2021-2022学年四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）。1（3分）已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为1：3，则ABC与A1B1C1的面积比为（）A1：1B1：3C1：6D1：92（3分）如图所示的移动台阶，它的左视图是（）ABCD3（3分）顺次连接菱形四边中点形成的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D无法判定4（3分）已知一元二次方程x2+k30有一个根为1，则k的值为（）A2B2C4D45（3分）下列四个命题：所有的正方形都相似；所有的菱形都相似；所有的矩形都相

2、似；边长相等的两个菱形相似，其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）用配方法解方程x2+4x+10时，配方结果正确的是（）A（x2）25B（x2）23C（x+2）25D（x+2）237（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上若x10x2，则（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y108（3分）如图，在ABC中，D为BC上一点，BCAB3BD若AD，则AC（）AB3C2D9（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为IB蓄电池的电压是18

3、VC当I10A时，R3.6D当R6时，I4A10（3分）如图，点E是ABCD的边AD上的一点，且DE：AE1：2，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE3，DF4，则ABCD的周长为（）A21B28C34D48二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）一元二次方程x2+x10的解是 12（4分）一个不透明的袋中装有只有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 13（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AB中点，若OA8，OE5，则菱形ABCD的面积为 14（4分）如图，在矩形ABCD中，BC2AB，分别以点A和C

4、为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交BC于点E，连接AE，若BE1，则AB的长为 三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）15（10分）（1）解方程：3（x3）（x3）2；（2）先化简，再求值：（+x1），其中x满足x2x2016（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a20（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求a的值，并求出这两个相等的实数根17（8分）某地新冠疫苗接种的是灭活疫苗，灭活疫苗需要接种两针，6个月后还需接种第三针加强针，为了解新冠疫苗接种进度，对某小区居民进行了抽样调查，按接种情况分如

5、下四类人群：A类为只接种了一针的；B类为只完成了二针接种的；C类为完成了三针接种的；D类为还完全没有接种的根据调查得到下面两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1）此次调查的人数共 人，扇形统计图中A类所占的百分比是 ，C类所对圆心角度数是 ，该小区居住的1800名居民中估计有 人还完全没有接种；（2）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿者，现有2男2女报名，要从这4人中随机挑选2人，求恰好选到一男一女的概率是多少？18（8分）“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩

6、产量1008公斤的目标（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现19（10分）如图，在矩形OABC中，AB3，BC4，点D是边AB的中点，反比例函数y（x0）的图象经过点D，交BC边于点E（1）求反比例函数和直线DE的解析式；（2）在y轴上找一点P，使PDE的周长最小，请求出此时点P的坐标，并直接写出PDE周长的最小值20（10分）如图，在菱形ABCD中，DEBC交BC的延长线于点E，连结AE交BD于点F，交CD于点G，连结CF（1）求证：AFCF；（2）

7、求证：AF2EFGF；（3）若菱形ABCD的边长为2，BAD120，求FG的长四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知0，则 22（4分）已知一元二次方程x23x+10的两根为x1，x2，则x125x12x2的值为 23（4分）完全相同的四张卡片上分别印有正三角形、正方形、正五边形和正六边形，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后先由甲随机抽取一张，放回后，重新混合均匀再由乙随机抽取一张，则甲乙两人抽到的图形都是中心对称图形的概率为 24（4分）如图，点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy轴于点E，连结AE若OE1，OCOD，ACAE，则k的值为

8、25（4分）如图，为了估测笔直的公路l旁边矩形场地ABCD的面积，在公路l上依次确定点E，F，M，N，使AEl，BFl，点N，A，B在同一直线上，CMNAFE，并测得EF20米，FM10米，MN15米，ANE45，则矩形场地ABCD的面积为 米2五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26（8分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0x10和10x20时，图象是线段；当20x45时，图象是反比例函数的一部分（1）求点A对应的指

9、标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由27（10分）ABC中，BAC90，ABAC，点D在边BC上，BDBC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF（1）如图1，当180时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；（2）当0180时，如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；如图3，当BC10，且点B，E，F三点共线时，求线段AF的长28（12分）如图1，直线yx+4与x，y轴的交点分别为点A，B

10、，与反比例函数y（x0）的图象的两交点分别为点C，D，点M是反比例函数上一动点（1）求OCD的面积；（2）是否存在点M，使得ODMOAD？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E，F，是否存在点M，使得矩形OEMF与OCD的重叠部分的面积S等于？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）。1D； 2D； 3A； 4B； 5A； 6D； 7B； 8B； 9C； 10C；二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16

11、分）11x1，x2； 12； 1396； 14；三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）15（1）x13，x26；（2）x2+x，6； 16（1）a；（2）a，x1x2； 17200；5%；54；180； 18（1）20%；（2）能实现； 19（1）比例函数的解析式为y（x0），直线DE的解析式为yx+6；（2）点P的坐标为（0，），PDE周长的最小值； 20（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（3）；四、填空题（每小题4分，共20分）21； 227； 23； 24； 251520；五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26； 27（1）AF；（2）仍然成立，AF；（3）2； 28（1）8；（2）存在点M，使得ODMOAD，M点坐标为（，）；（3）存在点M，满足矩形OEMF与OCD的重叠部分的面积S等于，M点坐标为（2，3）或（3，2）8