高三数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件.ppt
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- 关 键 词:
- 数学 函数 Asin 图象 课件
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1、第四节函数第四节函数y yAsin(xAsin(x)的图象的图象考考纲纲点点击击1.1.了解函数了解函数y yAsin(xAsin(x)的物理意义;能画的物理意义;能画出函数出函数y yAsin(xAsin(x)的图象,了解参数的图象,了解参数A A,对函数图象变化的影响对函数图象变化的影响.2.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.热热点点提提示示1.1.用用“五点作图法五点作图法”作函数作函数y yAsin(xAsin(x)的的图象,同时考查三角函数图象的变换和对称性
2、图象,同时考查三角函数图象的变换和对称性.2.2.函数函数y yAsin(xAsin(x)的周期性、奇偶性、单的周期性、奇偶性、单调性、值域与最值是高考考查的重点调性、值域与最值是高考考查的重点.3.3.三种题型都可能出现,以容易题、中档题为主三种题型都可能出现,以容易题、中档题为主.1简谐运动的有关概念2.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如表所示.在上表的三行中,找五个点时,首先确定哪一行的数据?提示:第一行,即先使x+=0,2,32,2,然后求出x的值3函数ysinx的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤【答案答
3、案】C C【答案答案】C C(2008年淄博模拟)函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则该函数的表达式为()【答案答案】C C5一半径为10的水轮,水轮的圆心到水面的距离为7,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上点P到水面距离y与时间x(s)满足函数关系式yAsin(x)7(A0,0),则A_,_.已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x.(1)在给定的坐标系中,作出函数f(x)在区间0,上的图象(2)求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值【思路点拨思路点拨】(1)把f(x)化简为f(x)=Acos(x+)的形式,然后列表,画图象(2)先求出x+在 上的范围,然后根据单
4、调性求解【自主探究自主探究】列表:图象如图:【方法点评方法点评】作y=Asin(x+)的图象的方法1“五点作图法”(1)当画函数y=Asin(x+)在xR上的图象时,一般令x+=0,2即可得到所画图象的特殊点坐标,其中横坐标成等差数列,公差为.(2)当画函数y=Asin(x+)在某个指定区间上的图象时,一般先求出x+的范围,然后在这个范围内,选取特殊点,连同区间的两个端点一起列表2图象变换法(1)平移变换沿x轴平移,按“左加右减”法则;沿y轴平移,按“上加下减”法则(2)伸缩变换沿x轴伸缩时,横坐标x伸长(01)为原来的 倍(纵坐标y不变);沿y轴伸缩时,纵坐标y伸长(A1)或缩短(0A1)为
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