27.1图形的相似(课件).ppt

1、27这是空中不同高度飞行的两架这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机的照片型号相同的飞机的照片大小不同的两个足球 汽车和它的模型汽车和它的模型 同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形两个图形相似，其中一个图形可以两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到看作由另一个图形放大或缩小得到 新知新知下面各组几何图形中的两个图形下面各组几何图形中的两个图形是否相似是否相似观察观察简单图形相似的判断简单图形相似的判断 下图中哪组图形是相似图形下图中哪组图形是相似图形B BB1A A四边形

2、四边形 ABCD 四边形四边形 EFGH四边形四边形 ABCD 和和 四边形四边形 EFGH相似相似记作：记作：新知新知 相似多边形的性质相似多边形的性质:相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等,对应边的对应边的比相等比相等.相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比全等图形是一种特殊的相似图形全等图形是一种特殊的相似图形 新知新知 四边形四边形 ABCD 四边形四边形 EFGHHDGCFBEAHEDAGHCDFGBCEFAB反过来，如果两个多边形满足反过来，如果两个多边形满足对应角相等对应角相等,对应边的比相等，对应边的比相等，那么这两个多边形是那么这两个多边形是相似多边

3、形相似多边形什么条件？什么条件？相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法 新知新知思考思考1 1：如果两个多边形如果两个多边形各角对应相等各角对应相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形正方形矩形矩形思考思考2 2：如果两个多边形如果两个多边形对应边的比相等对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形正方形菱形菱形两个多边形相似两个多边形相似各角对应相等各角对应相等对应边的比相等对应边的比相等答：不一定相似。因为虽答：不一定相似。因为虽然它们对应边是成比例的，然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不一

4、定相但它们的对应角不一定相等。等。答：不一定相似。因为虽答：不一定相似。因为虽然它们对应角相等，但它然它们对应角相等，但它们对应边不一定成比例。们对应边不一定成比例。四边形四边形 ABCD 四边形四边形 EFGHHDGCFBEAHEDAGHCDFGBCEFAB应用相似多边形的判定解决问题：应用相似多边形的判定解决问题：1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？DEF55ABC1010解：解：A=D=90B=E=45C=F=45在在RtABC中中 BC=210在在RtDEF中中 EF=2512 DFACEFBCDEAB两个三角形相似两个三角形相似注意：注意：要

5、比较要比较所有所有对对应角与对应边的比。应角与对应边的比。应用相似多边形的判定解决问题：应用相似多边形的判定解决问题：2、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：解：12 GHCDFGBCEFAB1250120 EHAD而而两个四边形不相似两个四边形不相似变式：变式：若若EH=60，那么，那么这两个四边形相似吗？这两个四边形相似吗？60注意：注意：举出一组对应角或举出一组对应角或对应边的比不相等即可说对应边的比不相等即可说明不相似。明不相似。例题例题1.1.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EF

6、GHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.2.2.如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四周有沿草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小小路内外边缘所成的矩形是否相似路内外边缘所成的矩形是否相似?如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四沿草坪四周有环形小路周有环形小路,怎样设计小路的宽度，怎样设计小路的宽度，能使小路内外边缘所成的矩形相似。能使小路内外边缘所成的矩形相似。思考：思考：练习：如图练习：如图,小明在一块一边靠墙小明在一块一边靠墙,长为长为6m,宽为宽为4m的矩形小花园周围种植了一种

7、蝴蝶的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说说你的理由如果两个矩形相似，则当说说你的理由如果两个矩形相似，则当种植蝴蝶花的一边宽种植蝴蝶花的一边宽AB为为20cm时，另一时，另一边宽边宽CD应为多少合适呢？应为多少合适呢？1、已知、已知A4纸的宽度为纸的宽度为21cm，如图将其对折，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。纸的长度。A421cm对折对折x0.5x21cm对折对折0.5x10.5cm解：解：

8、对折后矩形和原来的矩形相似对折后矩形和原来的矩形相似215.021xx 221 x解得：解得：变式：变式：若一张矩形的纸片沿较长边的中点对若一张矩形的纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，那么原来的矩形的长宽比是多少？那么原来的矩形的长宽比是多少？对折对折a0.5ab对折对折0.5a0.5bb解：解：对折后矩形和原来的矩形相似对折后矩形和原来的矩形相似baab 5.0225.0 ab 12 ba1 1、在比例尺为、在比例尺为1 1：10 000 00010 000 000的地图上，量的地图上，量得甲，乙两地的距离是得甲，乙两地的距离是3

9、0cm30cm，求两地的实际，求两地的实际距离。距离。2 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？3 3、如图，、如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度的长度.如图所示的两个五边形相似，求未知如图所示的两个五边形相似，求未知边边a a、b b、c c、d d的长度。的长度。1 1、两地的实际距离是、两地的实际距离是2000m2000m，在地图，在地图上量得这两地的距离为上量得这两地的距离为2cm2cm，这个地图，这个地图的比例尺为多少？的比例尺为多少？2 2、任意两个正方形相似吗？任意两、任意两个正方形相似吗？任意

10、两个矩形呢？证明你的结论。个矩形呢？证明你的结论。3.在两个相似的五边形中，一个各边长分在两个相似的五边形中，一个各边长分别为别为1，2，3，4，5，另一个最大边为，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（则后一个五边形的周长是（）A、27 B、24 C、21 D、18B4、一个多边形的边长为、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（则这个多边形的最短边是：（）A、6 B、8 C、10 D、12B5、已知相似的两个矩形中，一个矩形的、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是长和面积分别是4和和12，另一个矩形的，另一个矩形的宽为宽为6，求这两个矩形的面积比，求这两个矩形的面积比.6.将矩形将矩形ABCD沿两条较长边的沿两条较长边的中点的连线对折中点的连线对折,得到的矩形得到的矩形EADF与矩形与矩形ABCD相似相似,确定矩形确定矩形ABCD长与宽的比长与宽的比.DAEFCB