2020-2021年创新说课大赛获奖作品：数学函数的单调性说课课件.ppt

1、【核心素养核心素养】2020-20212020-2021年说课大赛一等奖年说课大赛一等奖【创新说课创新说课】2020-20212020-2021年全国决赛获奖作品年全国决赛获奖作品【杯赛巡展杯赛巡展】2020-20212020-2021年说课经典现场重现年说课经典现场重现【原创领军原创领军】2020-20212020-2021年说课风采独领风骚年说课风采独领风骚教教 材材 分分 析析教教 学学 目目 标标教教 学学 方方 法法教教 学学 过过 程程一一、教材分析教材分析学科角度学科角度函数角度函数角度单调性本身角度单调性本身角度一一、教材分析教材分析用导数研用导数研究单调性究单调性函数单函数单

2、调性的调性的严格定严格定义义增减性的增减性的直观认识直观认识一一、教材分析教材分析函数角度函数角度奇偶性奇偶性周期性周期性单调性单调性函数的性质函数的性质一一、教材分析教材分析单调性单调性解决数学问题的解决数学问题的常用工具常用工具学习不等式、极学习不等式、极限、导数等其它限、导数等其它数学知识的重要数学知识的重要基础基础一一、教材分析教材分析形形 少少 数数 时时 难难 入入 微，微，数数 缺缺 形形 时时 少少 直直 观观教教 材材 分分 析析教教 学学 目目 标标教教 学学 方方 法法教教 学学 过过 程程二二、教学目标教学目标知识目标：知识目标：增函数概念，减函数概念；定义法证明函数单

3、调性增函数概念，减函数概念；定义法证明函数单调性能力目标：能力目标：会从数形结合角度深刻理解函数单调性；会用定义法证明函会从数形结合角度深刻理解函数单调性；会用定义法证明函数单调性；会从图象得出函数单调增减区间。数单调性；会从图象得出函数单调增减区间。情感目标：情感目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；培养学生勤于思考，勇于探索的科学素证的良好思维习惯；培养学生勤于思考，勇于探索的科学素养养二二、教学目标教学目标 函数单调性的概念函数单调性的概念;判断、证明函数的单调性判断、证明函数的单调性.重重点点 归

4、纳并抽象函数单调性的定义归纳并抽象函数单调性的定义;难难点点根据定义证明函数的单调性根据定义证明函数的单调性.教学目标教学目标实际情况实际情况认知规律认知规律教教 材材 分分 析析教教 学学 目目 标标教教 学学 方方 法法教教 学学 过过 程程三三、教学方法教学方法启思学练结三三、教学方法教学方法启启引入课题、了解内容引入课题、了解内容思思提出问题、自主思考提出问题、自主思考学学自学教材、形成概念自学教材、形成概念练练精选练习、巩固概念精选练习、巩固概念结结归纳点拨、自我小结归纳点拨、自我小结教教 材材 分分 析析教教 学学 目目 标标教教 学学 方方 法法教教 学学 过过 程程四四、教学过

5、程教学过程引入课题引入课题(启）启）下图是某地某天的气温变化图下图是某地某天的气温变化图,并提出以下问题：并提出以下问题：)(CTt1.当天最高最低气温当天最高最低气温分别在哪一时刻出分别在哪一时刻出现现2.在哪些时段气温逐在哪些时段气温逐渐上升，哪些时段逐渐上升，哪些时段逐渐下降渐下降四四、教学过程教学过程引入课题（启）引入课题（启）以实际问题的引入，可以激发学生以实际问题的引入，可以激发学生学习兴趣，使学生感受数学来源于学习兴趣，使学生感受数学来源于生活，并指出生活中很多数据的变生活，并指出生活中很多数据的变动从函数角度而言就是随着自变量动从函数角度而言就是随着自变量的变化函数值是变大还是

6、变小，从的变化函数值是变大还是变小，从而引出课题，为概念的理解提供感而引出课题，为概念的理解提供感性基础性基础四四、教学过程教学过程么变化规律？量变化时，函数值有什变的图象，并且观察当自以及：分别作出函数问题xyxyxyxy1,2,212新课讲授（思）新课讲授（思）四四、教学过程教学过程xyO112-1-2234新课讲授（思）新课讲授（思）.xyO112-1-2234.四四、教学过程教学过程xyO112-1-2234xyO112-1-223-1-2新课讲授（思）新课讲授（思）.四四、教学过程教学过程新课讲授（思）新课讲授（思）通过问题一的设置，使学生通过图通过问题一的设置，使学生通过图象直观感

7、受函数单调性，并明白单象直观感受函数单调性，并明白单调性是局部性质。调性是局部性质。新课讲授（思）新课讲授（思）四四、教学过程教学过程问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?如果函数如果函数f(X)f(X)在某区间从左到右图象逐渐上升，在某区间从左到右图象逐渐上升，y y随随x x的增大的增大而增大，则说而增大，则说f(X)f(X)是该区间的增函数。是该区间的增函数。然后让学生类比说出减函数的语言描述然后让学生类比说出减函数的语言描述四四、教学过程教学过程通过问题二的设置，使学生对函数通过问题二的设置，使学生对函数单调性的认识从直观感受上升到语单调性的认识从直观感受上升到语言描述，

8、并且培养了学生的语言表言描述，并且培养了学生的语言表达能力。达能力。新课讲授（思）新课讲授（思）四四、教学过程教学过程2(0)yxxx问题3：下图是函数的图象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？xyO11234562345难于确定分界点，引导学生能否用解析式进行研究新课讲授（思）新课讲授（思）.四四、教学过程教学过程通过问题三的设置，使学生对函数通过问题三的设置，使学生对函数单调性的认识从图象观察过渡到解单调性的认识从图象观察过渡到解析式的演算上。析式的演算上。新课讲授（思）新课讲授（思）新课讲授（思）新课讲授（思）四四、教学过程教学过程?)042上是增函数，在明函数说：能否从解

9、析式的角度问题 xyxyO112342345.21求差比较函数值的大小求差比较函数值的大小；，任取两个自变量任取两个自变量xx1x2x四四、教学过程教学过程.0)(,0)(,0222212121222121）为增函数）为增函数，在在所以所以即即有有任意取任意取 xxfxxxxxxxxxx?)042上是增函数，在明函数说：如何从解析式的角度问题 xy增函数：对于定义域增函数：对于定义域I I内内某个区间某个区间D D上的任意两个上的任意两个自变量自变量x x1 1，x x2 2,当当x x1 1xx2,2,都有都有f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2)新课讲授（思）新课讲授（思）四四、教学过

10、程教学过程通过问题四的设置，使学生对单调通过问题四的设置，使学生对单调性的认识从最初的直观感受性的认识从最初的直观感受语语言描述言描述严格定义。对函数单调严格定义。对函数单调性有了理性的认识。性有了理性的认识。新课讲授（思）新课讲授（思）判断题：若函数满足f(2)f(3)则函数在2,3上为增函数.若函数在 和(2,3)上均为增函数，则函数在(1,3)上为增函数因为函数 在 上都是减函数，所以在 上是减函数.四四、教学过程教学过程xxf1)(是增函数所以函数因为已知函数)(),2()1(,1)(xfffxxf2,1(xxf1)(),0()0,(和),0()0,(新课讲授（思）新课讲授（思）1单调

11、性是相对区间而言的单调性是相对区间而言的并非所有的函数都具有单调性并非所有的函数都具有单调性(如常函数如常函数)函数在定义域内的两个区间函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能上都是增（或减）函数，一般不能 认为函数在认为函数在上是增（或减）函数上是增（或减）函数BA新课讲授（思）新课讲授（思）四四、教学过程教学过程xyo369 12 15 18 2124134-12-2514 单调增区间：单调增区间：3，14 单调减区间：单调减区间：0，3，14，24例1 根据以下的函数图象说出函数的单调区以及每一单调区间上，它是增函数还是减函数。精选例题（学）精选例题（学）四四、教学过

12、程教学过程.四四、教学过程教学过程精选例题（学）精选例题（学）.22)(2是单调增函数）上，在（证明函数例xxxf则则且且，证明：任取证明：任取,)2(,2121xxxx )2()2()()(221121xxxxxfxf .0)(,0)(,0222212121222121）上为增函数）上为增函数，在在所以所以即即有有任意取任意取 xxfxxxxxxxxxx四四、教学过程教学过程精选例题（学）精选例题（学）)2()2()()(221121xxxxxfxf 设元设元作差作差.2)()22()(2121212121xxxxxxxxxx .22)(）上是增函数）上是增函数，在（在（所以所以 xxxf变

13、形变形).()(,2,0,221212121xfxfxxxxxx 即即所以所以因为因为断号断号定论定论则则，且，且，证明：任取证明：任取,)2(,2121xxxx 1新课讲授（学）新课讲授（学）四四、教学过程教学过程通过例题让学生学习判断单调性通过例题让学生学习判断单调性的两种方法的两种方法图像法、定义法图像法、定义法四四、教学过程教学过程自我尝试（练）自我尝试（练）.0)(）上是增函数）上是增函数，在在练习：证明函数练习：证明函数 xxf巩固方法、强化步骤、提高能力巩固方法、强化步骤、提高能力四四、教学过程教学过程知识层面知识层面方法层面方法层面学习反思学习反思归纳小结（结）归纳小结（结）必

14、做：P39 习题1.3 A1.画出下列函数的象，并根据图象说出函数 的单调区间，以及在各单调区间上函数 是增函数还是减函数。四四、教学过程教学过程布置作业布置作业 yfx yfx 2215629yxxyx2.证明：（1）函数 上是减函数；（2）函数 上是增函数。21-0f xx在，11-0fxx在，四四、教学过程教学过程 222,22,4f xxx g xxx x习题难度满足不同层次学生的需求习题难度满足不同层次学生的需求布置作业布置作业选作题B：1已知函数 （1）求 ,f xg x 的单调区间 四四、教学过程教学过程板书设计板书设计函数单调性定义：定义：增函数增函数:-减函数减函数:-例题讲解：例题讲解：例例1:-例例2:-练习讲解：练习讲解：练习练习1:-结束语结束语 各位专家、评委，本节课我在概念教学各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境创设一个探索数学的学习环境 ，我当灯塔，我当灯塔，学生掌舵，让学生思维的浪花随着问题的深学生掌舵，让学生思维的浪花随着问题的深入跌宕起伏，亲身体验数学概念的发生与发入跌宕起伏，亲身体验数学概念的发生与发展过程，努力实现教学目标，使新课标理念展过程，努力实现教学目标，使新课标理念很好的落实。很好的落实。