内蒙古自治区呼和浩特市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（）A0.8B0.4C0.2D0.12下列方程中，无实数根的方程是（） ABCD3下列事件中，必然事件是（）A姚明在罚球线上投篮一次，投中B掷一枚质地均匀的骰子，出现的数字小于7C任意画一个三角形，其内角和是360度D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯4下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 赵爽弦图B 笛卡尔心形线C 科克曲线D 斐波那契螺旋线5直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示若管内有积水（阴影部分），水面宽

2、AB为8分米，则积水的最大深度CD为（） A2分米B3分米C4分米D5分米6将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（） ABCD7在数轴上，点A所表示实数为5，点B所表示实数为a，A半径为3.下列说法中错误的是（）A当a8时，点B在A外B当a8时，点B在A内C当a2时，点B在A外D当2a8时，点B在A内8关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是（）A图象与y轴的交点坐标为（0，1）B当x1时，y的值随x值的增大而减小C图象的顶点坐标为（1，3）D图象的对称轴在y轴的右侧9如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若CDA118，则

3、C的度数为（）A32B33C34D4410已知函数：y，则下列关于此函数的图象与性质描述正确的是（）A图象与x轴有两个交点，与y轴有一个交点B图象关于原点中心对称C图象不经过第一象限Dx0时，y随x的增大而减小二、填空题11若正六边形的周长是24，则它的外接圆半径是 12二次函数y（x1）23最小值为 13如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，若OA2，APB60，则PB 14抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点分别是A（1，0），B（2，0）当y0时，x的取值范围是 15利用因式分解法可以将一元二次方程x（x2）x20转化为两个一元一次方程求解，这两个一元一次方程分别为 16

4、如图，四边形ABCD内接于O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为 度. 17已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为 . 18已知二次函数yx22bxc（b0），则自变量b1与b1分别对应的函数值y1与y2的大小关系为 三、解答题19解方程：（1）x22x20；（2）（x2）2（2x1）（x2）20在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）( 1 )把ABC向下平移8个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出A1坐标( 2 )

5、以原点O为对称中心，画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点B2的坐标21假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同，如果三枚鸟卵全部成功孵化，用列举法求出三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率22已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若，求出k的值23如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是（1）在给出的平面直角坐标系中画出上述函数的大致图象；（2）求铅球推出的距离；（3）根据函数图象中的某些点可以大致估计该男生的身高，请你写出你选择的点的坐标及对身高的估计24如图，已知圆内接四边形ABCD，ABD

6、C（1）求证：ADBC；（2）当圆内接四边形ABCD的对角线AC与BD交于圆心O时，判断四边形ABCD的形状，并写出判断过程25如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，四边形EFGH是正方形，EH与BD重合，将图中的正方形EFGH绕着点D逆时针旋转（1）旋转至如图位置，使点G落在BC的延长线上，DE交BC于点L已知旋转开始时，即图位置CDG37，求正方形EFGH从图位置旋转至图位置时，旋转角的度数（2）旋转至如图位置，DE交BC于点L延长BC交FG于点M，延长DC交EF于点N试判断DL、EN、GM之间满足的数量关系，并给予证明26在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2-2ax+c的图象经

7、过点A（-1，0），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C（1）求点B，C的坐标；（2）记二次函数图象的顶点为M，与x轴的两个交点为A、D，写出以AM为一边，AD为对角线的菱形的面积S关于a的函数解析式；（3）若二次函数y=ax2-2ax+c的图象与线段CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】412【答案】-313【答案】14【答案】x1或x215【答案】x20，x+101

8、6【答案】5017【答案】6018【答案】y1y219【答案】（1）解：x2+2x20，x2+2x2，则x2+2x+12+1，即（x+1）23，x+1，x11，x21；（2）解：（x2）2（2x1）（x2），（x2）2（2x1）（x2）0，（x2）（x1）0，则x20或x10，解得x12，x2120【答案】解：A1B1C1如图所示，A1（5，6）；A2B2C2如图所示，B2（1，6）21【答案】解：画树状图如下：共8种情况，三只雏鸟中恰有两只雄鸟有3种情况，所以三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率为22【答案】（1）解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：，（2）解：关于x的一元二次方程有

9、两个不相等的实数根x1，x2，即：整理得：，解得：，23【答案】（1）解：列表x012345678910y1.672.252.672.9232.922.672.251.670.920描点（0，1.67），（1，2.25），（2，2.67），（3，2.92），（4，3），（5，2.92），（6，2.67），（7，2.25），（8，1.67），（9，0.92），（10，0），用平滑曲线连接；（2）解：当y0时，x2x0，整理得，因式分解得，解得x110，x22（不合题意，舍去），推铅球的水平距离是10米；（3）解：该男生站在起点，铅球落驮在肩上，当x0时，y，抛物线与y轴的交点为（0，），根据男生

10、头与身高比例为1：7设男生身高为n，解得，估计该男生的身高约为1.9米24【答案】（1）证明：连接AC，ABCD，ACDBAC，ADBC；（2）解：四边形ABCD是矩形，理由是：对角线AC和BD交于O，O是圆心，AC和BD是O的直径，DABABCBCDADC90，四边形ABCD是矩形25【答案】（1）解：由图知，如图，连接BD，根据旋转和正方形性质可知，旋转角为16；（2）解：DLEN+GM，理由如下：如图，过点G作，交DE于K，四边形EFGD是正方形，DEFGDE，DEDG，EDNDGK，DKGEND(ASA)，ENDK，四边形KLMG是平行四边形，GMKL，DL=DK+KL=EN+GM26【答案】（1）解：点A（-1，0），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，B（2，3），将B（2，3）代入y=2x+m，3=4+m，m=-1，y=2x-1，令x=0，则y=-1，C（0，-1）；（2）解：将A（-1，0）代入y=ax2-2ax+c，a+2a+c=0，c=-3a，y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，M（1，-4a），令y=0，则a（x-1）2-4a=0，x=-1或x=3，D（3，0），AD=4，以AM为一边，AD为对角线的菱形，S=4|-4a|=16|a|，；（3）0a或1a0