3.3-课件-生活中的旋转(北师大版八年级上册)3.ppt

1、3生活中的旋转生活中的旋转复习与回顾复习与回顾1、平移的基本条件？、平移的基本条件？2、平移的性质？、平移的性质？3、下面三个图形中哪两个可以经过平移变换、下面三个图形中哪两个可以经过平移变换得到？得到？CBA上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？绕一个定点绕一个定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度转动一个角度这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB钟表的指针

2、、秋千在转动过钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、是否程中，其形状、大小、是否发生变化呢？发生变化呢？旋转不改变图形的大小和形旋转不改变图形的大小和形状。状。：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转85度度得到得到四边形四边形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转中心是什么？经过旋转，经过旋转，点点A，B，C分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？旋转角有哪些？旋转角有哪些？BOD是是么？么？AOE呢？为什么？你有窍呢？为什么？你有窍门来判断旋转角么？门来判断旋转角么？

3、A与与D为对应点为对应点4.AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？若连接呢？若连接CO、FO则他们的长有则他们的长有什么关系？你有什么发现什么关系？你有什么发现3.AOD与与BOE有什么大小关系？有什么大小关系？他们等于多少度？他们等于多少度？COF呢？呢？旋转的基本性质（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）旋转不改变图形的大小和形状例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020

4、分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：（）它的旋转中心是钟表（）它的旋转中心是钟表的轴心；的轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360例例2：如图所示，将如图所示，将ABC绕其顶点绕其顶点A顺时针顺时针旋转旋转20之后得之后得ADE,请问请问（1）ABC 与与ADE的关系如何？（的关系如何？（2）你）你能求出能求出BAD是多少度么？是多少度么？ABCDE（3）还有哪个角等于20脑筋转一转脑筋转一转：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪些“基本

5、图案”通过怎样的旋转得到的脑筋转一转脑筋转一转本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？课时小结：这节课，主要学习了什么？课时小结：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，

6、旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等 3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 平移和旋转的异同平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移旋转旋转直线直线顺时针顺时针、逆时针、逆时针移动一定距离移动一定距离转动一定的角度转动一定的角度提高练习提高练习如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD的边长为的边长为2 ，E是边是边AB上一点（不与上一点（不与A、B重合），现将重合），现将RtDAE绕绕D点逆时针旋转点逆时针旋转90得得RtDCF.(1)DE

7、与与DF有什么关系？简单的说明理由有什么关系？简单的说明理由（2）求四边形）求四边形BFDE的面积。的面积。变式：连接变式：连接EF,若若AE1 ，求求EF的长？的长？ABCDEF自自 我我 检检 测测1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要两个重要因素，它们是两个重要因素，它们是_ 和和_.2、如图，正方形、如图，正方形ABCD可以看成由三角形可以看成由三角形_旋旋转而成的，其旋转中心为转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为点，旋转角度依次为_，_，_.3、如图，、如图，RtAEF是由是由RtABC旋转而成的，则旋旋转而成的，则旋转中

8、心是转中心是_，旋转角度用表示角的三个字母，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是表示出来是_和和_.4、下列说法不正确的是（、下列说法不正确的是（）A旋转中心在旋转过程中是不动的旋转中心在旋转过程中是不动的 B旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的 C旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小 D旋转改变图形的形状但不改变大小旋转改变图形的形状但不改变大小5如图，如图，ABC是直角三角形，是直角三角形，BC是斜边是斜边将将ABP绕点绕点A逆时逆时针旋转后，能与针旋转后，能与ACP重合，已知重合，已知AP=3，则，则PP的长度为（的长度为（）A3 B3 C5 D46如图，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（如图，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（）之后，能）之后，能够与它自身相重合够与它自身相重合 A60 B20 C90 D120 7、如图，在方格纸上，有两个形状、大、如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的平移、旋转这三种运动，将方格中的ABC重合到重合到DEF上上