正整数指数函数和指数扩充及其运算课件.ppt

1、第三章第三章 指数函数和对数函数指数函数和对数函数1 1 正整数指数函数正整数指数函数1 1、某种细胞分裂时，由、某种细胞分裂时，由1 1个分裂为个分裂为2 2个，个，2 2个分裂为个分裂为4 4个，个，一直分裂下去一直分裂下去（1 1）用列表表示）用列表表示1 1个细胞分裂次数分别是个细胞分裂次数分别是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8时，得到的细胞个数时，得到的细胞个数问题探究问题探究248163264128256 (2)(2)用图像表示用图像表示1 1个细胞分裂次数个细胞分裂次数n(nNn(nN+)与得到的细胞个与得到的细胞个数数y y之间的关系：之间的关系：

2、n n （3 3）写出）写出y y与与n n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂分裂1515、2020次得到的细胞个数次得到的细胞个数204060801000.99750.95120.99750.90470.99750.86050.99750.81850.99750.7786,4,6,8,1Q（1）用科学计算器可算得，经过20 0 0 0 00年后，臭氧解含量:分别是：2ny0.9975ty分析这两个函数的异同：分析这两个函数的异同：如增长问题、复利问题、质量浓度问题如增长问题、复利问题、质量浓度问题.2 指数扩充及其运算性质2.1 指数概念的扩充0a1

3、na1(0)naamnaam na()mnamnana bnnab你还记得如下性质吗?(0)ax叫做a的平方根；x叫做a的立方根。ax 2ax 3?,92xx?,325xx 3222,5使得只有唯一的正数5151322,322即记作把问题1：在正整数指数幂的运算bn=a中，已知正实数a和正整数n，如何求b？933,2使得只有唯一的正数.93,932121即记作把12说一说b叫做4的 次幂21b叫做17的 次幂3142b173b255x x叫做25的 次幂51一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a,我们把b叫作a的 次幂，记作b=1na1214b3117b

4、5125x13分数指数幂 指数概念的扩充是为了解决实际问题的需要说一说235b4525x2384 b叫做5的 次幂32x叫做25的 次幂544叫做8的 次幂32325b5425x3284 15(0)mnmnaaa有时我们把正分数指数幂写成根式形式，即注意:分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是 111(0).mnnnnaaaaamnm1naa(a0,m,nN,n1)且正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，即规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.指数运算的性质整数指数幂的运算法则整数指数幂的运算法则()()mnm nmnmnnnnaaaaaaba b复 习 导 入(),01,m nmnn mamnaamnaamn当时当时，有当时当时()(0)nnnaabbb（其中m,n均为正整数）实数指数幂的运算法则实数指数幂的运算法则()()mnm nmnmnnnnaaaaaaba b新 知 探 究化简策略解:121.正整数指数函数的概念2.会画简单正整数指数函数的图像并能分析其简单性质.