《3.5.1对数函数的概念》课件.ppt

1、3细胞分裂过程 细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22 第 次分裂次数x2xy2问 题 导 入x问题问题1 1：如果已知细胞分裂的个数如果已知细胞分裂的个数为为 ,如何确定细胞分裂的次数如何确定细胞分裂的次数 呢呢?2logxyxy22xy yx 对于函数 能否把 当作自变量,使得 是 的函数呢?问题2：xyayyxyx0 x1x2x3y1y2y3y=ay=ax x（a a1 1）x0yy=ay=ax x（0 0a a0y|y0之间是之间是一一对应的关系。一一对应的关系。log(01)axy aa且对任意的对任意的 ，在在R R中都有唯一的数中都有唯一的数 满足满足 。0,xxya

2、如果把 当作自变量,那么 是 的函数 ，这个函数就是，这个函数就是 yxyy 我们把我们把 就叫作对数函数，就叫作对数函数，其中其中 是自变量，是自变量，值域是值域是 ,对数函数的底数为对数函数的底数为 .log(01)ayx aa且新新 课课 学学 习习?lgyxlnyx以以1010为底的对数函数为底的对数函数以以e e为底的对数函数为底的对数函数log(01)axy aa且a1.1.与与 的相同之处是什么？的相同之处是什么？不同之处是什么？不同之处是什么？2.2.与与 的相同之处是什么？的相同之处是什么？不同之处是什么？不同之处是什么？logaxyxyaxyalogayx问题问题3 3：a

3、xy yxalog xyalog 指对互化指对互化字母互换字母互换反函数反函数反函数反函数yy=2X41-221-110123248-2-10123请填写下列表格请填写下列表格:你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗?2logyx2xy 1 1.互为反函数的两个函数互为反函数的两个函数 与与 的两个函数中的两个函数中,如果如果 是是 图像上的一图像上的一点点,那么那么 必是必是 图像上的一点图像上的一点.2 2.反过来反过来,如果如果 是是 图上的图上的一点一点,那么那么 图像必过点图像必过点 .xyaxyaxyalogayxlogayxlogayx,m n,n m,m n,n m 1.下列函数

4、中，哪些是对数函数下列函数中，哪些是对数函数(1)(2)(3)(4)31logyx25logyx31logyxlgyx知知 识识 应应 用用2.2.写出下列函数的反函数写出下列函数的反函数 （1 1）(2)(2)lgyx知知 识识 应应 用用5xy=3.3.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：31log(23)xyx知知 识识 应应 用用1.求下列函数的定义域：（1）)1(log3xy（2）（3）71log1 3yxxy2log1巩巩 固固 练练 习习 2.2.求下列函数的反函数求下列函数的反函数2.5(1)ylogx=(2)ylog xp=x(3)y1.4=x(4)y()2p=1.1.理解对数函数的概念及表示理解对数函数的概念及表示.2.2.会求对数型函数的定义域会求对数型函数的定义域.3.3.理解互为反函数的概念及会求指数函数的反函理解互为反函数的概念及会求指数函数的反函数和对数函数的反函数数和对数函数的反函数.课课 堂堂 小小 结结课本第97页 A组：1、3 2.选做题：分别在两个坐标系内画出函数 与 及 与 的图像，观察它们有什么关系？3.课后思考：类比 的定义、图像与性质，预习课本，了解 的图像与性质.1.必做题：log(01)ayx aa且xya12xy2xy 12logyx2logyx