《组合投资》课件.ppt
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1、组合投资PPT课件2022-10-6组合投资21959年,马柯维茨出版了证券组合选择 详细论述了证券组合的基本原理,提出了著名的资产选择理论 为现代证券投资理论奠定了基础2022-10-6组合投资31963年,威廉.夏普提出了资本资产定价模型(capital asset pricing model)论述了资本资产的价格是如何在市场上决定的 使证券投资理论由规范经济学进入了实证经济学范畴 马柯维茨的证券组合研究的是人们应该如何投资 CAPM模型则研究的是如果每个投资者都按马柯维茨的组合投资方式投资的话,证券价格将会发生什么变化 1990年,诺贝尔经济学奖授予了马柯维茨,夏普,和米勒三位经济学家2
2、022-10-6组合投资41976年,史蒂夫.罗斯(Stephen Ross)提出了套利定价理论(arbitrage pricing theory,APT)从另一个角度研究了风险资产的定价问题 放宽了CAPM模型中的假设条件 在一定条件下,可以把传统的CAPM模型视为APT模型的特例2022-10-6组合投资51973年,布莱克(F.Black)和斯科尔斯(M.Scholes)在美国政治经济学杂志上发表了期权和企业债务的定价 导出了著名的Black-Scholes期权定价公式 后经罗伯特.默顿(Robert Merton)的发展,演变成为所有衍生金融工具定价的理论基础 对现代的金融交易和企业财
3、务产生了深远影响 斯科而斯和默顿获得1997年诺贝尔经济学奖2022-10-6组合投资6一、马柯维茨的证券组合理论 1、单一证券的收益和风险 证券的收益 证券买卖的差价 持有期间获得的利息或股利 证券的收益率tttiPDPPR12022-10-6组合投资7预期的收益率 实际是投资者持有某种证券在未来一定时间内所获得的平均收益率,即收益率的期望值 其中:ER表示预期收益率;Ri表示第i种可能状态下的收益率;Pi表示的i种可能状态发生的概率。niiiPRER12022-10-6组合投资8证券的风险 用收益率的标准差来度量niiiPERR12)(2022-10-6组合投资9 投资者预计,在不同的市场
4、情况下,A股票的收益率和发生的概率如下表 计算A股票的预期收益率和风险市场情况概率收益率行情上涨0.315%行情不变0.58%行情下跌0.2-5%2022-10-6组合投资10预期收益率 ER150.380.550.2 7.5风险%75.62.0%)5.7%5(5.0%)5.7%8(3.0%)5.7%15(2222022-10-6组合投资112、证券组合的收益和风险证券组合的收益 其中:Xi表示证券i在该证券组合中所占的比重niiiprExrE1)()(121nxxx2022-10-6组合投资12组合投资的风险 一个证券组合的标准差的计算要复杂的多,不是个别证券标准差的简单平均 公式:COVi
5、j表示证券i和证券j的收益率之间的协方差ninjjiijpxxCOV112jiijijCOV2022-10-6组合投资13将上述公式可进一步整理成 由此,可以看出,证券组合的收益和风险主要取决于各种证券的相对比例,每种证券收益的方差以及证券和证券之间的相关程度。其他条件确定的情况下,投资者可以通过调整各种证券的购买比例来降低风险。nijijiijiipxxCOVx12222nijijijiijiipxxx122222022-10-6组合投资14马柯维茨的资产组合理论是以新古典经济学为基础的,因此资产组合理论的出发点是关于新古典经济的资本市场的一系列假设,它们是:假设条件假设条件1 1:资本市场
6、是完全的,即不存在交易费用和税收,不存在对市场的进入和退出的任何限制 假设条件假设条件2 2:投资者是风险回避型的,他们承担相应的风险是为了获取相应的收益,而较高的期望收益则要承担较高的风险。假设条件假设条件3 3:市场是有效的,或者是信息有效的,即市场有效地无成本、无摩擦地提供了全部信息,因而投资者对资产收益有一致的期望。假设条件假设条件4 4:决策是单周期的。2022-10-6组合投资15在这样的假设条件下,Markowitz建立了资产组合理论的两个判准,这就是:A A:在给定期望收益率下,选择最小方差的资产组合;B:在给定收益率的方差下,选择最大期望收益率的资产组合。Markowitz的
7、这两个判准又称为均值方差判准,它意味着投资者(风险回避型)在选择他的资产组合时是按上述两个判准进行的。2022-10-6组合投资16在给定期望收益率水平下求有最小收益率方差的资产组合:min w T v ws.t:=1 用拉各朗日方法求解。PTRREW)(1TW2022-10-6组合投资17得出的结果:符合条件的资产组合在收益率方差期望空间是抛物线,在收益率标准差期望空间是双曲线。标准差收益率2022-10-6组合投资18根据第二个判准,只取双曲线的上半部分 次部分称为有效集2022-10-6组合投资193、无差异曲线 投资者只会在有效集中选择证券组合,具体选择哪一点,需要根据投资者的个人偏好
8、 根据前面的两个判准,理性的投资者通常是:在同样的风险下,选择更大的收益率 厌恶风险 其偏好就可以用无差异曲线来表示2022-10-6组合投资20标准差收益率2022-10-6组合投资21标准差收益率最优资产组合的选择2022-10-6组合投资22二、资本资产定价模型 1、资本资产定价模型是建筑在一系列的假设条件的基础之上的,它是与投资者的行为及投资集合的特征有关的,包括:、投资者的效用是由期末财富的期望值和方差决定的;、投资者对所有资产收益的联合分布有一致的看法;、存在一个由资本市场外部决定的利率,无风险利率,投资者可以不受限制的以这个利率借贷;、不存在对卖空的限制;、资本市场是完全竞争的,
9、不存在税收和任何交易费用,也不存在股利。2022-10-6组合投资232、存在无风险贷款情况下的有效集 马柯维茨的理论没有考虑存在无风险贷款的情况 而现实生活中,投资者是可以借入无风险贷款的,这时,投资者面临的有效集变成了一条直线2022-10-6组合投资24ppRrfM2022-10-6组合投资25根据前提假设,存在无风险贷款的情况下,可以得出如下结论:根据相同预期的假设,每个投资者判断的M点都是相同的(M点是客观存在的),这样,每个投资者投资的风险资产的组合都是相同的,同时投资者的有效集都是一样的 但每个投资者的偏好不同,因此其无差异曲线不同,最优投资组合不同。(有的只投资无风险资产,有的
10、只投资风险资产,有的贷款投资)由上可以得出著名的分离定理:投资者对风险和收益的偏好状况与投资者投资风险资产的构成无关。2022-10-6组合投资26ppRM2022-10-6组合投资27根据分离定理,还可以得到另一个重要结论:在均衡状态下,每种证券在均衡点处的组合中都有一个非零的比例。因为,根据分离定理,每个投资者都持有相同的风险资产组合。如果某种证券在此组合中的比例为零,那么就没有人购买该证券,该证券的价格就会下降,一直到在最终的切点组合处,该证券的比例非零为止。同样,如果投资者对某种证券的需求量超过供给量,该证券的价格将上升,导致其预期收益率下降,从而降低其吸引力,它在切点处投资组合中的比
11、例也将下降,一直到对其需求量等于供给量为止。2022-10-6组合投资28所以,在均衡状态下,每个投资者对每种证券都愿意持有一定的数量,市场上各种证券的价格都处于使该证券的供求相等的水平上,无风险利率的水平也正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。这样,在均衡时,切点处投资组合中各证券的构成比例等于市场组合中各证券的构成比例。所谓市场组合是指由所有证券构成的组合。在这个组合中,每一种证券的构成比例等于该证券的相对市价(即该证券的总市值除以所有证券的市值总和)。市场组合用M来表示2022-10-6组合投资293、资本市场线(capital market line,CML)根据资本资产定价模型,
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