1.3.3-函数的最大(小)值与导数(一).pptx

1、1知识回顾：知识回顾：知识回顾：知识回顾：说说 明：明：1.在闭区间在闭区间a,b上连续的函数必有最大值和最小值上连续的函数必有最大值和最小值.这里有两层意思：这里有两层意思：（1）给定函数的区间必须是闭区间，）给定函数的区间必须是闭区间，f(x)在开区间在开区间上虽然连续但不能保证有最大值或最小值；上虽然连续但不能保证有最大值或最小值；（2）在闭区间上的每一点必须连续，即在闭区间上）在闭区间上的每一点必须连续，即在闭区间上有间断点也不能保证有间断点也不能保证f(x)有最大值和最小值有最大值和最小值.);1(0),10()(xxxxf（1）).1,0(,1)(xxxg（2）3.如果函数如果函数

2、 f(x)在在a,b上连续，在上连续，在(a,b)内可导，那内可导，那 么如何求么如何求 f(x)在在a,b内的最大值与最小值呢？内的最大值与最小值呢？求函数求函数f(x)在（在（a,b）内的极值；）内的极值；求求f(x)在在a,b上的最大值与最小值的步骤上的最大值与最小值的步骤:求函数求函数f(x)在区间端点在区间端点f(a),f(b)的值；的值；将函数将函数f(x)在各极值与在各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值个是最大值，最小的一个是最小值 2.极值极值与最值与最值.注意注意区分函数的极值和函数的最值的联系与区区分函数的极值和函数的

3、最值的联系与区别别.函数的极值是函数的局部性质，函数的最值是函函数的极值是函数的局部性质，函数的最值是函数在指定区间上的整体性质数在指定区间上的整体性质.解：解：xxy443 ,0 y令令则有则有0443 xx解得解得.1,0,1 x当当 x 变化时，变化时，y,y 的变化情况如下表：的变化情况如下表：1345413+00+02(1,2)1(0,1)0(-1,0)-1(-2,-1)-2yx y由表可知，函数在由表可知，函数在-2,2上的最大值是上的最大值是13，最小值是，最小值是4 巩固巩固1.求函数求函数 在在 -2,2上的最大值与最小值上的最大值与最小值5224 xxy4(1)(1)x xx求函数求函数f(x)在（在（a,b）内的极值；）内的极值；求函数求函数y=f(x)在在a,b上的最大值与最小值的步骤上的最大值与最小值的步骤:求函数求函数f(x)在区间端点在区间端点f(a),f(b)的值；的值；将函数将函数f(x)在各极值与在各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值个是最大值，最小的一个是最小值 练习：练习：解：解：解：解：解：解：解：解：巩固巩固2.解：解：巩固巩固2.解：解：解：解：巩固巩固3.解：解：解：解：巩固巩固4.解：解：