《用数轴上的点表示有理数》课件1.ppt

1、数数 轴轴观察与思考观察与思考如图是一只水平放置的温度计，你如图是一只水平放置的温度计，你能读出温度计上显示的度数吗？能读出温度计上显示的度数吗？问题：在一条东西向的马路上，有一个问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境境.创设情景创设情景 引入课题引入课题O O0 01 13 37.57.53 34.84.8思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用思考：这个图中它表示出来

2、东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？什么来表示他们不同的方向呢？-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0在数学中，通常用一条直线上的在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：它满足以下要求：解读新课解读新课011、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫，叫原点原

3、点，2、规定直线上向右的方向为、规定直线上向右的方向为正方向正方向，3、选取一长度作为、选取一长度作为单位长度单位长度，就得到了，就得到了数轴数轴.讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2夯实基础夯实基础思考：思考：你认为数轴最重要的哪三点？你认为数轴最重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素原点原点单位长度单位长度画数轴时要注意以下四点：画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据

4、需要选取适当单位长度.0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A表示表示-2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1.点点C表示表示0；例例指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数各点分别表示什么数.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示.例：在数轴上表示下列各数例：在数轴上表示下列各数.2，-1.5，0，3.5，-4.-1.53.5-402练习练习1.读出下面数轴上读出下面数轴上A，B，C，D，E各各点表示的有理数。点表示的有理数。0123-1-2-3-4

5、4解：解：A，B，C，D，E各各点分别表示的有理数是：点分别表示的有理数是：零，二，负一，负四，五零，二，负一，负四，五DCABE52.把和下列各有理数对应的点画在数轴上：把和下列各有理数对应的点画在数轴上：0123-1-2-3-445-,.342103 525，2-1320-453.51.下面画出的四条直线中，哪条是数轴？为什么？下面画出的四条直线中，哪条是数轴？为什么？（3）是数轴，因为它规定了原点、单）是数轴，因为它规定了原点、单位长度和正方向位长度和正方向.课外练习课外练习2.指出下图中数轴上的点指出下图中数轴上的点A，B，C，D，E分别表分别表示的有理数：示的有理数：A表示表示-4，

6、B表示表示-1.5，C表示表示0，D表示表示1.5，E表示表示5.3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-3，2.5，0，+4，-2.34练习练习1.读出下面数轴上读出下面数轴上A，B，C，D，E、F各各点表示的有理点表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：来：0123-1-2-3-44解：解：A，B，C，D，E、F各各点分别表示的有理数是：点分别表示的有理数是：负三点五，负二，负一点五，零，负四，一点五，三负三点五，负二，负一点五，零，负四，一点五，三DCABE5FAB C D E

7、 F2.把和下面的有理数对应的点画在数轴上，并把这些有把和下面的有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：0123-1-2-3-44解：解：-5-,.-1452401 55354，.-14541 5025354 -5-2-54-45131.54数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数有怎样的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.负数小于负数小于0，正数大于负数正数大于负数.正数大于正

8、数大于0，越来越大越来越大 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小的数小 一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_ 个单位长度；表示数个单位长度；表示数-a的点在原点的的点在原点的_ 边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度 观察数轴上的有理数排列的大小？观察数轴上的有理数排列的大小？0123-1-2-3比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：（1）-2和和+6 （2）0和和-1.8（3）-1.5和和-41.判断下列各式是否正确，如果不正

9、确，把它改正过来：判断下列各式是否正确，如果不正确，把它改正过来：（1）-0.0019 0；（2）3-2；（3）-3005-20；（4）0 0.2；（5）-1；（6）-.（1）-2 1 （2）-3.2-2.3 3414122.分别比较下列每组中各数的大小，并按照由小到大的顺分别比较下列每组中各数的大小，并按照由小到大的顺序用序用“”把它们连接起来：把它们连接起来：（1）1，-2；（2）-3.2，-2.3；（3）0，-3，；（4），-1.131434（3）1303（4）31144 下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数：数轴上的点都表示整数.B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度单位长度.C：数轴包括原点与正方向两个要素：数轴包括原点与正方向两个要素.D：数轴上的点只能表示正数和零：数轴上的点只能表示正数和零.B谢谢