4.3-中位数与众数-课件1.ppt

1、4 招聘启事 本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部致富不足，小康致富不足，小康有余！你在这里有余！你在这里好好干，月平均好好干，月平均工资工资2000元元!我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是1200元元这个公司的员这个公司的员工收入咋样？工收入咋样？赵经理赵经理应聘者应聘者小范小范第二天，小范上班了第二天，小范上班了职员职员C我的工资是我的工资是1500元元，在，在公司算中等公司算中等收入收入职职员员D谢谢老板！谢谢老板！小范在公司小范在公司工作了一周工作了一周后后平均工资确平均工资确实是每月实是每月20002000元元,你看你看看公司的工看公司的工资报表资报

2、表.你欺骗了我你欺骗了我,我已我已问过其他技术员问过其他技术员,没有一个技术员的没有一个技术员的工资超过工资超过20002000元元.员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A A技术技术元元B B技术技术元元C C技术技术元元D D技术技术元元E E技术技术元元F F见习见习技术技术元元G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:1.请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员讨论该公司员2.工的月平均工资是多少

3、工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小范经理是否欺骗了小范?2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?3.你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。比较合适，请说明理由。我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是1200元元中位数定义中位数定义：众数的定义众数的定义：在一组数据中，出现在一组数据中，出现次数最多次数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数。如上表中的如上表中的1200中位数中位数众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技

4、术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F见习见习技术技术元元G工资工资500040001800 17001500120012001200400 将一组数据将一组数据按大小依次排列按大小依次排列，把处在，把处在最中间最中间位置的一个位置的一个数据叫做这组数据的数据叫做这组数据的中位数中位数。职员职员D我的工资是我的工资是1500元元，在公，在公司算中等收入司算中等收入中位数：中位数：中位数中位数?众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A A技术技术元元B B技术技术元元C C技术技术元元D D技术技术元元E E技术技术元元F F见习见习技术技术元元G G工资工资50005000

5、40004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数为这组数据的为这组数据的中位数。中位数。小范小范12001200如上表中，中位数为（如上表中，中位数为（1500+12001500+1200）2=13502=1350原来是这样！原来是这样！3、数据、数据1，2，3，2，3，4的众数是的众数是_2、数据、数据1，3，4，5，2，6的中位数是的中位数是_1、数据、数据1，3，4，2，4的中位数是的中位数是_ 求中位数求中位数要先排序要先排序这回又

6、给忽悠了这回又给忽悠了,不行，我得回去好不行，我得回去好好学习学习。好学习学习。小小范范充充电电33.52和和3(众数不惟一众数不惟一)身高身高/米米 1.51.5 1.61.61.651.651.71.71.751.751.81.8人数人数/名名 2 21 11 12 21 11 14、某班、某班8名男同学的身高如下（单位：米）名男同学的身高如下（单位：米）试求出平均数、众数和中位数试求出平均数、众数和中位数中位数？中位数？众数众数一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。(1)此时的中位数是多少？此时的中位数是多少？5000，4000

7、，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500(2)此时的众数是多少？此时的众数是多少？众数众数当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。1200和和1500所以一组数据的众数是不唯一的，所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。可以有不止一个众数。求中位数要注意求中位数要注意数据的大小排序数据的大小排序技术技术元元D D技术技术元元E E技术技术元元F F120012001200120012001200见习见习技术技术元元G G400400员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术

8、技术元元A A技术技术元元B B技术技术元元C C工资工资5000500040004000180018001700170015001500 小范小范120012001500150015001500现在我的智商已经现在我的智商已经提高了提高了,我要办个我要办个防忽悠热线！防忽悠热线！1、第一个星期，小范对每天打进热线做防、第一个星期，小范对每天打进热线做防忽悠咨询的人数做了详细统计，情况如下：忽悠咨询的人数做了详细统计，情况如下：180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。求这组数据的中位数和众数。议一议：通过这个练习你能说说中位数和议一议：通过这个练习你能说

9、说中位数和众数的特性吗？众数的特性吗？202021320205帮帮帮帮小小范范20和和35 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35 -100，20，20，22，10001000 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14 2120我还不信我还不信忽悠不了忽悠不了你了你了注意注意1:1:2 2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次是一组数据中的原数据，而不是相应的次数数 1 1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不、求中位数要将一组数据按大小

10、顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以排序时，从小到大或从大到小都可以1.1.小范的鞋店在一段时间内销售了某种运小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋动鞋3030双，各种尺码的鞋的销售量如下双，各种尺码的鞋的销售量如下：假如你是小范，你最关心哪一个统计假如你是小范，你最关心哪一个统计量量?你会如何进货你会如何进货?鞋的尺码鞋的尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731没文化，工作难找啊，

11、没文化，工作难找啊，还是开店吧。还是开店吧。注意注意2：1.一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出现都出现了了2次，它们都是这组数据的众数。次，它们都是这组数据的众数。2当数据个数为当数据个数为奇数奇数时，中位数是这组数据中的一时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为个数据；但当数据个数为偶数偶数时，其中位数是最中时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。个数据相等。例例1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳在一次中学生田径运动会上

12、，参加男子跳高的高的17名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩米成绩米1.50 1.60 1.65 1.701.751.80 1.85 1.90人数人数23234111 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第均数（计算结果保留到小数点后第2位）。位）。谈谈学习本节课有什么体会与收获？谈谈学习本节课有什么体会与收获？学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？些事情进行分析时，对你会有什么帮助？统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法

13、求法个数个数平均数平均数都是数都是数据的代据的代表，从表，从不同侧不同侧面反映面反映了数据了数据的集中的集中程度程度中位数中位数众数众数公式公式先排先排序后序后求数求数出现出现次数次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映中等反映中等水平水平反映出现反映出现最多的数最多的数据据不唯一不唯一反映总体反映总体水平水平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面不能全面反映数据反映数据有多个众有多个众数时没多数时没多大意义大意义平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较 只要你有一双只要你有一双爱观察的眼睛爱观察的眼睛、有一个有一个爱思考的大脑爱思考的大脑，又有一颗，又有一颗爱爱创造的心创造的心相信你们

14、会在生活中找到相信你们会在生活中找到许许多多的数学知识，也会用数学许许多多的数学知识，也会用数学知识把我们的生活变得更加美好！知识把我们的生活变得更加美好！作业：作业：（1）作业本作业本妈妈妈妈:哦哦,你进步真大你进步真大!那其他同学考的怎么样那其他同学考的怎么样?小明小明:他们的成绩是他们的成绩是:100 100 100 95 95 95 95 85 20 15 100 100 100 95 95 95 95 85 20 15 妈妈妈妈:那你还要努力那你还要努力!加油加油小明：小明：妈妈，我们夏令营妈妈，我们夏令营结束结束 了，我数学考了了，我数学考了8585分，分，平均分才平均分才8080分。分。