13.4课题学习-最短路径问题-课件.ppt

1、13l八年级一班同学做游戏，在活动区八年级一班同学做游戏，在活动区域边缘放了一些球域边缘放了一些球(如下图如下图)，小明按，小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地才能最快拿到球跑到目的地A?A?AB小明小明 如图，直线如图，直线L L两侧有两点两侧有两点A A、B B。在直线在直线L L上求一点上求一点C C，使它到，使它到、两两点的距离之和最小？点的距离之和最小？两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。C CABC/B 如图，直线如图，直线L L同侧有两点同侧有两点A A、B B。在直线在直线L L上求一点上求一点C C

2、，使它到，使它到、两两点的距离之和最小？点的距离之和最小？lABC/B 如图，直线如图，直线L L同侧有两点同侧有两点A A、B B。在直线在直线L L上求一点上求一点C C，使它到，使它到、两两点的距离之和最小？点的距离之和最小？任务任务1:1:测量点测量点C C到到A A、B B的距离的距离,求和，填入学案的空格上。求和，填入学案的空格上。任务任务2:2:小组合作，由组长安小组合作，由组长安排分工排分工(一人找点一人找点,一人测量一人测量,一人计数，其余监督一人计数，其余监督)任意任意在直线在直线L L上取点上取点C C (不与点不与点C C重合重合)探究测量，填入空格。探究测量，填入空格

3、。L LABC/B l在在L上任取另一点上任取另一点C,连接连接AC 、BC、BC.直线直线 L是点、是点、的对称轴，点、的对称轴，点、在对称轴上，在对称轴上，CB=CB,CB=CB.AC+CB=AC+CB=AB。在在ACB中，中，AC+CBAB,AC+CBAC+CB,即即AC+CB 最小最小.证明证明:直线直线同侧两点同侧两点到直线上到直线上一点的距离和最小问题一点的距离和最小问题直线直线异侧两点异侧两点到直线上到直线上一点的距离和最小问题一点的距离和最小问题轴对称轴对称 转转 化化探究探究1 1与探究与探究2 2的区别与联系的区别与联系探究1CA.BL探究2A.B.B CLC。/A八年级八

4、年级(1)(1)班同学做游戏，在活动区班同学做游戏，在活动区域边放了一些球域边放了一些球(如下图如下图)，则小明按，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地才能最快拿到球跑到目的地A?A?AB小明小明l巩固新知巩固新知练练 习一习一 龟兔赛跑新规则：参赛者从点龟兔赛跑新规则：参赛者从点A A出发到达直出发到达直线线a a上任意一点后，再回到直线上任意一点后，再回到直线a a同侧的终点同侧的终点B B，最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（）小熊为他们设计

5、的路线，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小猫小猪小猴小熊Aaa练练 习习 二二 AOB的边OA上有两点M、N，在AOB 的角平分线OC上找一点P，使MP+NP最小，下列作法正确的是（）OBAMNCOBAMNCOBAMNCOBAMNCPPPPN（A）（D）（C）（B）巩固新知巩固新知 如果另一侧放着一些小木棍，小如果另一侧放着一些小木棍，小明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地小木棍，才能最快跑到目的地A?A?你能说你能说说为什么吗说为什么吗?/B。/AMNAB小明小明l1l2 要在燃气管道要在燃气管道L L上修建一个泵站，分上修建一个泵站，分别向别向A A、B B两镇供气两镇供气.(1)(1)泵站修在管道的什泵站修在管道的什么地方，可使么地方，可使它到它到A A、B B两镇的距离相等？两镇的距离相等？(2)(2)泵站修在管道的什泵站修在管道的什么地方，可使所用的么地方，可使所用的输气管线最短？输气管线最短？ABl通过这节课的学习说说你的收获：通过这节课的学习说说你的收获：今今 日日 作作 业业课本课本P93P93复习题复习题第第15 15题。题。