8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系.pptx
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- 关 键 词:
- 8.4 空间 直线 平面 之间 位置 关系
- 资源描述:
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1、8教材知识探究观察你所在的教室.问题(1)教室内同一列的灯管所在的直线是什么位置关系?(2)教室内某灯管所在的直线和地面是什么位置关系?(3)教室内某灯管所在的直线和黑板左右两侧所在的直线是什么位置关系?(4)教室内黑板面和教室的后墙面是什么位置关系?提示(1)平行.(2)平行.(3)二者是异面直线.(4)平行.1.空间中直线与直线的位置关系(1)异面直线的定义和画法不同在任何一个平面内异面直线是“不同在任何一个平面内的直线”,不是“在两个平面内的直线”定义:_的两条直线叫做异面直线.画法:如果直线a,b为异面直线,为了表示它们不共面的特点,作图时,通常用一个或两个_衬托.平面(2)空间中直线
2、与直线的位置关系位置关系是否在同一平面内公共点个数共面直线相交直线_平行直线是异面直线_是否2.空间中直线与平面的位置关系线线、线面、面面位置关系的分类标准都是交点个数位置关系定义图形语言直线在平面内有_个公共点直线与平面相交_公共点直线与平面平行没有公共点无数有且只有一个3.空间中平面与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示两个平面平行_没有公共点两个平面相交_有一条公共直线l教材拓展补遗微判断1.若直线l上有无数个点不在平面内,则l.()2.若两个平面都平行于同一条直线,则这两个平面平行.()3.如果直线a,b满足a平面,b平面,那么ab.()4.若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条
3、直线都没有公共点.()5.若直线a与直线b异面,直线b与直线c异面,则a与c异面.()提示1.直线l与平面也可能相交.2.这两个平面也可能相交.3.直线a和b可能平行、相交,也可能异面.5.直线a与c可能异面、相交、平行.微训练1.不平行的两条直线的位置关系是()A.相交 B.异面C.相交或异面 D.无法判断答案C2.在三棱锥SABC中,与SA是异面直线的是()A.SB B.SCC.BC D.AB答案C3.若平面平面,直线a,点B,则内过点B的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线解析在中存在无数条与a平行
4、的直线,但是过点B且在内的与a平行的直线只有唯一一条.答案D微思考1.分别位于两个平行平面内的两条直线有什么位置关系?提示分别位于两个平行平面内的直线一定无公共点,故它们的位置关系是平行或异面.2.直线l在平面外,则l与平面就没有公共点吗?提示不一定.直线l在平面外包括两种情况,当直线l与平面平行时没有公共点;当直线l与平面相交时有一个公共点.题型一空间中两直线位置关系的判定【例1】如图,G,H,M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形有_(填序号).解析如题干图中,GHMN.图中,G,H,N三点共面,但M 平面GHN,因此直线GH与MN异面.图中,连接G
5、M,GMHN,因此,GH与MN共面.图中,G,M,N三点共面,但H 平面GMN,因此GH与MN异面.所以图,中GH与MN异面.答案规律方法判定两条直线是异面直线的方法(1)证明两条直线既不平行又不相交.(2)重要结论:连接平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.用符号语言可表示为A,B,B l,l则AB与l是异面直线(如图).【训练1】如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,判断下列直线的位置关系:(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是_;(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是_;(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是_;(4)直线AB与直线B1C的位
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