江西省吉安市泰和县2022年九年级上学期期末数学试卷（附答案）.docx

1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1二次函数的顶点坐标是（）A（2，7）B（2，7）C（2，7）D（2，7）2从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是（）ABCD3某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1004关于反比例函数y，下列说法中错误的是（）A它的图象分布在一、三象限B当x1时，y3C当x0时，y的值随x的增大而减小D若点（a，b）在它

2、的图象上，则（b，a）也在图象上5如图，ABC中，BD、CE是两条中线，则SADE：SDEF（）A2：1B4：1C3：1D5：26如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（） ABCD二、填空题7若，则的值是 8在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2m，它的影子BC1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN1.8m，MN0.8m，木竿PQ的长度为 9如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若AED50，则BCF 度10一元二次方程x24x+2=0的两根为x1，x2，则x124x

3、1+2x1x2的值为 11如图，A、B两点分别在反比例函数（x0）和（x0）的图象上，且ABx轴，C为x轴上任意一点，则ABC的面积为 12如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 三、解答题13 （1）解方程：2（x1）x（x1）；（2）计算：|3|+4sin45tan6014如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BMDN，AC2MO求证：四边形AMCN是矩形15已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0（1）求证：方程有两个

4、不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22-x1x2=7，求m的值。16如图，在所给的88方格纸中，每个小正方形的边长均相等，小正方形的顶点叫格点，点A，B均在格点上请画出符合要求的格点四边形（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正形的顶点上）（1）在图1中画出一个以AB为边的矩形（2）在图2中画出一个以AB为对角线的正方形17如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长.18由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 位于它的北偏东 方向，且与航母相距80海里，再航行一

5、段时间后到达B处，测得小岛 位于它的北偏东 方向.如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处，求还需航行的距离 的长. （参考数据： ， ， ， ， ， ）19如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O（1）求证：AOMCON；（2）若AB4，AD8，求AE的长20为助力泰和县“四城同创”（全国文明城市、全国卫生县城、国家森林城市、省级生态园林城市）工作深入开展，某校组织志愿者进行宣传活动班主任陈老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相

6、同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，陈老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠和小艳被同时抽中”的概率21某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和

7、销售该品牌玩具获利利润W元； （2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？ （3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？ 22如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F（1）求证：PFAABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由23如图，抛物线的对称轴为直线x1，与x轴相交于A、B两点，与y轴

8、相交于C，OAOC，点A的坐标为（3，0）（1）求抛物线的表达式；（2）若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；（3）设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】8【答案】3.2m9【答案】5010【答案】211【答案】112【答案】5 或4 或513【答案】（1）解：2（x1）x（x1）0，（x1）（2x）0，x10或2x0，所以；（2）解：原式014【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，BMDN，OBBMODDN，即OMON，四边形AMCN是平行四

9、边形，MONO，MN2MO，AC2MO，MNAC，四边形AMCN是矩形15【答案】（1）解：A=-(m-1)2-41(-m) =m2-2m+9=(m-1)2+8(m-1)20=(m-1)2+80此方程必有两个不等的数根（2）解：x12+x22-x1x2=7 (x1+x2)2-3x1x2=7即(m-3)2+3m=7解得：m1=1，m2=2m的值为1或216【答案】（1）解：如图1中，矩形ABCD即为所求；连接AC，根据勾股定理可得：，AD=BC，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，B=90，四边形ABCD是矩形（2）解：如图2中，正方形AEBF即为所求根据勾股定理可得：，四边形AEBF是菱形

10、，E=90，四边形AEBF是正方形17【答案】过点C作CDAB于D.在RtACD中，A=30，AC=CD=，AD=ACcosA=3在RtBCD中，B=45，则BD=CD=，AB=AD+BD=3+18【答案】解：由题知： ， ， . 在 中， ， ， （海里）.在 中， ， ， （海里）.答：还需要航行的距离 的长为20.4海里.19【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，MN，AC的垂直平分线是MN，AOCO，在AOM和CON中，AOMCON（AAS）；（2）解：连接CE，设AEx，则DE8x，AC的垂直平分线是MN，AECEx，四边形ABCD是矩形，AB4，DCAB4，ADC90

11、，由勾股定理得：，解得：x5，即AE520【答案】（1）不可能|随机|（2）解：记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A、B、C、D，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知，共有12种等可能结果，其中“小惠和小艳被同时抽中“的有2种结果，所以“小惠和小艳被同时抽中“的概率为21【答案】（1）解：依等量关系式“销量=原销量-因涨价而减少销量，总利润=单个利润销量”可列式为： y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10 +13

12、00x-30000（2）解：由题意可得： 10 +1300x 30000=10000， 解得：x=50或x=80，该玩具销售单价x应定为50元或80元（3）解：由题意可得： ， 解得：45x52，W= 10 +1300x 30000= 10（ +12250， 100，W随x的增大而减小，又45x52，当x=52时，W有最大值，最大值为10560元，商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元22【答案】（1）证明：ADBC， PAF=AEBPFA=ABE=90，PFAABE（2）解：若EFPABE，则PEF=EAB PEAB四边形ABEP为矩形PA=EB=2，即x=2若PFEABE，则PEF=AEBPAF=AEB，PEF=PAFPE=PAPFAE，点F为AE的中点AE= ，EF= AE= ，即 ，PE=5，即x=5满足条件的x的值为2或523【答案】（1）解：令x0，则yc，OCc，OAOC，3c，即c3对称轴是直线x1，点A的坐标为（3，0），根据题意得：，解之：抛物线解析式（2）解：当x0时，y3，点C（0，3），即OC3，A，B关于对称轴对称，B（1，0），即OB1，设，3|x|，x4，P（4，21），（4，5）（3）解：点A（3，0），点C（0，3），直线AC解析式yx3，设点Q（m，m3）（3m0），则点，当m时，QD的最大值为