《图形变化的简单应用》课件2.ppt

1、我们学过哪些图形变换？我们学过哪些图形变换？平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换旋转变换旋转变换下列图形之间的变换分别属于什么变换？下列图形之间的变换分别属于什么变换？CBAABCO我们可以利用各种图形变换进行图案设计我们可以利用各种图形变换进行图案设计ABCDEFGH 在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这某个方向移动一定的距离，这样的样的图形运动图形运动成为成为 两个图形如两个图形如果沿着某条直果沿着某条直线对折，直线线对折，直线两旁的部分能两旁的部分能够互相重合，够互相重合，则这两个图形则这两个图形关于这条直线关于这条直线轴对称轴对称.ABCDEC1A1B

2、1D1E1m这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为转动的角称为旋转角旋转角.旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为旋转这样的图形运动称为旋转.想一想想一想(1)观察图观察图4-43中的两个图形，它们有什么关系？中的两个图形，它们有什么关系？(2)将左边的图形进行怎样的变化可以得到右边的图将左边的图形进行怎样的变化可以得到右边的图形？采用平移变化可以吗？采用旋转变化呢？形？采用平移变化可以吗？采用旋转变化呢？图图4-43解：解：(1)它们是全等关系；它们是全

3、等关系；(2)左边图形采用轴对称左边图形采用轴对称变换可以得到右边图形，变换可以得到右边图形，之采用平移或旋转都不之采用平移或旋转都不能得到右边图形能得到右边图形.做一做做一做1.如图如图4-44，你能对甲图案进行适当的运动变化，使，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.BA甲甲乙乙图图4-44可以对其进行先旋转，使其直立，可以对其进行先旋转，使其直立，然后平移即可然后平移即可.2.(.(1)将图将图4-43中的左、右两图摆成图中的左、右两图摆成图4-45的样子的样子.在在图图4-45中，左上方的图形通过怎样的变化可以得到右中，

4、左上方的图形通过怎样的变化可以得到右下方的图形？与同伴进行交流下方的图形？与同伴进行交流.(2)如果将图如果将图4-45中的两个全等图形随便放置到同一中的两个全等图形随便放置到同一平面的两个不同的位置，你能通过适当的变化使其中平面的两个不同的位置，你能通过适当的变化使其中一个图形与另一个图形重合吗？一个图形与另一个图形重合吗？图图4-45(1)通过向下和向右平移和通过向下和向右平移和旋转旋转180度后可得到；还可度后可得到；还可以通过平移和轴对称变化以通过平移和轴对称变化得到得到.(2)一般通过一般通过 平移和旋转平移和旋转就能重合，有时需要轴对就能重合，有时需要轴对称变化称变化.基本基本图案

5、图案图案图案的形的形成过成过程程归归 纳纳 新新 知知1.找出图案中的基本图案找出图案中的基本图案.如何分析图案的形成如何分析图案的形成？2.确定形成图案的变换方式确定形成图案的变换方式.如何通过图形如何通过图形得到下列图形？得到下列图形？1.旋转旋转:将将逆时针旋转逆时针旋转900、1800、27002.旋转变换旋转变换:3.平移变换平移变换:利用各种图形变换进行图案设计利用各种图形变换进行图案设计.轴对称现象充分体现出了数学美，他给轴对称现象充分体现出了数学美，他给人以和谐、匀称、平稳、人以和谐、匀称、平稳、端庄之美，我们应端庄之美，我们应该多关注身边的事物，让美好的事物激发自该多关注身边

6、的事物，让美好的事物激发自己的灵感，创造出既美又富有内涵的轴对称己的灵感，创造出既美又富有内涵的轴对称图案图案.2、利用平移变化、旋转变化、利用平移变化、旋转变化和相似变化设计图案和相似变化设计图案.例例 如图所示的图案是一个轴对如图所示的图案是一个轴对称图形称图形(不考虑颜色不考虑颜色)，直线，直线L是是它的一条对称轴它的一条对称轴.已知图中圆的已知图中圆的半径为半径为r，求黄色部分的面积，求黄色部分的面积.L 3、利用如图所示的图案，通过平移设计图案、利用如图所示的图案，通过平移设计图案.你也可以自己设计一个你也可以自己设计一个“基本图案基本图案”让你的同桌让你的同桌通过平移延伸下去通过平

7、移延伸下去.这幅图案可这幅图案可看成是怎样看成是怎样制作的呢？制作的呢？绘制绘制海军图是怎样设计得到的呢？海军图是怎样设计得到的呢？分析分析12341234在下面的六幅图案中，在下面的六幅图案中，(2)()(3)()(4)()(5)()(6)中的图案中的图案可以如何变化图案可以如何变化图案(1)得到？得到？(1)(1)(1)(1)(1)(2)(4)(5)(3)(6)旋转旋转平移平移轴对称轴对称先轴对称、再旋转先轴对称、再旋转旋转旋转请同学们分组讨论请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图？怎样用圆规画出这个六花瓣图？AOAOAOAO请以给定的图形请以给定的图形(两个圆，两个三角两个圆，两个

8、三角形，两条平行线形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意为构件，尽可能多地构思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！小丑踩球小丑踩球漂亮的小领结漂亮的小领结路灯与倒影路灯与倒影指南针指南针除号除号沙漏沙漏两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡小鸡小鸡小鸟飞翔小鸟飞翔鱼翔浅底鱼翔浅底小猪小猪胖乎乎小猪小猪胖乎乎唐老鸭溜冰唐老鸭溜冰猫头鹰猫头鹰蝴蝶纷飞蝴蝶纷飞三毛他哥二毛三毛他哥二毛母女俩母女俩开心雪人开心雪人用望远镜的小女孩用望远镜的小女孩渔翁渔翁请遵守交通规则请遵守交通规则企盼奥运企盼奥运流星雨流星雨浪漫一刻浪漫一刻放飞心情放飞心情小雨伞小雨伞旭日东旭日东升升红旗飘扬红旗飘扬装甲车装甲车飞碟飞碟钥匙钥匙宝剑宝剑自行车自行车温暖的家温暖的家衬衣衬衣 把手把手保护视力保护视力天平天平传送带传送带电灯电灯棒棒糖棒棒糖红缨枪红缨枪直升飞机直升飞机圣诞树圣诞树手拉车手拉车老上海电车老上海电车 红绿灯红绿灯如何画平行线如何画平行线给你如下基本图案，请你选择自己喜欢的图给你如下基本图案，请你选择自己喜欢的图案，用所学的图形变换知识设计图案案，用所学的图形变换知识设计图案.