有理数的乘方课件-3.ppt

1、1.1.理解有理数的乘方的意义理解有理数的乘方的意义.(.(重点重点)2.2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算乘方运算.(.(重点、难点重点、难点)2如图，边长为如图，边长为2的正方形的面积是的正方形的面积是 。22222如图，棱长为如图，棱长为2的正方形的体积是的正方形的体积是 。22222223思思考考？可以简记为可以简记为 22 222 )2()2()2()2()2(22222 那那 可以简记为什么可以简记为什么?呢？呢？25(-2)5 可以简记为可以简记为 2223通过刚才的计算，我们知道通过刚才的计算，我们知道 个个

2、naaaa 可以简记为可以简记为？想一想想一想an 一般地，一般地，n 个相同的因数个相同的因数a 相乘，相乘，即即 ，记作，记作 an，读作读作“a 的的n次方次方”.个个naaaa an=aaaa n个个 我们把我们把an读做读做a的的n次方次方.求求n个相同因数的个相同因数的乘积的运算乘积的运算，叫，叫做做乘方乘方.乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂。幂。在在an中中,a叫做叫做底数底数,n叫做叫做指数指数;当当an看作看作a的次方的结果时，的次方的结果时，也可读作也可读作“a的的n次幂次幂”。an底数底数幂幂指数指数特别地，特别地，a2通常读做通常读做a的的平方平方，a3通常读做通常读做a

3、的的立方立方，a1规定为规定为a。你能指出它们简记为什么？你能指出它们简记为什么？(3)222(4)(-4)(-4)(-4)(-4)(2)33快速抢答快速抢答(1)777772121212121)5(6)-3333753223(-4)4-34521 你能指出它们简记为什么？你能指出它们简记为什么？(4)(-4)(-4)(-4)(-4)快速抢答快速抢答(1)777772121212121)5(6)-3333(3)222(2)333223注意区分注意区分32与与23口答练习一口答练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是

4、，指数是 ，读作读作 ；7321012返回返回下一张下一张上一上一张张退出退出327的的7 7次方次方32底底指指1212的的1010次方次方 3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，数，读作读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作读作 ；16317a底底指指-3-3的的1616次方次方1717返回返回下一张下一张上一上一张张退出退出a 的的1717次方次方a5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数指数是是 ，可读作，可读作 ；a幂幂指数指数

5、底数底数返回返回下一张下一张上一上一张张退出退出51 15的一次方的一次方a1a的一次方的一次方1a幂幂指数指数底数底数注意：在书写负数和分数的乘方时，一定要把整个负数，分数用括号括起来。小组讨论小组讨论 比较比较(-2)4与与-24的的异同异同幂幂(-2)4-24底数底数指数指数意义意义结果结果读法读法小组讨论小组讨论 比较比较(-2)4与与-24的的异同异同幂幂(-2)4-24底数底数-22指数指数44意义意义(-2)(-2)(-2)(-2)-(2222)结果结果16-16读法读法-2的的4次方次方2的的4次方次方的的相反数相反数 例例1 计算计算:(1)(-3)(1)(-3)3 3;52

6、)3(3 (2)0(2)07 7;21)4(4 ;125852525252)3(3 ;27)3()3()3(3)1(3 ;000000000)2(7 .1612121212121)4(4 解解思思考考？从上面的例题中,你得到了什么？(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(2)正数的任何次幂都是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0.例例2 2 计算：计算：解解;21)4()1(22 .22)2(23 解解4411621)4()1(22 例例2 2 计算：计算：;21)4()1(22 .22)2(23 .324822)2(23 解解例例2 2 计算：计算：4411621)4()1(22 ;

7、21)4()1(22 .22)2(23 课堂小结课堂小结:1 1我们把我们把an读做读做a的的n次方次方，也读做，也读做a的的n次幂次幂。an=n个个 aaaa 2.2.求求几个相同因数的乘积几个相同因数的乘积的运算，的运算，叫做叫做乘方乘方。在在an中中,a叫做叫做底数底数,n叫做叫做指数指数。3.3.正数正数的任何的任何次幂次幂都是都是正数正数；负数负数的奇次的奇次幂幂是是负负数，数，负数负数的偶次幂的偶次幂是是正正数；数；0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.0.做一做做一做(3)-(-3)(3)-(-3)3 3;32)1(2 (2)(-0.1)(2)(-0.1)3 3;21

8、)4(3 ;61)6()5(22 .418)6(22 1、填表：、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断、判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”。)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()你有什么发现？你有什么发现？练一练练一练 某种细胞每过某种细胞每过3030分分钟便由钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个。个。经过经过2424小时，这种细小时，这种细胞由胞由1 1个能分裂成多少个能分裂成多少个？个？我能行我能行2 248 48=281474976710656=281474976710656（个）（个）解解：每每30分钟分裂一次，分钟分裂一次，24小时后能分裂小时后能分裂48次。次。答答：略：略2.82.810101414(个个)