《简单组合体的结构特征》同步课件(共29张).ppt

1、1.1.2 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征简单几何体回顾简单组合体认识简单组合体应用方法总结与归纳 数年前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道数学题：有一个三棱锥和一个正四棱锥，他们的棱长都相等，问他们重叠一个侧面之后，还露出几个面？所得到的几何体是一个什么几何体？所得到的几何体是一个什么几何体？名题欣赏我们是不是可以把几种简单几何体放在一起研究。我们是不是可以把几种简单几何体放在一起研究。那么，先回顾一下简单几何体还是很有必要的先想一想。什么是多面体与旋转体？多面体多面体由若干个平面多边形围成的 几何体旋转体旋转体由一个平面图形绕它所在平面内

2、的一条定直线旋转所形成的封闭几何体再看一看。棱台棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体体 简单多面体主要有哪几种？棱柱棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体成的多面体棱锥棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体共顶点的三角形，由这些面围成的多面

3、体.我们学过的旋转体主要有哪几种?圆柱圆柱、圆锥圆锥、球球分别以矩形的一边、直角三角形分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、圆的直径所在直线为旋转轴，旋转后的一条直角边、圆的直径所在直线为旋转轴，旋转后所围成的旋转体所围成的旋转体圆台圆台用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台面与底面之间的部分叫做圆台继续想。柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体继续看。观察并研究一下。下列几何体的结构特征？（1）（3）（2）现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单由简单几何体

4、几何体组合组合而成的，这些几何体叫做而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体 一起学习一个概念。是不是应该还会有复杂组合体？不管它。现在我们只学习简单组合体,也就是由柱体、锥体、台体和球组合而成的几何体。观察下面两个几何体的特征，说出它们之间的关系：观察下面两个几何体的特征，说出它们之间的关系：由（1）到（2）：由正方体截去一部分得到的几何体（2）（1）由（2）到（1）：由这个几何体补上一个小棱锥得到观察一下？（1）（2）（1）由一个大圆柱中间挖去一个小圆柱得到（2）由一个大圆柱中间挖去一个小圆台得到 观察下面两个几何体的特征，它们分别是由哪几个简单几何体组成的：观察下面两个几何体的特征，它

5、们分别是由哪几个简单几何体组成的：（1）（2）（1）由一个六棱柱、一个圆柱、一个圆台组合而成（2）由圆柱、圆台、圆锥等组合而成简单组合体的结构究竟是怎么样的呢？简单组合体的构成有哪几种基本形式？(1)可以由简单几何体拼接而成(2)可以由简单几何体截去或挖 去一部分而成总结一下吧。现在你了解了简单组合体的结构，那么。现在你了解了简单组合体的结构，那么。你能举出一些简单组你能举出一些简单组合体的实例吗？说说它们合体的实例吗？说说它们是由哪些几何体组合而成是由哪些几何体组合而成的？的？比如这个就是个例子人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1

6、.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)练一练。简单组合体是不是真的挺简单呢？人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)解它是一个圆锥它是一个圆锥 内挖去一个同轴的内挖去一个同轴的 圆柱后构成的简单圆柱后构成的简单 组合体组合体人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)例例2.2.将一个直角梯形绕其较短的底所在的直将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关

7、于该几何体的线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是以下描绘中，正确的是()()A、是一个圆台、是一个圆台 B、是一个圆柱、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简、是一个圆柱和一个圆锥的简 单组合体单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥、是一个圆柱被挖去一个圆锥 后所剩的几何体后所剩的几何体D人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)例例3.3.将将阴影部分阴影部分图形绕图上直线旋转一周，说图形绕图上直线旋转一周，说出所得几何体的结构特征出所得几何体的结构特征一个圆锥

8、中内一个圆锥中内部挖去一个球部挖去一个球 人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)例例4.4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，EFABEFAB，且且EFABEFAB，试说明这个简单组合体的结构特征，试说明这个简单组合体的结构特征.ADCBEF人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)归纳一下简单组合体简单几何体截去或挖去一部分简单几何体拼接方法提升

9、转化为简单几何体的几种方法：简单几何体简单组合体补形简单几何体简单组合体分割另一种简单几何体一种简单几何体补形另一种简单几何体一种简单几何体分割人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)例5如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EF/AB，EF2，请分析这个几何体的结构特征。ACBDEF简单组合体通过分割得到两个简单几何体棱柱与棱锥简单组合体通过补上一个棱锥得到一个棱柱人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张P

10、PT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)例6.已知ABCD是棱长都相等的三棱锥，请你通过补形得到另一个简单几何体。ABCDACBD三棱锥通过补形得到另一个简单几何体正方体补形是不唯一的，看哪种对解题有利.人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)例7.想一想，如何把一个三棱柱分割为三个三棱 锥？人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)三棱柱通过

11、分割得到另三个简单几何体三棱锥人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)人教A版数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征同步课件(共29张PPT)例8.如图是某燕尾槽工件，请分析这种简单组合体的 结构特征.补形分割简单组合体可以通过补形或分割根据需要来做 空间想象能力是学习立体几何过程中逐步达到的，希望同学们在学习知识的同时，注意到这一点。请思考一个问题 在一个正方体的容器中，里面装有少量的水，现将容器绕其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中（1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不 是矩形的平行四边形，对吗？（2）水的形状也在不断变化，可以是棱柱，也可能变为 棱台或棱锥，对吗？（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其 底部的一个顶点，上面两个问题对不对？谢谢！