3.1.1-倾斜角与斜率-课件ppt.ppt

1、3问题问题1:1:经过一点可以作出无数条直线经过一点可以作出无数条直线?.yxo 确定直线位置的要素确定直线位置的要素除了除了点点之外之外,还有直线的还有直线的方向方向,也就是直线的也就是直线的倾斜倾斜程度程度.当直线当直线 L L与与x x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴正向与直线向上方向之间所成的轴正向与直线向上方向之间所成的 角叫做角叫做直线的倾斜角。直线的倾斜角。建构概念：建构概念：规定：当直线和规定：当直线和x x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为0 0 p po oy yx xlp po oy yx xly yp po o

2、x xlp po oy y直线的倾斜角的取值范围为：直线的倾斜角的取值范围为：01801.直线的倾斜角直线的倾斜角下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练一练：ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA 问题问题2 2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？程度吗？前进量前进量升升高高量量升高量坡度（比）前进量（即为坡角的正切值）直线的斜率直线的斜率我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母 k 表示，即：aaktan思考:是否每条直线都有斜率?倾斜角（度）301

3、50斜率-1360 1353/33/3),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如图，当为锐角时，xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角 探究新知：探究新知：由两点确定的直线的斜率能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？tankxyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当为钝角时，2121,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y钝角 xyo

4、(3),(21yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4),(21yxQ),(111yxP),(222yxP21pp 当 的位置对调时，值又如何呢?k想一想想一想?3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点),(111yxP)(21xx),(222yxP的直线斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P1、当直线平行于、当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重

5、合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90判断正误：判断正误：因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。都有斜率。（）因为平行于因为平行于y y轴的直线的斜率不存在，所以轴的直线的斜率不存在，所以平行于平行于y y轴的直线轴的直线 的倾斜角不存在。的倾斜角不存在。（）例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率

6、，并判断这些直线的倾斜角的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。是锐角还是钝角。OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),练习（课本p86 练习2）求经过两点的直线的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。1.C（18，8）D（4，-4）2.P（0，0）Q（-1，）3练习（课本p86 练习3）已知a，b，c是两两不相等的实数，求经过两点的直线倾斜角1.A（a，c）B（b，c）2.C（a，b）D（a，c）3.P（b，b+c）Q（a，c+a）1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：tan k3、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(三、小结：作业作业:P89习题习题3.1 A组：组：2.3.4.OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考思考:例例1中中 过过A点的直线点的直线L与线段与线段BC有交点有交点,求求L的斜率的斜率k的变化范围的变化范围-121 巩固提高巩固提高