(新)巧数线段课件.ppt

1、(新)巧数线段课件端点端点线段线段直线直线 （化化 ）繁（为）繁（为 ）简）简 （化化 ）难（）难（为为 ）易）易 结论：N个点，可连线段的总条数等于从1开始前N-1个连续自然数的和。n个点个点 可以连接可以连接1+2+3+（n-1）条线段）条线段100100个点能连多少条线个点能连多少条线段，你会列算式吗？段，你会列算式吗？1+2+3+4+5+6+98+99=4950 计算方法1 高高斯的等差级数求和公式等差级数求和公式 高斯于高斯于1777年年4月月30日出生于德国一个农民家日出生于德国一个农民家庭。高斯读小学的时候，有一次，老师出了一道庭。高斯读小学的时候，有一次，老师出了一道难题，要他

2、们从难题，要他们从1加起，加加起，加2，加，加3，加，加4，一一直加到直加到100，满以为这下准能把学生们难住。没，满以为这下准能把学生们难住。没想到高斯一会儿就算了出来。老师一看，答数是想到高斯一会儿就算了出来。老师一看，答数是5050，一点不错，大吃一惊。高斯是这样算的：，一点不错，大吃一惊。高斯是这样算的：1与与100、2与与99、3与与98每一对的和都是每一对的和都是101，而而100以内这样的数共有以内这样的数共有50对，对，10150=5050，他的这种计算方法，代数上称为他的这种计算方法，代数上称为等差级数求和公等差级数求和公式式。那时高斯才。那时高斯才10岁。岁。点数间隔数2

3、ABABCABCDABCDE课堂小结：课堂小结：今后解决今后解决“数线段数线段”的问题的问题时，你想要提醒大家什么？时，你想要提醒大家什么？4个人参加乒乓球比赛，每两个人之间都要个人参加乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？进行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？从厦门到武夷山的火车在途中要从厦门到武夷山的火车在途中要停靠停靠7 7个站个站：华安、华安、漳平、漳平、永安、永安、三明、三明、建瓯、建瓯、南平、南平、建阳。建阳。如果按照如果按照两站间的站名不同两站间的站名不同而设置而设置票价，那么一共有多少种不同票价？票价，那么一共有多少种不同票价？4个人参加乒乓球比

4、赛，每两个人之间都要进个人参加乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？解法：参考数线段的方法，我们可以把四个人解法：参考数线段的方法，我们可以把四个人设定为点设定为点ABCD那么这个题就演变为数那么这个题就演变为数A到到D之间总共有多少之间总共有多少条线段条线段 答案：答案：3+2+1=6（场）（场）六年级数学下册六年级数学下册 P91“数学思考数学思考”例例43个点共连：个点共连：1+2=3（条）（条）4个点共连：个点共连：1+2+3=6（条）（条）5个点共连：个点共连：1+2+3+4=10（条）（条）6个点共连：个点共连：1+2+3+4+5=15（条）（条）n个点：个点：1+2+3+（n-1）n个点：个点：3个点共连：个点共连：1+2=3（条）（条）4个点共连：个点共连：1+2+3=6（条）（条）5个点共连：个点共连：1+2+3+4=10（条）（条）6个点共连：个点共连：1+2+3+4+5=15（条）（条）n个点：个点：1+2+3+（n-1）