三角函数的诱导公式.ppt

1、三角函数的诱导公式(2)诱导公式小结诱导公式小结:加上一个把看成锐角时原函数值的符号加上一个把看成锐角时原函数值的符号.的三角函数值，等于的同名函数值，的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下概括如下：2Z,kk,公式一、二、三、四都叫做诱导公式公式一、二、三、四都叫做诱导公式口诀口诀:“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”前面前面 xy给定一个角给定一个角 ，终边与角，终边与角 的终边关于直线的终边关于直线 对对称的角与角称的角与角 有什么关系？它们的三角函数之间又有有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否说明？什么关系？能否说明？如何求如何求 的三角函数值？的三角函数值？

2、2sin)2cos(cos)2sin(公式公式 五五 sin)2cos(cos)2sin(公式公式 六六 O)0,1(A),(yxPy 2 2),(4 4xyp 2 2),(5 5xyp xsin)2cos(cos)2sin(公式公式 五五 sin)2cos(cos)2sin(公式公式 六六 记忆规律：记忆规律：!函数值，函数值，余弦余弦的正弦的正弦)(2,2 函数值，函数值，正弦正弦的余弦的余弦等于等于)(符号符号看成锐角时原函数值的看成锐角时原函数值的前面加一个把前面加一个把 33(1)sin()cos;(2)cos()sin.22 例例1.证明：证明：证明：证明：3(1)sin()2 s

3、in()2 sin()2 cos;3(2)cos()2 cos()2 cos()2 sin.3sin()2 由由(1)(2)还可以得到：还可以得到：3sin()2 cos()cos;3cos()2 3cos()2 sin()sin.公式公式 七七 公式公式 八八 3sin()cos23cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 公式公式 五五 公式公式 六六 sin()cos2cos()sin2 sin()cos2cos()sin2 公式五公式五 公式八可以实现正弦函数与余弦函数的互化公式八可以实现正弦函数与余弦函数的互化.诱导公式小结诱导公式小结:公式一公式一 公式八都叫做

4、诱导公式公式八都叫做诱导公式诱导公式：诱导公式：3sin()cos23cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 sin()cos2cos()sin2 sin()cos2cos()sin2 用公式三或一用公式三或一用公式一用公式一用公式二或四、五、六、七、八用公式二或四、五、六、七、八 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤：锐角三角函数，一般步骤：11sin(2)cos()cos()cos()22.9cos()sin(3)sin()sin()2 例例2.化简化简:解：解：原式原式(sin)(cos)(sin)cos5()2(cos)sin()sin()sin4()2 2sincos cos()2(cos)sin (sin)sin()2 sincos tan.课后作业课后作业1.习题习题1.3 B组组2 2.课时作业课时作业 1.3（2）