《分式的混合运算》分式课件.ppt

1、分式的混合运算分式PPT课件一、提出问题：一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？32)3(4422 xxxxx32)3()2(22 xxxx22 x二、研究解决：二、研究解决：这是一道关于分式乘除的题目，运算时这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！按照运算法则运算；按照运算法则运算；乘除运算属于同级运算，应按照先出现乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；

2、的先算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；法交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成整式或最简分式的形式。结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法：正确的解法：32)3(4422 xxxxx2)3)(2(2 xx除法转化为乘法之后除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换可以运用乘法的交换律和结合律律和结合律2)2x(2 3x1 3x2x 三、知识要点与例题解析：三、知识要点与例题解析：分式的乘方分式的乘方：把分子、分母各自乘方。：把分子、分母各自乘方。即即 其中其中b0,b0,a,b,b可可以代

3、表数，也可以代表代数式。以代表数，也可以代表代数式。),()(为正整数为正整数nbabannn mnnmaa）（nnnbaab )(nmnmaaa 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：若若m,nm,n为整数，且为整数，且a a0,b0,b0 0，则有，则有 nmnmaaa 23223)()2(abbaaba （2 2）221232)yx()y2x()yx()y2x(（3 3）例例1.(1)1.(1)4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（解：解：(1)(1)原式原式4422332)()()()(abcabccba 444222336acbbacc

4、ba 35cb 分子、分分子、分母分别乘母分别乘方方例例1.(1)1.(1)4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（2226233)(8)(babaaba 226233)()(8)(bababaaba 26)(8)(baabab 23223)()2(abbaaba （2 2）221232)()2()()2(yxyxyxyx 4264)()2()()2(yxyxyxyx 把负整数指数写成把负整数指数写成正整数指数的形式正整数指数的形式积的乘方积的乘方 221232)yx()y2x()yx()y2x(（3 3）46)2(4)()2(yxyx22)()2(yx

5、yx22)()2(yxyx 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变指数底数不变指数相加相加结果化为只含有正整结果化为只含有正整数指数的形式数指数的形式 4264)()2()()2(yxyxyxyx 分式的混合运算分式的混合运算：关键是要正：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。运算过程；结果必须化为最简。混合运算的特点：是整式运算、混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难综合性强，是本章学习的重点和难

6、点。点。例例2.2.计算：计算：1.1.2.2.3.3.4.4.aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142=2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 x

7、xxxxxxxx)2)(2(2121 xxxxxxxx)2)(2()2(1)2)(2()2(1 xxxx22 x4 3.3.解：解：xxxxxxxx42442224.4.解：解：111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。高速度，优化解题。例例2.2.计算：计算：1.1.xyxyxxyxyxx 3232分析与解：分析与解：原式原式yxxyxxyxyxx

8、)(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 1312322.2.3322223112111)(2nmnmnmnmnmnmnm 分析与解：原式分析与解：原式nmnmnmnmnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律3.3.babababa11)(1)(122把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。ba 1ba 1换元可以使复杂问题的形式简化。换元可以使复杂

9、问题的形式简化。分析与解：原式分析与解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式繁分式的化简繁分式的化简：1.1.把繁分式些成把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则分子除以分母的形式，利用除法法则化简；化简；2.2.利用分式的基本性质化简。利用分式的基本性质化简。例例4.4.111111 aa解法解法1 1，原式原式)111()111(aa11 aaaa11 aa解法解法2 2，原式原式)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1()1(aaaa11 aa四、拓展思维：四、拓展思维：你能很快计算

10、出你能很快计算出的值吗？的值吗？2200220042002200220022003222 五、课后练习五、课后练习1.1.2.2.3.3.xxxxxx 2422 2122412232aaaa aaaaaaa1411132参考答案：参考答案：1.2.3.;21 x;)6)(2(615 aaa11 aa从没想过生活是这样的，从没有想过自己承担生活的光景会是一幅什么模样，亦从未想过生命原来都是负重前行，你所认为的容易只不过是有人在替你负重前行而已。18岁成人礼，于我们只不过是一场盛大的仪式，我们在这一天宣誓18岁的我们顶天立地，却不曾体会头顶天脚踩地是一种怎么样的沉重感。我们嬉嬉闹闹的便长到了18岁

11、，大人们告诉我“你18岁了，成人了，现在要对自己的人生负责了。”可在此之前，没有人告诉我“成人”是什么，“人生”又是什么？我懵懵懂懂，只能自己去磕碰出我自己的答案。中专即将毕业，我迎来了三个月的毕业实习。当我踏出校园迎来我的第一份实习工作时，这一年，我刚好十八岁。许是无知而无畏，因为不懂得而不惧怕，只是单纯的满心欢喜，只是单纯的觉得新奇。面对读书以外的生活，紧张又有点期待。因为不知道自己即将面对的工作实际是什么样的，不知道自己即将面对的同事和领导是什么样的，既怕被人欺负又怕做不好。当我开始上班的时候，发现现实并不是这样，我能很好的融入整个集体，大家很是关照我。虽然头几天很紧张，很多事情不会做，

12、有点懵懵懂懂的样子。后来我放开了自己，不懂就问，那时候才发现我在工作这条路上已经越来越远了，越来越有职业者的模样了。时常在学生与职业者的身份中迷茫，忙碌的工作让人身心俱疲，难以再静心下来学习，连那原本信誓旦旦的“明年六月决战高考”的誓言也差点在某一天下班之后蹲在马路边给丢弃了。那种对现在生活的满足与麻木，那种对学习生活的疲倦与没理由的失望，让我常常陷入自己选择的困境中。当我结束完一周的实习工作准备回校时，站在寒风中，冷风拂面，路上人来人往，车辆嘈杂，每个人都那么匆忙，匆忙到没有人会在意人群中有这么一个人，这个人此时迷茫又充满绝望。站在车站的那一刻，之前自己建立起来的信仰全部崩塌。只有一句“去他

13、妈的高考！”去他妈的高考，老子不读了，就这样中专毕业也挺好的。如果参加高考，如果幸运的考上一个不错的大专院校，三年后毕业之后又是面临着同样的情境，一样的在一个差不多的城市，做着一份差不多的工作，拿着一份差不多的薪水，那么我干嘛高考？当心中充满绝望，一切信仰与梦想都化灰烬。走过去之后才发现，也许那会也只是在发小孩子脾气。因为承受不了工作的压力，因为承受不了看得见的别离，才会有那莫名的伤心。还好还好，感恩遇见，遇见一群肝胆相照的同事们，他们用你们的经历告诉我要好好学习，选择自己喜欢的路，只有走得更远，走得更高，才能更好的掌控自己的生活，才能过自己想过的生活。现在18岁的我还不懂什么才是自己喜欢的路

14、，还不了解什么才是自己想过的生活。可是他们用自己的眼界与学识，胸怀与情商让我懂得了有些路需要去走一走，有些故事需要自己去撰写，有些人需要出发才能遇见。三个月的实习瞬间即逝，来时，我还是那个天天乐呵乐呵的我，走时我依旧还是那个天天乐呵乐呵的我，不同的是我接下来的一路有你们的祝福，不同的是接下里的路我走得更加坚定决绝。谢谢你们与我立黄昏，谢谢你们问我粥可温。是你们在我工作受挫的时候教会我“没有什么事情是一条甜筒解决不了的”的豁达；是你们在我工作出现错误的时候教会我如何冷静面对的沉着；是你们在我迷茫绝望的时候帮我找回了信心。18岁的年纪，第一次出来正式实习，真的很高兴能遇到这么一帮真心相待的同事，二

15、小姐全程上下班接送，两个人从日出到日落，从天黑一直傻笑到天亮，因为跟你们在一起，每天都是开心的。美人的鞋底在工作中无意掉落，我在后面帮忙捡回，一路笑成傻逼。越是开心的回忆越怕回忆，是你们的爱护，让我没有遇到职场上所谓的欺负新人；是你们的怜惜，让我没有遇到职场上的尔虞我诈；是你们的真心，让我没有多了一群同事而是多了一群姐妹。18岁这一年注定铭记，不是因为这一年是我的成人礼，不是因为这一年我要参加高考，而是因为这一年我遇到了这么一群人，你们闪耀了我整个18岁的天空，如烟花般灿烂，虽短暂，却难忘。后记：此文献给凹凸漫小屁孩，这个曾经给我带来许多欢乐的小女孩。你的青春肆无忌惮，就像你自己说的“别在青春

16、飞扬的年纪里拘谨地活着”，你善良开朗，爽快大方，是你用善良换回这么一群好同事好姐妹，是你用爽快为你赢得了一众人缘，是你用真诚换得所有人的爱护。你其实要感谢的不是我们，而是你自己，更是你的父母。感谢你父母把你教得如此好，真诚，无畏，勇敢。正是你有一双好父母，才有如此美好的你。在你感恩相遇的同时，更应该感恩为你铺路的父母。分离，在所难免。有相遇，就注定有分离。不用伤心，孩子。等你遇见更大的世界，等你遇见更多美好，等到那时候，如果你还记得我们这段时光，那么我们就不曾分离，因为我们一直在你心中。那些温暖而又欢乐的日子，其实也是因为你而存在的，你犹如小太阳一般温暖了你身边的每一个人，最明显的是宝妈，宝妈

17、因为跟你在一起而多了很多笑容。美人因为有你的相伴才会有那么多的趣事。而大多数时只是冷眼旁观的我也是因为你的温暖而融化。你常常说为什么刚开始认识我的时候我那么高冷，一句话都不说。对啊，那就是我啊，就是那么的不合群啊，是你的温暖融化了我，才会有这么一个另类的疯子的存在。在你感谢我们的同时，我们更应该感谢你，因为你才是带来欢乐的源头。是因为有你的存在，才有了这么多欢乐。亲爱的孩子，勇敢启程，莫忘初心，保持初心。也没有什么过不去的坎，当你觉得过不去的时候，告诉自己“其实没什么”，当你再回过头看看实习中发生的事情时，你会不会觉得其实真的没什么？有些事情不必太在意，有些情绪总会过去。古往今来，有许多杰出的

18、先人把廉洁二字看得象生命一样，甘为廉洁奉献终生，他们不仅留下了千秋万世的美名，也留下了如“两袖清风”、“高风亮节”等等始终激励后人的高尚品德。下面是小编给大家带来的关于廉洁的优秀散文随笔，供大家欣赏。关于廉洁的优秀散文随笔(一)廉洁我个人认为是像宋包拯那样惩恶扬善，不贪污。做一位清正廉明的好官;廉洁就是像周那样不搞特殊;廉洁就是不损公肥私。心正笔正的柳公权告诉我仗义执言，直抒胸襟的可贵。周不装修会议厅告诉我做为国家*不能高高在上。公仪休嗜鱼的故事：许多人耳熟能详。照今天的说法，喜欢吃鱼应该属于官员的业余爱好。用自己的正当收入来满足业余爱好，同时又没有影响工作，不得不说，公仪休当时的做法使他安享

19、清誉。鲁国地处现在的山东省，内陆城市应该没有太多的鱼，古时的交通运输又极不发达，想来公仪休喜欢吃的应该是鲤鱼之类的淡水鱼，价钱不会太高，用自己的薪水负担得起。当今，在实际生活中确有为数不少的领导干部缺少的正是这种慎微的严谨之心。从近年来全国各地查处的党员干部腐败案件分析，不能不令人思考这样一个问题：相当一部分走向犯罪道路的领导干部，其最初的诱因就是吃了别人送的“鱼”被投其所好。你好钱，我送金;你好色，就送漂亮女人;你好游，就如你愿;你喜欢收藏的送古玩;你喜欢字画的送画。总之领导干部爱什么就送什么。同样是爱好球类运动，打高尔夫球不一定比打乒乓球更快乐;同样是喜欢收藏，收藏名表也不一定比收藏烟标让

20、人更满足。如果坚持认为有区别的话，那也是内心的虚荣和欲望在作怪，已经和爱好无关了。结果，一些领导官员就是因为自己的革命意志薄弱，放弃了党性、原则性，经不住金钱、美色、权利等各种诱惑，一步一步走向犯罪的深渊，而最后成为人民的罪人，这些教训我们应当铭记的。公仪休当年不曾真正面对的考题，正摆在如今官员们的眼前。对他们来说，必须远离不适当的嗜好。耐得住清贫，抗得住“送鱼人”的诱惑，不断增强自我约束、自我抵御能力。因为只有这样，在面对诱惑时，才会多一分公正廉洁的底气。对于领导干部来说，过新年也是一种考验。但愿我们的人民公仆，学学鲁国宰相公仪休，一定会受益匪浅。廉洁，让心灵更纯洁。在利益面前，做到廉洁是难

21、上加难的，所以，请固守你的廉洁！固守你的品格吧！因为它们，是你生命的底线。关于廉洁的优秀散文随笔(二)风把树叶吹得飒飒作响，陶渊明漫步在河岸上，想着自己未展的宏愿，想着黑暗的官场，想着自己不愿为五斗米折腰，想着自己早已辞去的官职，似乎心又不甘，然而却又无能为力。他仰天长啸，难道没有一个理想的官场吗？他陷入了沉思，恍惚间，仿佛隐约见到远处有一片桃林心中桃花源，红尘里看不见。声色犬马纸醉金迷，各种诱惑冲击着我们曾经坚守的原则和底线，然而野心在渐渐膨胀，演给了心灵的净土，淹没了自己的良心。和珅也曾立志当一名清官，发奋读书，潜心学习，为的就是荣登仕途。一心的宏志在黑暗的官场中渐渐被磨灭。当上官后，他却

22、被腐败的风气所影响，不再考虑国家的大事，一心只想着争宠，敛财。最后难逃法网，狱中赐死。眼中桃花源，却没有明天。廉洁已经成了官场上的一层皮毛。撇开朴素的外衣，扯下廉洁的面具，又有谁知道他内心深处的贪婪？白天道貌岸然的大谈反腐倡廉，私底下深入群众贪得无厌。里一套外一套，欺善怕恶，迎上欺下，廉洁，还有明天吗？武汉市中级人民法院的13位法官，平时居高临下一槌判定贪官的生死。然而在一次审判中，他们坐上了被告席，背着受贿400余万元的罪名走向了不见天日的牢狱。梦中桃花源，点滴在心间。出淤泥而不染。出于腐败黑暗的官场，如松柏立于严寒，志洁行廉。自古有包拯忍痛斩侄儿的典故，至今有香港“特首”董建华连一块年糕也

23、记下，公诸于世的收礼账单。廉洁者不多、但丰碑永筑;贪污者不少，但遗臭万年。桃花源有一支歌，让世人把他唱到永远：“心中桃花源，凡尘里不见”陶渊明，你找到属于你的桃花源了吗？关于廉洁的优秀散文随笔(三)廉洁文化是社会主义先进文化的重要组成部分。在构筑惩治和预防腐败体系的过程中，应高度重视廉洁文化建设。廉洁，就是公正不贪污，清白无污。廉洁文化是廉洁的理论和行为方式及其相互关系的文化总和，是关于廉洁的知识、理念、制度及与之相对应的生活方式、行为规范的总概括。廉洁文化主要有四个特征：一是主体的大众性，主要表现为在全社会营造良好的廉洁氛围，以健康向上的廉洁文化充实社会公众的精神世界;二是指向的权力性，主要

24、表现为掌握社会公共权力的管理者廉洁自律，恪守宗旨，执政为民;三是实施的职业性，主要表现为各职业阶层的从业人员爱岗敬业，遵纪守法;四是组织的公共性，主要表现为机关、团体等社会公共组织处事公道正派，诚实守信，廉洁高效。在新的历史条件下建设廉洁文化，就是要倡导立足我国国情的廉洁奉公、诚实守信、爱岗敬业、公道正派的社会文化，以不断规范和约束人们的思想与行为，增强人们拒腐蚀的能力;就是要以社会公德教育和职业道德教育为重点，以营造清正廉洁、公道正派的社会氛围为指向，以树立牢固的廉洁理念、构筑反腐倡廉的社会公众思想体系为根本任务，使廉洁意识内化为社会公众的思想准则和道德准绳，外化为社会公众倡导廉洁的自觉实践

25、，让廉洁文化深入人心，形成良好的社会精神风貌，增强人们的精神力量，促进廉洁社会的形成和发展。廉洁文化是社会主义先进文化的重要组成部分，廉洁文化的发展可以有力地促进社会主义先进文化的发展。是否包含廉洁文化是衡量一种文化是否先进的重要指标。文化是一种软环境。从文化的角度来审视廉洁，以廉洁的尺度来评判社会，是廉洁文化最为根本的特征。廉洁文化不仅是一种道德观念，还是一种价值尺度。一个社会的廉洁氛围浓厚不浓厚，是衡量这个社会是否健全的一个重要指标;一种文化是否先进，应看这种文化是否包含廉洁文化。缺乏廉洁理念的文化是难以长久支撑的，廉洁文化的研究和传播不够深入的文化是不完善的，排斥廉洁精神的文化更是腐朽落

26、后的。从这个意义上说，廉洁文化是先进文化的题中应有之义。廉洁文化以鲜明的态度批判腐朽文化。廉洁文化是腐朽文化的对立面和批判者。腐败现象之所以滋生蔓延，一个重要原因就是腐败行为背后有腐朽文化作支撑，腐朽没落的官本位意识、贪图享乐的思想观念、醉生梦死的生活方式等还有着一定的市场。而廉洁文化以鲜明的态度批判腐朽文化，从根基上摧毁极端个人主义、享乐主义等观念，在全社会形成以廉洁为荣的浓厚氛围，给腐败行为造成巨大的社会舆论和社会心理的压力，从而可以有效地遏制腐败现象，达到干部廉洁、政治清明的目的。建设廉洁文化是一个复杂的系统工程，需要全社会共同努力。加强对廉洁文化的研究与宣传。通过廉洁文化的研究，形成系统的廉洁文化理论，用以指导廉洁文化建设的实践，推动廉洁文化建设良性发展。在理论研究的基础上，还应充分利用大众媒体覆盖面广、群众关注程度高的特点，加强对廉洁文化的宣传，经常刊发和播出关于廉洁文化的影视作品和文艺节目，宣传报道廉洁文化建设的进展、成效、经验和先进典型，在全社会培养廉洁理念、树立廉洁意识、营造廉洁氛围，形成大力推进廉洁文化建设的社会环境。文章标题:别在青春飞扬的年岁里拘束地活着