=90，即DCO=90，CD 是O 的切线；（2）解：EA 为O 的切线，EC=EA，OEAC，BAC=OEA（等角的余角相等），CDB

10、=OEAtanDCB=，tanOEA=，RtDCORtDAE，CD=6=4，在 RtDAE 中，设 AE=x，（x+4）2=x2+62，解得 x=即 AE 的长为28【答案】（1）解：如图 1，四边形 ABCD 是矩形，C=D=90，1+3=90，由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP 与PDA 的面积比为 1：4，CP=AD=4设 OP=x，则 CO=8x，在 RtPCO 中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，边 CD 的长为 10；（2）解：作 MQAN，交 PB 于点 Q，如图 2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PEMQAN，QMF=BNF，MFQNFBQF=FB，EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=2，在（1）的条件下，当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度不变，它的长度为 2