2021-2022学年四川省成都市都江堰市、彭州市、邛崃市九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年四川省成都市都江堰市、彭州市、邛崃市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD3（3分）新华社日内瓦2021年12月15日电：世界卫生组织15日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例接近270000000例将数据270000000用科学记数法表示为（）A27107B2.7108C2.7109D0.271094（3分）如图，在ABC中，C35，ABAC，则B的大小为（）A20B25C3

2、0D355（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A两组对边分别相等B对角线相等C两组对边分别平行D对角线互相平分6（3分）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（a2b）3a6b3Ca6a2a3Da2+a2a47（3分）如图，ABCD，AC、BD交于点O，若AB6，CD3，DO4，则BO的长是（）A10B9C8D78（3分）一元二次方程x2+x+20的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9（3分）下表是某公司某月的工资表统计图，则该月员工月收入的中位数、众数分别是（）月收入/元4500018000100005500500034

3、0030001000人数111361111A5500，5000B5000，3400C3400，3000D5250，300010（3分）在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与y（m0）的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）分解因式：x2xy 12（4分）二次根式中字母x的取值范围是 13（4分）现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cmx年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是 14（4分）如图，ABCD中，ABAD，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F；再分别以E，F为圆心，大于E

4、F的一半长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H若BC12，则DH 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：（）2+|1|+（3.14）0；（2）解方程：x24x12016（6分）化简：17（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90（1）画出旋转之后的ABC；（2）求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积18（8分）某学校为全体960名学生提供了A、B、C、D四种课外活动，为了解学生对这四种课外活动的喜好情况，学校随机抽取20名学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查；并根据调查

5、结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜欢A活动的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 ，估计全体960名学生中最喜欢B活动的人数有 ；（2）现从甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人担任“课外活动安全监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，求乙被选到的概率19（10分）如图，反比例函数y1（k为常数，且k0）的图象与一次函数y22x+2的图象都经过点A（1，m），点B（a，b）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标，并结合图象直接写出当y1y2时，x的取值范围20（10分）如图，在四边形ABCD中ADCB，O为对角线

6、AC的中点，过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；（2）当MN平分AMC时，求证：四边形ANCM为菱形；当四边形ABCD是矩形时，若AD8，AC4，求DM的长四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）若实数x、y满足x2y，则代数式x22xy+y2的值为 22（4分）若x1，x2是一元二次方程x2x20210的两个实数根，则x123x12x2+5的值为 23（4分）若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y的图象上，已知x1x20x3，则y1，y2

7、，y3由小到大的排列顺序是 24（4分）若实数a使关于x的分式方程+4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为ya，求符合条件的所有整数a的和为 25（4分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（AEEC），连接DE并延长交AB于点F，过点E作EGDE交BC于点G，连接DG，FG，DG交AC于H，现有以下结论：DEEG；AE2+HC2EH2；SDEH为定值；CG+CDCE；GFEH以上结论正确的有 （填入正确的序号即可）二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，经调查发现，这种台灯的售价x每

8、上涨1元，其销售量y就将减少10个（40x60）（1）求每月销售量y（用含x的代数式表示）；（2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应购进台灯多少个？27（10分）如图所示，已知边长为13的正方形OEFG，其顶点O为边长为10的正方形ABCD的对角线AC，BD的交点，连接CE，DG（1）求证：DOGCOE；（2）当点D在正方形OEFG内部时，设AD与OG相交于点M，OE与DC相交于点N，求证：MD+NDOD；（3）将正方形OEFG绕点O旋转一周，当点G，D，C三点在同一直线上时，请直接写出EC的长28（12分）如图，点A是反比例函数y（k0）图象上的点，A

9、B平行于y轴，且交x轴于点B（1，0），点C的坐标为（1，0），AC交y轴于点D，连接BD，AD（1）求反比例函数的表达式；（2）设点P是反比例函数y（x0）图象上一点，点Q是直线AC上一点，若以点O，P，D，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；（3）若点M（a，b）是该反比例函数y图象上的点，且满足MDBBDC，请直接写出a的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1A； 2B； 3B； 4D； 5B； 6B； 7C； 8D； 9C； 10C；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16

10、分，答案写在答题卡上）11x（xy）； 12x2； 13y50x+100； 1412；三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）3+7；（2）x16，x22； 16x3； 17； 1860人；108；336人； 19（1）A（1，4），反比例函数的解析式是：y1；（2）x2或0x1； 20（1）见解析；（2）3；四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）214； 222024； 23y2y1y3； 2413； 25；二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（1）y10x+1000（40x60）；（2）这种台灯的售价应定为50元，这时应购进台灯500个； 27（1）（2）证明见解析部分（3）CE的长为7或17； 28（1）y；（2）Q1（1，2），Q2（，2+2），Q3（，22）；（3）a2或0a或a7