不等式与不等式组课件.pptx

1、 jin年年“五一黄金周五一黄金周”，某中学组织部分学生去开展团队，某中学组织部分学生去开展团队活动，桃渚古城的票价是：活动，桃渚古城的票价是：每人每人5元；一次购票满元；一次购票满30张每张每张票可少收张票可少收1元元。共有。共有27名同学报名参加此次活动当领队名同学报名参加此次活动当领队王老师准备去售票处买王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买住了王老师，提议买30张票但有的同学不明白，明明我张票但有的同学不明白，明明我们只有们只有27人，买人，买30张票，岂不是张票，岂不是“浪费浪费”吗？那么，究竟吗？那么，究竟李敏的提议对不对

2、呢？是不是真的李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费浪费”呢？呢？像上面出现的这样用像上面出现的这样用或或等不等号等不等号表示不等关系的式子表示不等关系的式子，叫做叫做不等式不等式.方案一方案一:买张票买张票方案二方案二:买张票买张票120135所以李敏同学的提议是正确的所以李敏同学的提议是正确的（元）（元）（元）（元）总结：总结：像像 a100、x 2.9、x+1 3100-x-y 8.1、X+248、a2”“”“”“”“”“”试判断下列各式是不是不等式。试判断下列各式是不是不等式。25；x+30；5m+3=8；7n-52；3x2+20;4x-2y0。归纳归纳：像、这样，只含有：像、这样，只含

3、有一个未知数一个未知数，且未知，且未知数的数的次数都是次数都是1的不等式，叫作的不等式，叫作一元一次不等式一元一次不等式。是是是是是是是是否否是是 当然如果去桃渚古城的人数较少（比如个当然如果去桃渚古城的人数较少（比如个人人)，显然不值得去买张票，还是按实际人数，显然不值得去买张票，还是按实际人数买票为好买票为好现在的问题是现在的问题是：小于人时，至少要：小于人时，至少要有多少人去桃渚古城，买张票反而合算呢？有多少人去桃渚古城，买张票反而合算呢？解解:设有设有(5的解集的解集x3吗吗?。（1）x+36 （2）2x8 （3）x20聪明的你能说出下列不等式的解集吗？聪明的你能说出下列不等式的解集吗

4、？画一画画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x (1)x-1 (2)x-1 (2)x1/21/2变变 式式:已知已知x x的取值范围如图所示的取值范围如图所示,你能写出你能写出x x的取值范围吗的取值范围吗?辩一辩辩一辩:判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确?(1)y=5 (1)y=5是是y-1y-16 6的解的解.(2)x (2)x4 4是不等式是不等式x+3x+36 6的解集的解集.(3)x=4 (3)x=4是不等式是不等式x+3x+36 6的解的解.(4)(4)不等式不等式x+1x+12 2的解集是的解集是x x1 10 0-1-11 10 0

5、1 12 20 0-1-1-2-2x x-2-2不正确不正确不正确不正确正确正确不正确不正确练一练：练一练：1 1、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式x+3x+36 6的解？哪些不是？的解？哪些不是？-4-4，-2.5-2.5，0 0，1 1，2.52.5，3 3，3.23.2，4.84.8，8 8，1212 变式变式1 1：你能直接写出不等式：你能直接写出不等式x+3x+36 6的解集吗？请试一试的解集吗？请试一试.不等式不等式x+3x+36 6的解集是的解集是:x x3 32 2、请你试着直接写出下列不等式的解集、请你试着直接写出下列不等式的解集.（1 1）2x2x8 8 （2 2

6、）x-2x-20 0 (3)2x+1 (3)2x+13 3 (4)a (4)a2 2+1+10 0不等式不等式2x2x8 8的解集是的解集是:x x4 4不等式不等式x-2x-20 0的解集是的解集是:x x2 2不等式不等式2x+12x+13 3的解集是的解集是:x x1 1不等式不等式a a2 2+1+10 0的解集是的解集是:x x取任何数取任何数想一想：想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？（1 1）2x2x8 8 （2 2）y-2y-20 0 （3 3）x x50503 32 25050 x x3 32 2x2-2x+

7、10像这样，只含有像这样，只含有一个未知数一个未知数，未知数的次数是未知数的次数是1 1的不等式，叫的不等式，叫做一元一次不等式做一元一次不等式.思思 考考:若若3x3x3m-13m-1+2+24 4是是一元一次不等式一元一次不等式,则则m m的值为的值为_._.燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到导火线后要在燃放前转移到10m10m外的安全区外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s0.02m/s，人，人离开的速度为离开的速度为4m/s4m/s，那么导火线的长度应为，那么导火线的长度应为多少米？

8、多少米？解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x米，得：米，得：我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人元；一次购票满（桃渚古城的票价是：每人元；一次购票满张，每张票可少收元。）张，每张票可少收元。）1.不等式的概念不等式的概念.2.一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系用不等式表示生活中数量关系.5.生活中不等关系无处不在生活中不等关系无处不在.课后思考题课后思考题:1从从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出

9、其中两中任取两个数组成一组，写出其中两数之和不超过数之和不超过11的所有数组。的所有数组。2.耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可，并可用本利再投资其他商品，到月末又可获利用本利再投资其他商品，到月末又可获利10；如果；如果月末出售可获利月末出售可获利30，但要付出仓库储存费，但要付出仓库储存费700元。请元。请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？数学数学 七年级七年级 下册下册创设情境创设情境 激情导入激情导入古有：

10、古有：关公千里走单骑，关公千里走单骑，过五关斩六将过五关斩六将有两对父子，却只有三个人，为什么？有两对父子，却只有三个人，为什么？创设情境创设情境 激情导入激情导入我今年我今年70岁啦岁啦我今年我今年40岁啦岁啦怎么用不等式表示爷爷和怎么用不等式表示爷爷和爸爸年龄之间的关系呢？爸爸年龄之间的关系呢？创设情境创设情境 激情导入激情导入70700 070+570+50+50+570-3070-300-300-3070-x70-x0-x0-x创设情境创设情境 激情导入激情导入不等式性质不等式性质1：不等式两边加上（或减去）：不等式两边加上（或减去）同同一个数（或式子），不一个数（或式子），不 等号的

11、等号的方向不变方向不变；等式性质等式性质1：等式两边同时加上（或减去）：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，同一个数或式子，结果仍相等结果仍相等。先学后教先学后教 循序渐进循序渐进先学后教先学后教 循序渐进循序渐进先学后教先学后教 循序渐进循序渐进先学后教先学后教 循序渐进循序渐进先学后教先学后教 循序渐进循序渐进先学后教先学后教 循序渐进循序渐进不访设不访设c0，则，则abb+ca+ccca+cb+cabb-ca-ccca-cb-c不等式性质不等式性质1：不等式两边加上（或减去）：不等式两边加上（或减去）同同一个数（或式子），不等号一个数（或式子），不等号 的的方向不变；方向不变；先学

12、后教先学后教 循序渐进循序渐进数学语言：数学语言：若若ab，则，则acbc不等式性质不等式性质1：不等式两边加上（或减去）：不等式两边加上（或减去）同同一个数（或式子），不一个数（或式子），不 等号的等号的方向不变方向不变；先学后教先学后教 循序渐进循序渐进等式性质二：等式两边同时乘以（或除以）等式性质二：等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为同一个数（除数不能为0），结），结 果仍相等。果仍相等。数学语言数学语言：若若a=b，则，则ac=bc，或或ac=bc(c0)先学后教先学后教 循序渐进循序渐进76乘以乘以2 7x26x2不等号方向不变不等号方向不变3-2乘以乘以2 3x2-2x

13、2不等号方向不变不等号方向不变-2-1-8b，c0则则acbc，或或acbc先学后教先学后教 循序渐进循序渐进数学语言：数学语言：不等式性质不等式性质3：不等式两边乘以（或除不等式两边乘以（或除以）以）同同一个一个负负数，不等号的数，不等号的方向改变方向改变。若若ab，c0则则acbc，或或acbab，用，用“”，“”axa或或xax5x+35解：根据不等式的性质解：根据不等式的性质1 1，两边同时加上两边同时加上-3-3得：得：-x+3-35-3-x+3-35-3 -x2 -x2 根据不等式性质根据不等式性质3 3，两边，两边同时乘以同时乘以-1-1得：得：x2x2将解集用数轴表示为：将解集

14、用数轴表示为：夯实基础夯实基础 巩固提高巩固提高练习练习1：6x3纸上觉来终觉浅，纸上觉来终觉浅，绝知此事要躬行绝知此事要躬行 Have a try！把下列不等式化成把下列不等式化成 xa或或xb+m，则，则ab。（）若若-6a-6 b,则则a2b+1，则，则ab。（。（）由由54，可得到，可得到5a4a。()ab,可得到可得到am2bm2 ()由由2x5x，可得到，可得到25。（。（）夯实基础夯实基础 巩固提高巩固提高设设A A、B B、C C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么情况如图所示，那么“A”A”、“B”B”、“C”C”这三

15、个物体这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（的质量按从大到小的顺序排列应为（）AABC BCBA CBAC DBCA夯实基础夯实基础 巩固提高巩固提高0bca练习练习1：用：用“”，“（x-2)b，比较，比较a和和b大小。大小。拓展训练拓展训练步骤步骤去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1具体做法具体做法括号外的数乘以括括号外的数乘以括号内的各项号内的各项含有未知数的项和常数含有未知数的项和常数项分别在左边和右边项分别在左边和右边左边左边:将未知数的系数相加将未知数的系数相加右边右边:进行有理数加减运算进行有理数加减运算两边同除以未知两边同除以未知数的系数数的系数注意事项注意事项当

16、系数为负数时当系数为负数时,不等不等号的方向要改变号的方向要改变认真计算认真计算移项要变号移项要变号不要漏乘括号内的项不要漏乘括号内的项,注意去括号法则注意去括号法则去分母去分母各项都乘以分母的最各项都乘以分母的最小公倍数小公倍数不要漏乘无分不要漏乘无分母的项母的项解下列不等式，并在数轴上表解下列不等式，并在数轴上表示解集：示解集：（1 1）5(x+3)5(x+3)4x-14x-1（2 2）2(x+5)32(x+5)3（x-5x-5）解：解：移项，得：移项，得：5x-4x5x-4x-1-15-1-15合并，得：合并，得：x x-16-16解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图（1 1）5

17、(x+3)5(x+3)4x-14x-1去括号，得：去括号，得：5x+155x+154x-14x-10 0-16-16-8-88 8解：解：移项，得：移项，得：2x-3x-10-152x-3x-10-15合并，得：合并，得：-x-25-x-25解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图（2 2）2(x+5)3(x-5)2(x+5)3(x-5)去括号，得：去括号，得：2x+103x-152x+103x-15x x 2525系数系数化为化为1 1，得：，得：注意不等注意不等号的方向号的方向250520101530 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 凡在本超市累计购买

18、50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店甲店乙店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠选择哪家超市购物能获得更大的优惠?要获得更大优惠主要取决于要获得更大优惠主要取决于 。购物款的多少购物款的多少 甲店优惠方案的起点为购物款达到甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后；元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：我们可以把购物款划分为三个范围：050元，元，50100元，元，100元以上元以上分析分析：购物的要求是购物的要求是 。选择的地方有选择的地方有 。能获得更大优惠能获得更大优惠甲店或乙店甲店或乙店分情况分情

19、况讨论讨论 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买100100元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的90%90%收费收费 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费甲店甲店：乙店乙店：凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商品后，再购买元商品后，再购买的商品按原价的的商品按原价的90%90%收费收费甲店甲店 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费乙店乙店当购物款分别为当购物款分别为40元、元、80

20、元、元、140元和元和160元时元时,在甲店应付在甲店应付_元元,在乙店应付在乙店应付_元元,应如何选择？应如何选择？在甲店付款的表达式为在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为在乙店付款的表达式为_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)当购物款为当购物款为x元时元时设购物款为设购物款为x(元元)X X(在甲店不优惠在甲店不优惠)一样多一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在乙店优惠在甲店花费在甲店花费(元元)在乙店花费在乙店花费(元元)比较比较0 x5050 x100 x100?分析：分析：

21、乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元（元（x x100100），如果在甲），如果在甲店购物花费小，则店购物花费小，则50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去括号去括号,得：得：50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移项移项,得：得：0.05x 0.05x 7.57.5系数化为系数化为1,1,得：得：X X 150150累计购物超过累计购物超过150150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过如果累计购物超过10

22、0100元，那么在甲店购物花费小吗？元，那么在甲店购物花费小吗？思思考考累计购物超过多少元时累计购物超过多少元时,在甲店购物在甲店购物花费较小花费较小?一元一次不等式一元一次不等式是我们是我们解决这个实际问题的有力解决这个实际问题的有力工具工具合并合并,得：得：0.95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5.在甲店花费（元）在甲店花费（元）在乙店花费（元）在乙店花费（元）比较比较0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145

23、100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠乙店优惠乙店优惠甲店优惠甲店优惠设购物款为设购物款为x(元元)数学问题数学问题(一元一次不等式一元一次不等式)实际问题实际问题 问题中的关键语句问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量解不等式的基本方法解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数根据题意恰当地设置未知数3.根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解决数学问题的解决 小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔3 3元，每个笔记本元，每个笔记本2 2元，

24、她买了元，她买了3 3个笔记本，请个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x233x+23不超过不超过21元元买笔记本花去了买笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上.每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元.其数学表达式其数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据题意她买笔和笔记本的总价要求_.用数学表达式表示为：用数学表达式表示为：3x+23211 1、据题意恰当地设置未知数、据题意恰当地设置未知数3 3、列出不等式、列出不等式设她还能买设她还能买x x支笔支笔3笔笔笔记本笔记本2 2、用、用代数代数式表式表示各示各过程过程量量

25、两名老师带领若干学生去旅游（游两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报费统一支付），他们联系了两家报价都是价都是100100元人的旅行社元人的旅行社,甲旅行甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的款，其余的七五折（按报价的75%75%）；乙旅行社的优惠条件是：）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的所有的人八折（按报价的80%80%）收）收费，选择哪个旅行社更实惠？费，选择哪个旅行社更实惠？解解:设学生有设学生有x x人，人，则甲旅行社费用为则甲旅行社费用为10021000.75 x=200+75x 乙旅行社费用为

26、乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80 x2 2）当当200+75x=160+80 x200+75x=160+80 x时，时，x=8x=8，即当学，即当学生人数是生人数是8 8时，选择甲乙旅行社费用一样多时，选择甲乙旅行社费用一样多1 1）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x 8 8，即当学，即当学生人数小于生人数小于8 8时，选择乙旅行社更实惠时，选择乙旅行社更实惠3 3）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x8 8，即当学，即当学生人数大于生人数大于8 8时，选择甲旅行社更实惠时，选择甲旅行社更

27、实惠活动活动1问题问题 我家的电脑要上网，现有两种收费方式：我家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时；超小时；超过过30小时，小时，2.5元元/小时小时如果我每月上网如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？活动活动2 个人上网的两种收费方式：个人上网的两种收费方式：第一种：第一种：2元元

28、/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时；超过小时；超过30小时部分，小时部分，2.5元元/小时小时 请你为消费者设计一套最请你为消费者设计一套最佳消费方案。佳消费方案。活动活动3 个人上网的两种收费方式：个人上网的两种收费方式：第一种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时小时 超过超过30小时，小时，2.5元元/小时小时 若每月上网不到若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式小时，选择第二种收费方式.若每月上网若每月上网60小时，选择两种收费方式均可。小时，选择两种收费方式均可。若每月上网超过若每月上网超过6

29、0小时，选择第一种收费方式小时，选择第一种收费方式.这节课上，我感受最深的是这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了这节课上，我学会了学生自己总结，同桌之间交流。学生自己总结，同桌之间交流。应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题的实际问题的解答解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解不等

30、式解不等式抓关键语句抓关键语句去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1去分母去分母一一.在新乡市收集两种手机在新乡市收集两种手机 消费方式消费方式,帮爸爸帮爸爸(妈妈妈妈)选择选择一种合适的消费方式一种合适的消费方式.二二.习题习题9.2(1349.2(134页页)1.(1)(2)5.1.(1)(2)5.分析分析:解含分母的一元一次不等式解含分母的一元一次不等式,一般情况下是一般情况下是 先去分母先去分母,将不等式去掉分母将不等式去掉分母,再去括号再去括号,移项移项,合合并并,系数化为系数化为1 1。并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来解：去分母，得解：去分母，得去括号，得去

31、括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1 1，得，得问题问题1:1:解不等式解不等式2(2x+1)6+9(x-1)4x+2 6+9x-94x-9x 6-9-2-5x-5x 101x将不等式的解集在轴上表示为将不等式的解集在轴上表示为:归纳归纳:解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤:去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1（注意不等号的改变问题）（注意不等号的改变问题）（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？）什么情况下，购会员证比不购证更合算？海中游泳馆

32、每年海中游泳馆每年68月出售夏季会员证，月出售夏季会员证，每张会员证每张会员证80元，只限本人使用，凭证购元，只限本人使用，凭证购入场券每张入场券每张1元，不凭证购入场券每张元，不凭证购入场券每张3元。元。试讨论如何选择才合算呢？试讨论如何选择才合算呢？（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？）什么情况下，不购证比购会员证更合算？提出问提出问题题（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？）什么情况下，购会员证比不购证更合算？解：设去游泳馆解：设去游泳馆x次次海中游泳馆每年海中游泳馆每年68月出售夏季会员证

33、，月出售夏季会员证，每张会员证每张会员证80元，只限本人使用，凭证元，只限本人使用，凭证购入场券每张购入场券每张1元，不凭证购入场券每元，不凭证购入场券每张张3元。试讨论如何选择才合算呢？元。试讨论如何选择才合算呢？（1）80 x3xx40（2）80 x3xx 40答：去游泳馆答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱，次时，购会员证与不购证付一样的钱，去游泳馆超过去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算，次时，购会员证比不购证更合算，去游泳馆少于去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算。次时，不购会员证比购证更合算。（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？）什么情况下，不购证

34、比购会员证更合算？（3）80 x 3xx 40解决解决问题问题*甲商店优惠方案的起点购物款达甲商店优惠方案的起点购物款达 元后；元后；*乙商店优惠方案的起点购物款达乙商店优惠方案的起点购物款达 元后。元后。我们是否应分情况讨论我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢可以怎样分情况呢?10050(2)如果累计购物超过如果累计购物超过50元而不超过元而不超过100元元,则在哪家商店则在哪家商店 购物花费小购物花费小?为什么为什么?(3)如果累计购物超过如果累计购物超过100元元,那么在甲店花费一定少吗那么在甲店花费一定少吗?甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样的价格出售同样

35、的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；收费；在乙在乙 店累计购买店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。(1)(1)如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元元,则在两店购物花费有区别吗则在两店购物花费有区别吗?解解:如果累计购物不超过如果累计购物不超过50元元,则在两店购物花费一样多则在两店购物花费一样多.解解:如果累计购物超过如果累计

36、购物超过50元而不超过元而不超过100元元,则在乙店购物花则在乙店购物花费小费小.因为在乙店累计购买因为在乙店累计购买50元商品后元商品后,再购买的商品按原价再购买的商品按原价的的95%收费收费.而在甲店购物只有超过而在甲店购物只有超过100元才会有优惠元才会有优惠.Y Y1 1 100+0.9(X-100)解解:设设累计购物累计购物X元元(X100)在乙店购物花费：在乙店购物花费：当当Y Y1 1 Y Y2 2即即 100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时时,X 150 当当Y Y1 1 Y Y2 2 即即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时时,X 150

37、 当当Y Y1 1 Y Y2 2即即 100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时时,X 150 这就是说这就是说,累计购物超过累计购物超过100元且不超过元且不超过150元时元时,在乙店在乙店购物花费小购物花费小;累计购物累计购物150元时元时,在两店购物花费一样在两店购物花费一样;累计购物超过累计购物超过150元时元时,在甲店购物花费小在甲店购物花费小.在甲店购物花费：在甲店购物花费：Y Y2 2 50+0.95(X-50)甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买在

38、甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙收费；在乙 店累计购买店累计购买50元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。(3)如果累计购物超过如果累计购物超过100元元,那么在甲店花费一定少吗那么在甲店花费一定少吗?甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商

39、品按原价的90%收费；收费；在乙在乙 店累计购买店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。解解:(1)如果累计购物不超过如果累计购物不超过50元元,则在两店购物花费一样多则在两店购物花费一样多.(2)如果累计购物超过如果累计购物超过50元而不超过元而不超过100元元,则在乙店购物花则在乙店购物花费小费小.因为在乙店累计购买因为在乙店累计购买50元商品后元商品后,再购买的商品按原价再购买的商品按原价的的95%收费收费.而在甲店购物只有超过而在甲店购物只有超过100元才会有优惠

40、元才会有优惠.(3)设设累计购物累计购物X元元(X100)在甲店购物花费：在甲店购物花费：Y Y1 1 100+0.9(X-100)在乙店购物花费：在乙店购物花费：Y Y2 2 50+0.95(X-50)当当Y Y1 1 Y Y2 2即即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时，时，X 150当当Y Y1 1 Y Y2 2即即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时时,X 150当当Y Y1 1 Y Y2 2即即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时，时，X 150答答:当累计购物不超过当累计购物不超过5050元或刚好元或刚好150150元时选

41、择两家一样；元时选择两家一样；当累计购物超过当累计购物超过5050元且不足元且不足150150元时选择乙商店合算；元时选择乙商店合算；当累计购物超过当累计购物超过150150元时选择甲商店合算。元时选择甲商店合算。故宫博物院门票是每位故宫博物院门票是每位10元元,20人以上人以上(含含20人人)的的团体票团体票8折优惠折优惠.现有现有18位同学结伴去博物院位同学结伴去博物院,当领队小当领队小华准备好了零钱到售票处买华准备好了零钱到售票处买18张票时张票时,李明喊住了他李明喊住了他:“买买20张吧张吧!”小华困惑了小华困惑了:18人买人买20张不是浪费吗张不是浪费吗?你认为呢你认为呢?为什么为什

42、么?解解(1)我同意李明的观点我同意李明的观点,因为买因为买18张需张需1810=180(元元);而买而买20张每张可以张每张可以8折优惠折优惠,只需花费只需花费201080%=160(元元),省省20元元,还多两张票还多两张票.所以李明的办法好所以李明的办法好!(2)设有设有X(X20)人时人时,买买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜 答答:超过超过16人而少于人而少于20人时买人时买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜.议一议一议议此外此外,不足不足20人时人时,多少人买多少人买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜?201080%161、某试卷共有、某

43、试卷共有20道题道题,每道题选对了得每道题选对了得10分分,选错了或不选错了或不选扣选扣5分分,至少要选对至少要选对 道题，其得分才能不少于道题，其得分才能不少于80分。分。2、班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐、班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束元，鲜花每束2元，全班元，全班共共40人，班长用人，班长用150元钱最多只能买元钱最多只能买 张音乐贺卡。张音乐贺卡。A、23 B、30 C、14 D、40A12 （）暑假快到了，五名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙（）暑假快到了，五名教师带若干名学生去旅

44、游，联系甲、乙两家标价均为两家标价均为1000元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件是是4名教师全额付费，其余名教师全额付费，其余75折（即折（即75%）；乙公司给的优惠条）；乙公司给的优惠条件是全部教师和学生按件是全部教师和学生按80%收费，学生正在报名当中。那么应如收费，学生正在报名当中。那么应如何选择公司呢？何选择公司呢？解：设有解：设有X名学生参加名学生参加甲公司的费用：甲公司的费用：Y Y甲甲=1000 4+(X+1)100075%=750X+4750乙公司的费用乙公司的费用：Y Y乙乙=（X+5）100080%=800X+4000(1)当当

45、Y Y甲甲 Y Y乙乙 ,即即 750X+475015时时,选择甲公司选择甲公司 (2)当当Y Y甲甲=Y Y乙，乙，即即 750X+4750=800X+4000，X=15时时,两公司都一样两公司都一样(3)当当Y Y甲甲 Y Y乙，乙，即即 750X+4750 800X+4000，X2m2mm为何值时为何值时,关于关于x x的方程的方程 解大解大于于1?1?x66m-13x-5m-12移项移项,合并合并,系数化为系数化为1,1,得得 X=3m-15由题得由题得 所以所以3m-153m-1553m-11小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为体重一共为

46、150千克，爸爸坐在跷跷板的一千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的那一坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（于（）A、49千克千克 B、50千克千克C、24千克千克 D、25千克千克1、一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？解：设参加合影的人数有解：设参加合影的人数有x人。人。0.6+0.4x0.5x 解得：

47、x6 答：参加合影的至少有6人。2 2、某人问一位老师，他所教的班、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：有多少名学生，老师说：“一半一半的学生在学数学，四分之一的学的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足学外语，还剩不足6 6位同学在操场位同学在操场上踢足球上踢足球”。求这个班共有多少。求这个班共有多少名学生？名学生？解：设这个班有学生解：设这个班有学生x名。根据题意，得：名。根据题意，得：6714121xxxx解得：解得：x567,4,2,xxxx是正整数是正整数 x是是2、4、7的最小公倍数的最小公倍数 x283、某市

48、自来水公司按如下标准收费：用户每、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在月用水在5立方米之内的，按每立方米立方米之内的，按每立方米1.5元元收费；超出收费；超出5立方米的部分，每立方米收费立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了元。小明家某月的水费超过了15元，那么他元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：设小明家这个月的用水量为x立方米。1.5 52（x5）15解得：x 8.75因为x取整数所以x 9答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。问题问题1（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？）从跷跷板的状况你可以找出怎

49、样的不等关系？（2）你认为怎样求）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？小宝和爸爸小宝和爸爸,妈妈三人在操场上妈妈三人在操场上玩跷跷板玩跷跷板,爸爸体重为爸爸体重为72千克千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端妈一同坐在跷跷板的另一端,这这时爸爸的一端仍然着地时爸爸的一端仍然着地.后来后来,小小宝借来一副质量为宝借来一副质量为6千克的哑千克的哑铃铃 ,加在他和妈妈坐的一端加在他和妈妈坐的一端,结结果爸爸被跷起离地果爸爸被跷起离地 猜猜小宝猜猜小宝的体重约是多少的体重约是多少?在这个问题中在这个问题中,如

50、果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克千克.在讨论或议论中，列出不等式：在讨论或议论中，列出不等式：其中其中x同时满足以上两个不等式同时满足以上两个不等式12x十十x 7222x十十x672问题问题2 现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10 cm，b长长3 cm.如果再找一根木条，用这三如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？木条的长度有什么要求？解：设这根木条的长度为解：设这根木条的长度为Xcmx10-32 一般地一般地,关于同一个未知数的几个一元一关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起次不等式合在一起,就组