《古典概型》(课件)2.ppt

1、o古典概型古典概型基本事件基本事件基本事件的特点：基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的，任何两个基本事件是互斥的，任何事件都可以表示成基本事件的任何事件都可以表示成基本事件的和。和。*练习练习*把一枚骰子抛把一枚骰子抛6次次,设正面出现的点设正面出现的点数为数为x 1.求出求出x的可能取值情况的可能取值情况 2.下列事件由哪些基本事件组成下列事件由哪些基本事件组成 (1)x的取值为的取值为2的倍数的倍数(记为事件记为事件A)(2)x的取值大于的取值大于3(记为事件记为事件B)(3)x的取值为不超过的取值为不超过2(记为事件记为事件C)例例1 从字母从字母a、b、c、d中任意取出中任意取出两

2、个不同字母的试验中两个不同字母的试验中,有哪些基本事有哪些基本事件？件？例例1 从字母从字母a、b、c、d中任意取出中任意取出两个不同字母的试验中两个不同字母的试验中,有哪些基本事有哪些基本事件？件？解解:所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，上述试验和例上述试验和例1的共同特点是：的共同特点是：(1)试验总所有可能出现的基本事件试验总所有可能出现的基本事件只有有限个；只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等上述试验和例上述试验和例1的共同特点是：的共同特点是：(1)试验总所有可能

3、出现的基本事件试验总所有可能出现的基本事件只有有限个；只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型我们将具有这两个特点的概率模型称为称为古典概率古典概率模型模型,简称古典概率简称古典概率.在古典概型下，基本事件出现的在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？何计算？*思考思考*对于古典概型，任何事件的概率为：对于古典概型，任何事件的概率为：基本事件的总数基本事件的总数包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数AAP)(例例2 单选题是标准化考试中常用的单选题是标准化考试中常用的

4、题型，一般是从题型，一般是从A、B、C、D四个选项中四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？问他答对的概率是多少？在标准化的考试中既有单选题又有在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题从多选题，多选题从A、B、C、D四个选四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

5、题更难猜对，这是为什么？*探究探究*例例3 同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是5的结果有的结果有多少种？多少种？(3)向上的点数之和是向上的点数之和是5的概率是多少的概率是多少?1点点2点点3点点4点点5点点6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点789101112*思考思考*为什么要把两个骰子标上记号？为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？解释其

6、中的原因吗？例例4 假设储蓄卡的密码由假设储蓄卡的密码由4个数字个数字组成，每个数字可以是组成，每个数字可以是0，1，9十个数字中的任意一个。假设一个人完十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率试多少？的概率试多少？解：这个人随机试一个密码，相当解：这个人随机试一个密码，相当做做1次随机试验，试验的基本事件次随机试验，试验的基本事件(所有所有可能的结果可能的结果)共有共有10000种。由于是假设种。由于是假设的随机的试密码，相当于试验的每一个的随机的试密码，相

7、当于试验的每一个结果试等可能的。所以结果试等可能的。所以P(“能取到钱能取到钱”)0001.010000110000 数数所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个能能取取到到钱钱 例例5 某种饮料每箱装某种饮料每箱装12听，如果其听，如果其中有中有2听不合格，问质检人员从中随机抽听不合格，问质检人员从中随机抽取取2听，检测出不合格产品的概率有多大听，检测出不合格产品的概率有多大?检测检测听数听数123456概率概率0.1670.3180.4550.5760.6820.773检测检测听数听数789101112概率概率0.8480.9090.9550.98511*探究探究*随着检测听数的增加，查出

8、不合格产品的随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法？方法而不采用逐个检查的方法？检测的听数和不合格产品的概率如下表检测的听数和不合格产品的概率如下表 在实际问题中，质检人员一般采用抽在实际问题中，质检人员一般采用抽查方法而不采用逐个检查的方法的原因有查方法而不采用逐个检查的方法的原因有两个：第一可以从抽查的样品中次品出现两个：第一可以从抽查的样品中次品出现的情况把握总体中次品出现的情况；第二的情况把握总体中次品出现的情况；第二采用逐个抽查一般是不可能的，也是不现采用逐个抽查一般是不可能的，也

9、是不现实的。实的。*练习练习*P 130 1、2、3练习巩固：练习巩固：1.从从1，2，3，4,5五个数字中，任五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。取两数，求两数都是奇数的概率。103练习巩固：练习巩固：1.从从1，2，3，4,5五个数字中，任五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。取两数，求两数都是奇数的概率。解：解：试验的样本空间是试验的样本空间是=(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)n=10用用A来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件，这一事件，则则A=(13)，(15)，(3,5)m=3P(A)=件件的

10、的个个数数样样本本空空间间包包含含的的基基本本事事包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数随随机机事事件件nmAp A)(*小结小结*1.古典概型古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。机会是均等的。2.古典概率古典概率3.2.2(整数值整数值)随机数的产生随机数的产生 例例6 天气预报说，在今后的三天天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为中，每一天下雨的概率均为40%，这三，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？天中恰有两天下雨的概率是多少？作业：作业：学法大视野学法大视野