《提公因式法》课件2.pptx

1、提提公因式公因式法法学习目标学习目标l l 了解因式分解的概念了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解 上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式复习导入复习导入 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）x2+x=（2）x2-1=复习导入复习导入请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快（1）20（-3）2+60（-3）（2）1012-992（3）572+25743+432探究新知探究新知 在在多项式的变形中，有时需要将一多项式的变形中，有时需要将一个个多项式化成几个多项式化成几个整式的积的形

2、式，这整式的积的形式，这种式子变形叫做种式子变形叫做这个多项式的这个多项式的因式因式分解分解，也叫做把这个多项式分解也叫做把这个多项式分解因式因式 探究新知探究新知你认为因式分解与整式乘法有什么关系？探究新知探究新知练习练习1下列变形中，属于因式分解的是：下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）+=+=+a b cab ac（）；3222323+-=+-+-=+-xxxx（）；22-=+-.aba ba b（）（）典题精讲典题精讲你能试着将多项式你能试着将多项式 因式分解吗？因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？）这个多项式有什么特点？（2）因式分解的依据是什么？）因式分解的依据是什

3、么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？）分解后的各因式与原多项式有何关系？+pa pb pc探究新知探究新知一般地，如果多项式的各项有公因式，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因式的方法叫做解因式的方法叫做提公因式法提公因式法探究新知探究新知例例1把把 分解因式分解因式323812+a bab c解：解：323812+a bab c2224243=+=+abaabbc22423=+.=+.ababc（）典题精讲典题精讲例2 把8a3b2-1

4、2ab3c分解因式 解：8a3b2+12ab2c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc）典题精讲典题精讲通过对例通过对例1的解答，你有什么收获？的解答，你有什么收获？（1）公因式是多项式各项系数的最大公约）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；幂的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；因式得到的；课堂小结课堂小

5、结课堂小结课堂小结例把例把 分解因式分解因式23+-+-+a b cb c（）（）解：解：23=+-.=+-.b ca（）（）23+-+-+a b cb c（）（）通过对例通过对例2的解答，你有什么收获？的解答，你有什么收获？公因式可以是单项式，也可以是多项式公因式可以是单项式，也可以是多项式.尝试应用尝试应用（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？式乘法有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？公因式法分解因式时要注意什么？课堂小结课堂小结 先分解因式，再求值先分解因式，再求值，其中，其中24737+-+axx（）（）53=-=.=-=.ax，课后思考课后思考教科书习题第教科书习题第1、4（1）题）题布置作业布置作业再见