第二部分第3讲课件.ppt
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- 第二 部分 讲课
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1、数学应用题是指用数学知识来解决的社会生活中有实际背景的问题,这类题目的立意、实际背景、创设的情境、设问的角度和方式新颖灵活,对考生的能力和数学素质有较高的要求,出于考查和素质的要求,数学应用题成为近几年高考的热点之一常见的考查方式有:(1)与函数、导数、方程有关的应用题;(2)与不等式有关的应用题,常涉及到最优化等问题;(3)与数列有关的应用题,常涉及到增长率、利率等问题;(4)与三角形有关的问题;(5)概率统计应用题;(6)立体几何与解析几何应用题第第3讲应用性问题的解法讲应用性问题的解法 把实际问题抽象为数学问题来解决,把数学知识运用到生产、生活的实际中去,形成应用数学意识,是培养学生分析
2、问题、解决问题的能力的需要处理这一问题,通常分为四步:(1)读题:读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景,领悟其中的数学本质,弄懂题中出现的量及数学含义,边读题边画出示意图,标出已知量和所求量;(2)建模:根据各个量的关系,进行数学化设计,即建立数学模型,将实际问题转化为数学问题;(3)求解:进行标准化设计,即转化为常规的数学问题加以解决;(4)评价:对结果进行评估或验证,对错误进行调节,或限制范围或舍去,最后写出结论或作答 高考中的数学应用题,大多是以函数知识作为背景设计的所涉及到的函数主要是一次函数、反比例函数、二次函数、分段函数以及形如yax的函数等解答函数应用题,一般都是从建立函数表达式
3、着手,将实际问题数学化,将文字或图形语言数学化,最终在其定义域内给出完整准确的解答函数、导数、不等式的应用题函数、导数、不等式的应用题又x(0,7)时,f(x)0;x(7,)时,f(x)0,f(x)极大值f(7)42.又在(0,)上只有一个极值点,f(x)maxf(x)极大值f(7)42.故当年广告费投入7万元时,企业年利润最大【方法探究】解决应用问题要细心审题,本题的关键是建立y与x之间的函数关系常见的错误是:(1)分不清各个量之间的关系,导致列出错误的关系式;(2)找不到恰当的最优解求法,忽视在自变量的取值范围内求最优解才有意义t(4,8)8(8,10)V(t)0V(t)极大值由上表,V(
4、t)在t8时取得最大值V(8)8e250108.32(亿立方米)故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米【答案】(1)枯水期为1月,2月,3月,11月,12月,共5个月(2)一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米在数学中,概率与统计无论从内容上还是从思想方法上,都体现了实际应用的观点,在展现分类讨论思想、化归思想的同时,培养人们分析问题、解决问题的能力本部分内容不论是思考方法还是解题方法都与其他内容有很大的不同,概念性强、抽象性强、灵活性强、思维方法新颖,具有一定的特殊性概率统计应用题概率统计应用题三角函数作为一种强有力的工具,在测量计算与角有关的问题中有着广泛的应用引入角作
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