等差数列优质讲义课件.pptx

1、计算：123989910012398991005050101101101人排成一排，叫队列。人排成一排，叫队列。数排成一排，叫数列。数排成一排，叫数列。1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，10101，2，3，4，()，()找规律填数找规律填数2，4，6，(),10,（）,141，2，4，7，11，(),（）20，15，10，(),（）10，9，8，7，()，5，()，3 在数列中，从第二个数开始，后一个数在数列中，从第二个数开始，后一个数和前一个数的差相等，这样的数列就是等差数列。和前一个数的差相等，这样的数列就是等差数列。5 56 68 812121616

2、22226 64 45 50 01 11 11 11 11 12 22 22 22 22 22 24 41 12 23 35 56 6-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-5-5-5-5-5-5-5-5（1 1）1 1，4 4，9 9，8 8，1212，1515等差数列？等差数列？（4 4）5050，4545，4040，3535，3030，2525，2020（5 5）3 3，3 3，3 3，3 3，3 3，3 3，3 3，3 3 （2 2）1 1，3 3，5 5，7 7，9 9，1111，1313，1515，1717（3 3）0 0，1 1，0 0，1 1，0 0，1 1，

3、0 0，1 13 3 5 51 1 4 43 32 22 2 2 2 2 22 22 22 22 21 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 15 55 55 55 55 55 50 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 认识等差数列认识等差数列第1个数最后1个数共几个数相等的差（1 1）1 1，3 3，5 5，7 7，9 9，1111，1313，1515，17172 21 117179 92 22 22 22 22 22 22 22 2等差数列等差数列（2 2）5050，4545，4040，3535，3030，2525，2020第1个数最后1个数共几个数相等的差-5-5-5

4、-5-5-5-5-5-5-5-5-5找首项、末项、项数和公差找首项、末项、项数和公差（1 1）101 103 105 107 109101 103 105 107 109 111 113111 1131011011131137 72 2（2 2）87 77 67 5787 77 67 57 47 37 47 37 27 17 27 17 878717178 81010等差数列求和求项数分组求和导 学 一：等 差 数 列例题计算：1234539404141（1 14040）（）（2 23939）（）（3 33838）（20202121）414140402 2等差数列的求和公式：和（首项末项）等差

5、数列的求和公式：和（首项末项）项数项数2（1 14040）40402 2首项首项末项末项项数项数()2 2求和公式求和公式（40220）？个？个41我爱展示111121216 6 和和(11(112121）6 62 2（1）11，13，15，17，19，21 我爱展示1 159595959 和和(1(15959）59592 2（2）计算：12359（1 15959）59592 2606059592 217701770例题算一算：3455657的结果。求和公式是？求和公式是？和（首项末项）和（首项末项）项数项数2 2 3 34 45 556565757（3 35757）（57572 2）2 26

6、06055552 2165016503 3575757572 2我爱展示5679495（5 59595）（95954 4）2 210010091912 245504550例题算一算：3+9+1520072013+2019的结果。等差数列求和求项数分组求和导 学 二：求 项 数例题1、一个等差数列首项为2，末项为57，公差为5，那么这个等差数列一共有多少项呢？2511个公差5557?12外星人图！外星人图！例题2、有一个数列2、5、8、112003、2006。这个数列共有多少项？外星人图算呀！外星人图算呀！3 323668个公差2006?669公差：公差：5 52 23 3项数：（项数：（200

7、620062 2）3 31 1669669（项）（项）求项数的公式：项数（末项求项数的公式：项数（末项-首项）首项）公差公差+1例题3、算一算：3+9+1520072013+2019的结果。公差：公差：9 93 36 6项数：（项数：（201920193 3）6 61 1337337（项）（项）3+9+15+3+9+15+2007+2013+2019+2007+2013+2019（3+20193+2019）3373372 2340707340707（1）请你求出等差数列2、6、102006、2010有多少项？我爱展示求项数的公式：项数（末项求项数的公式：项数（末项-首项）首项）公差公差+1公差

8、：公差：6 62 24 4项数：（项数：（201020102 2）4 41 1503503（项）（项）我爱展示(2)等差数列4，12，20，中，580是第几项？求项数的公式：项数（末项求项数的公式：项数（末项-首项）首项）公差公差+1公差：公差：12-412-48 8项数：（项数：（5805804 4）8 81 17373（项）（项）我爱展示(3)糖果生产商为机器编号，依次为7，13，19，25，问编号为433的机器是第几个？求项数的公式：项数（末项求项数的公式：项数（末项-首项）首项）公差公差+1公差：公差：13-713-76 6项数：（项数：（4334337 7）6 61 17272（个个

9、）等差数列求和求项数分组求和导 学 三：分 组 求 和10099989796954321（白云广雅）（白云广雅）例题（100-99）+（98-97）+（96-95）+（4-3）+（2-1）50组1+1+1+1+150方法一导 学 三：分 组 求 和10099989796954321例题还可以用什么方法还可以用什么方法（100+98+96+4+2）-（99+97+95+3+1）(100+2)502-（99+1）502102502-100502（102-100）50250（白云广雅）（1352009）（2462008）我爱展示（1+3+5+2009)-(2+4+6+2008)=（1+2009）10

10、052-（2+2008）10042201010052-20101004210051005-100510041005（1005-1004）1005方法一（1352009）（2462008）我爱展示=13520092 4 6-2008=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（2009-2008）=1+1+1+1+1=1005方法二等差数列总结总结1.等差数列各部分名称：2.等差数列求和公式:3.求项数的公式：4.分组求和首项、末项、公差、项数首项、末项、公差、项数求项数的公式：项数（末项求项数的公式：项数（末项-首项）首项）公差公差+1等差数列的求和公式：和（首项末项）等差数列的求和公式：和（首项末项）项数项数21、看符号；、看符号；2、差相等、差相等下次课再见！