3.1.2空间向量的数乘运算ppt.ppt
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- 3.1 空间 向量 运算 ppt
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1、3学习目标学习目标1.掌握空间向量的数乘运算的定义和运算律,了解掌握空间向量的数乘运算的定义和运算律,了解共线共线(平行平行)向量的意义向量的意义2理解共线向量定理和共面向量定理及其推论,理解共线向量定理和共面向量定理及其推论,会证明空间三点共线与四点共面问题会证明空间三点共线与四点共面问题课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练3.1.2空空间间向向量量的的数数乘乘运运算算课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1空间向量加法运算满足空间向量加法运算满足_和和_2以前学过的平面向量中有关向量的数乘运算,以前学过的平面向量中有关向量的数乘运算,所谓平面向量的数乘
2、运算就是:实数所谓平面向量的数乘运算就是:实数与平面向量与平面向量a的乘积的乘积a仍然是一个仍然是一个_,还学过平面中两向量,还学过平面中两向量共线的充要条件,其具体内容为:在平面内存在共线的充要条件,其具体内容为:在平面内存在_,使得,使得_成立成立结合律结合律交换律交换律向量向量惟一实数惟一实数ab(b0)知新益能知新益能1空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算(1)定义:实数定义:实数与空间向量与空间向量a的乘积的乘积a仍然是一个仍然是一个_,称为向量的数乘运算,称为向量的数乘运算(2)向量向量a与与a的关系的关系向量向量相同相同相反相反|倍倍ab(a)()a方方向向量向向量2共线向量与共
3、面向量共线向量与共面向量(1)共线向量共线向量定义:表示空间向量的有向线段所在的直线定义:表示空间向量的有向线段所在的直线_,则这些向量叫做,则这些向量叫做_或平行或平行向量;向量;充要条件:对于空间任意两个向量充要条件:对于空间任意两个向量a,b(b0),ab的充要条件是存在实数的充要条件是存在实数,使,使_.(2)共面向量共面向量定义:平行于定义:平行于_的向量叫做共面向的向量叫做共面向量量充要条件:若两个向量充要条件:若两个向量a,b不共线,则向量不共线,则向量p与与a,b共面的充要条件是存在惟一的有序实数对共面的充要条件是存在惟一的有序实数对(x,y),使使_.互相互相平行或重合平行或
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