[优质课课件]必修二《111柱、锥、台、球的结构特征》.ppt

1、经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。问题问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的体的面面有什么特点？有什么特点？问题问题3：如何定义多面体与旋

2、转体呢：如何定义多面体与旋转体呢?由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体叫形围成的几何体叫做做多面体多面体。问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢：如何定义多面体与旋转体呢?ACB由一个平面图形绕它由一个平面图形绕它所在平面内的一条命所在平面内的一条命定直线旋转所成的封定直线旋转所成的封闭几何体叫做闭几何体叫做旋转体旋转体问题问题4 4：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED你能给出棱柱的定义吗你能给出棱柱的定义吗?DABCEFFAEDBC1.1.定义：定义：有两个面有两个面互相平

3、行互相平行，其余各面都是四边，其余各面都是四边形，并且形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行每相邻两个面的公共边都互相平行，由，由这些面所围成的几何体。这些面所围成的几何体。侧棱侧棱底底面面顶点顶点侧面侧面课堂练习课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？BACDABCDEFGHADABCDEFG2.2.如图，长方体如图，长方体中被截去一部分中被截去一部分,其中其中截去的几何体是什么截去的几何体是什么?剩下的几何体是什么剩下的几何体是什么?ABCDA B C D /EHA D BCEFGHP 10第第1题题有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形有两个面互相平行，其

4、余各面都是平行四边形的几何体是棱柱的几何体是棱柱.命题是否正确，命题是否正确，为什么？为什么？3，判断判断：2.分类：分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、四棱柱、五棱柱、ABCABCABCABCDABCABCDDEED3.表示：表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱用表示底面各顶点的字母表示棱柱:ABCDEA B C D E棱柱问题问题5：各种各样的棱柱各种各样的棱柱,主要有什么不同主要有什么不同?你认你认为棱柱的分类标准是什么为棱柱的分类标准是什么?如何如何表示棱柱

5、表示棱柱?1.1.定义：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行每相邻两个面的公共边都互相平行，由，由这些面所围成的几何体。这些面所围成的几何体。问题问题6 6：结合对棱柱的特征等研究结合对棱柱的特征等研究,你能给出你能给出棱棱锥的定义、分类、表示方法吗？锥的定义、分类、表示方法吗？1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个一个公共顶点公共顶点的三角形所围成的几何体。的三角形所围成的几何体。底面底面侧面侧面顶点顶点侧棱侧棱SABCDE2.2.分类：分类：按底面多边形的边

6、数，可以分为按底面多边形的边数，可以分为三棱三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、ABCDSSSABCABCDE3.3.表示：表示：用表示顶点和底面的字母表示，用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥如棱锥S-ABCDE。1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。一个公共顶点的三角形所围成的几何体。下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体问题问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？观察

7、棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？与棱锥有何关系？ABCDABCD1.1.定义：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底底面与截面之间的部分是棱台面与截面之间的部分是棱台.侧面侧面C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面顶点顶点侧棱侧棱2.分类分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，3.表示表示:棱台棱台ABCD-A1B1C1D1判断判断:下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)辨

8、析辨析课堂练习课堂练习:4 4，棱柱的侧面是棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面形，棱锥的侧面是是_形，棱台的侧面是形，棱台的侧面是_形。形。平行四边平行四边三角三角梯梯思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点轴轴截截面面圆柱圆柱 圆柱（圆柱（P5）：以矩形的一边所在直线为旋转轴，）：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围

9、成的旋转体。其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。圆柱：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆柱圆柱。母线母线轴轴底面底面侧面侧面圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆锥圆锥 圆锥（圆锥（P5）：以直角三角形的一条直角边所）：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。所围成的旋转体。圆锥：圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线以直角三角形的一条直

10、角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做几何体叫做圆锥圆锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做锥，底面与截面之间的部分叫做圆台圆台。上底面上底面下底面下底面棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台：棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做底面与截面之间的部分叫做棱台棱台。圆

11、台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做锥，底面与截面之间的部分叫做圆台圆台。上底面上底面下底面下底面棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成的几何体叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆 旋转体旋转体练习：练习：1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一

12、腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。）个。1或无数多或无数多（1 1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2 2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？基本知识基本知识:1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征棱柱、棱锥、棱台各自的特征.2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系棱柱、棱锥、棱台之间的关系.棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台基本方法：基本方法：观察、分析、比较、归纳观察、分析、比较、归纳DCBAS底面底面顶点顶点ABCDA1B1C1底面底面D1A AB BC CD DA1B1C1D1下底面下底面上底面上底面ABCDABCD3、观察长方体、观察长方体,共有多少对共有多少对平行平面平行平面?能做为棱柱底面能做为棱柱底面的有多少对的有多少对?1 1、阅读课本总结棱柱、棱锥、棱台的结构特征。、阅读课本总结棱柱、棱锥、棱台的结构特征。2 2、练习、练习P P8 8（2 2）（）（3 3）