《二次根式》(第1课时)课件.pptx

1、16.1 16.1 二次根式二次根式第 十六章 二次根式（第1课时）理解二次根式的概念.（重点）掌握二次根式有意义的条件.（重点）会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点）123问题1 什么叫做平方根?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.问题2 什么叫做算术平方根?问题3 什么数有算术平方根?我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.25的平方根是_；5的算术平方根是_.思考14的平方根是_；0的平方根是_.思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？(1)若面积为3 的正方形,则边长为 _m；若面积 为S 的正方形的边长为_m(2

2、)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时 间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h=5t2，如果用含有h 的式子表示 t，那么t为_问题1 这些式子分别表示什么意义？根指数都为2;被开方数为非负数.问题2 这些式子有什么共同特征？二次根式的概念1 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“”称为二次根号.具有两个特征：外貌特征：含有“”.内在特征：被开方数a 0.注意：a可以是数，也可以是式子.1.二次根式 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：是否含二次根号被开方数是不是非负数二次根式不是二次根式

3、是是否否分析：23(1)3 2;(2)6;(3)1 2;(4)-0(5),;(6)1;(7)5.mmxyxya；异 号 例1二次根式有、无意义的条件二次根式有意义的条件：二次根式无意义的条件：被开方数（式）为非负数.被开方数（式）为负数.2 当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?解：由x-20，得 x2.练一练 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范 围内有意义？例2（2）由题意，得3+x0，解得x-3.x-10，解得x1.归纳：归纳：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.解：（1）由题意，得x-1

4、0，解得x1.练一练 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？归纳：归纳：被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.A.x2 B.x2 C.x2 D.x21.下列式子中，不属于二次根式的是（）CA-104.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：解：由题意，得m-20且m2-m-20，解得m2且m-1，m2，m2解：由题意，得x2+6x+m0，即(x+3)2+m-90.(x+3)20，m-90，即m9.x 0,x-10,x 0,x-10,二次根式定义带有二次根号在有意义条件下求字母的取值范围抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集被开方数为非负数本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？教科书第教科书第5页习题页习题16.1第第1题题教科书第教科书第3页练习第页练习第1，2题题