4.5-多边形和圆的初步认识-课件.ppt

1、4情景导入情景导入有哪些熟悉的有哪些熟悉的平面图形？平面图形？讲授新知讲授新知三角形、四边形、五边形、六边形等都是三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形多边形。它们都是由若干条它们都是由若干条不在同一直线不在同一直线上的线段首尾顺次相上的线段首尾顺次相连组成的连组成的封闭封闭平面图形。平面图形。讲授新知讲授新知 如图，在多边形如图，在多边形ABCDE中，点中，点A,B,C,D,E是多是多边形的边形的顶点顶点；线段线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的是多边形的边边，EAB，ABC，BCD，CDE，DEA是多边形的是多边形的内角内角（可（可称多边形的称多边形的角角）AC,AD都是都是连接

2、不相邻两个顶点连接不相邻两个顶点的线的线段，这样的线段叫多边形的段，这样的线段叫多边形的对角线对角线。做一做：试着画出图中其他的对角线做一做：试着画出图中其他的对角线活动探究活动探究 1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？2、过、过n边形的每一个顶点有几条对角线？共有多少条边形的每一个顶点有几条对角线？共有多少条对角线？对角线？n边形有边形有n个顶点，个顶点，n条边，条边，n个内角个内角探究结果探究结果 多边形多边形条数条数过一个顶点的过一个顶点的对角线条数对角线条数45678n多边形从一个顶点出发可以画多边形从一个顶点出发可以画_条对角线条对角

3、线,所以所以n个顶点可个顶点可以画以画_条对角线条对角线,但每两但每两条就有一条重复条就有一条重复,所以一个所以一个n边边形可以画形可以画_条对角线条对角线。n-3n（n-3）12345n-3议一议议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴交流。与同伴交流。各边相等，各角也相等各边相等，各角也相等讲授新知讲授新知 各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形随堂练习随堂练习 请你分别在下列多边形的同一顶点出发画对角线，想请你分别在下列

4、多边形的同一顶点出发画对角线，想一想：依此规律可以把一想：依此规律可以把1010边形分成边形分成_个三角形，个三角形，可以把可以把n n边形分成边形分成_个三角形。个三角形。8n-2随堂练习随堂练习 2345四边形可分割成四边形可分割成4-2=24-2=2个三角形；个三角形；五边形可分割成五边形可分割成5-2=35-2=3个三角形；个三角形；六边形可分割成六边形可分割成6-2=46-2=4个三角形；个三角形；七边形可分割成七边形可分割成7-2=57-2=5个三角形个三角形1010边形可分割成边形可分割成10-2=810-2=8个三角形个三角形 n n边形可分割成边形可分割成n-2n-2个三角形

5、个三角形做一做做一做 上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？出一个圆吗？圆规画圆圆规画圆讲授新知讲授新知 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做一个端点形成的图形叫做圆圆。固定的端点。固定的端点O称为称为圆心圆心，线段线段OA称为称为半径半径。OA讲授新知讲授新知 OAB圆上任意两点圆上任意两点A,B间的部分叫做间的部分叫做圆弧圆弧，简称弧，记作，简称弧，记作读作读作

6、“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”，由一条弧，由一条弧AB和经过这条和经过这条弧的端点的两条半径弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做所组成的图形叫做扇形扇形，顶，顶点在圆心的角叫做点在圆心的角叫做圆心角圆心角。ABAB实例讲解实例讲解 例：例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。，求这三个扇形的圆心角的度数。议一议议一议 1.如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整它们的圆心角的度数吗？你知道每个

7、扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。2.画一个半径是画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角的圆，并在其中画一个圆心角为为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。伴进行交流。议一议议一议 解：解：1.3603=120每个扇形占整个圆面积的三分之一每个扇形占整个圆面积的三分之一 2.面积面积=2260/360=2/3=2/3 2.09cm因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是形的圆心角相同，又因为圆周角是360，

8、所以每个扇形，所以每个扇形的圆心角是的圆心角是3603=120，每个扇形的面积为整个圆的，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。面积的三分之一。先求出这个圆的面积先求出这个圆的面积S=R=4，60360=1/6扇形面扇形面积积=41/6=2/3 达标测评达标测评1.在同一个圆中在同一个圆中,扇形扇形A,B,C,D的面积之比为的面积之比为2 3 3 4,则最大扇形的圆心角为则最大扇形的圆心角为()A.80 B.100 C.120 D.150C达标测评达标测评2.如图是比例尺为如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为掷圈的直径为2.135m，体育课

9、上，某生推出的铅球落在，体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点投掷区的点A处，他的铅球成绩约为处，他的铅球成绩约为 _m（精确到（精确到0.1m）6.1达标测评达标测评达标测评达标测评3.如图所示，中多边形（边数为如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形）是由正三角形“扩展扩展”而来的，中多边形是由正方形而来的，中多边形是由正方形“扩展扩展”而来的而来的，依此类推，则由正，依此类推，则由正n边形边形“扩展扩展”而来的多边形的而来的多边形的边数为边数为_ 110达标测评达标测评解：解：正三边形正三边形“扩展扩展”而来的多边形的边数是而来的多边形的边数是12=312=34 4；正四边形正四边形

10、“扩展扩展”而来的多边形的边数是而来的多边形的边数是20=420=45 5；正五边形正五边形“扩展扩展”而来的多边形的边数为而来的多边形的边数为30=530=56 6；正六边形正六边形“扩展扩展”而来的多边形的边数为而来的多边形的边数为42=642=67 7；正正n n边形边形“扩展扩展”而来的多边形的边数为而来的多边形的边数为n n（n+1n+1）则由正十边形则由正十边形“扩展扩展”而来的多边形的边数为：而来的多边形的边数为：1010（10+110+1）=110=110拓展提升拓展提升 1.1.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五如果五边形的各边

11、长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A A4 B4 B5 C5 C6 6 D D1010解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了5 5周另外五边形的外角和是周另外五边形的外角和是360360，所有小圆在五个，所有小圆在五个角处共滚动一周角处共滚动一周因此，总共是滚动了因此，总共是滚动了6 6周周C拓展提升拓展提升 2.2.如图，过如图

12、，过D D、A A、C C三点的圆的圆心为三点的圆的圆心为E E，过，过B B、E E、F F三点三点的圆的圆心为的圆的圆心为D D，如果，如果A=63A=63，那么，那么B=B=18拓展提升拓展提升 解：连接解：连接DEDE、CECE，则，则2=2=，5=6=25=6=2，6 6是是BDEBDE的外角，的外角，6=2+ABC=26=2+ABC=2，5+6+1=1805+6+1=180，4+1=1804+1=180，在在ACEACE中，中，AE=CEAE=CE，3=CAE=633=CAE=63，4=1804=180-3-CAE=180-3-CAE=180-63-63-63-63=54=54，4+1+2=1804+1+2=180，即，即5454+1+=180+1+=180，联立得，联立得，=18=18故答案为：故答案为：1818体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.多边形、正多边形多边形、正多边形2.圆、扇形圆、扇形布置作业布置作业 教材教材125页习题第页习题第1、3题。题。