江西省上饶市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列方程属于一元二次方程的是（）ABCD2下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（） ABCD3下列各式中，y是x的二次函数的是（） Axy+x2=1Bx2+y-2=0Cy2-ax=-2Dx2-y2+1=04下列结论中，正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦D圆是中心对称图形5下列事件中是必然事件的是（） A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级6在同一直角坐标系中，一次函数ykx+1与二

2、次函数yx2+k的大致图象可以是（） ABCD二、填空题7函数为开口向下的抛物线，则m= 8九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 尺，门的对角线长 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 尺，根据题意，那么可列方程 9某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为 10平面直角坐标系上的三个点，将绕点O按顺时针旋转则点A、B的对应点、的坐标分别是 ， 11设x1，x2是一元二次方程2x23x100的两根，则 12如图，在边长为 的正六边形

3、 中，连接 ， ，其中点 ， 分别为 和 上的动点，若以 ， ， 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 三、解答题13用适当的方法解下列方程（1）（2）14抛物线的图象与x轴交于A，B两点，利用图象解答下列问题：（1）点A，B的坐标分别是A ，B ；（2）若函数值y0，则x的取值范围是 ；（3）函数值y的最小值是 ；15如图，已知AB、CD是O的直径，交O于点F，交O于点E（1）求证：BEDF；（2）写出图中3组不同的且相等的劣弧（不要求证明）16请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边 AB 上的高 CD（1）如图，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径

4、的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F （2）如图，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E17一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率； （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率. 18某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量

5、将减少20千克（1）若该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）商场利润能否达到6200元，若能请求出每千克应涨价多少元；若不能，请说明理由19如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE（1）求证：AEB ADC；（2）连接DE，若ADC105，求BED的度数20如图，在ABC中，AB=BC，以BC为直径作 O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G（1）求证：EG是O的切线； （2）若BG=OB，AC=6，求BF的长 21为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品

6、，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：20x50，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，求该食品的售价；（3）若该食品的日销量不低于90千克，当售价为 元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是 元22如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，若角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF（1）特例发现 若四边形ABCD为正方形，当

7、EAF45时，则EF、DF、BE满足数量关系为 ；（2）深入探究 如图2，如果在四边形ABCD中，ABAD，ABCADC90，当EAFBAD时，则EF、DF、BE满足数量关系为 ；（3）如图3，如果四边形ABCD中，ABAD，ABC与ADC互补，当EAFBAD 时，EF与DF、BE之间的数量关系是否发生改变？请给出详细的证明过程；（4）拓展应用 在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长23如图，已知二次函数L1：ymx2+2mx3m+1（m1）和二次函数L2：ym（x3）2+4m1（m1）图象的顶点分别为M，N，与x轴分别相交于A、B两点（点A在点B的左边）和C、D两点（点C

8、在点D的左边）（1）函数ymx2+2mx3m+1（m1）的顶点坐标为 ；当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而增大时，则x的取值范围是 ；（2）当ADMN时，判断四边形AMDN的形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线L1，L2均会分别经过某些定点，求所有定点的坐标；若抛物线L1位置固定不变，通过左右平移抛物线L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线L2应平移的距离是多少？答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】D6【答案】C7【答案】-48【答案】 或 9【答案】10【答案】；11【答案】11.512【答案】9或10或1813【答案】（1）解：移项得

9、：，配方得：，合并得：，开方得：，；（2）解：，即，解得，14【答案】（1）(2，0)；(2，0)（2）或（3）415【答案】（1）证明：DFAB，BEDC，EBA=COA=CDF， ， BE=DF；（2）解：由（1）得：图中相等的劣弧有：，16【答案】（1）解：如图所示，CD 即为所求； （2）解：如图，CD 即为所求 17【答案】（1）解：有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，球上汉字是“峰”的概率为 （2）解：画树状图如下： 所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的情况有4种，取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”

10、或“峰会”的概率： 18【答案】（1）解：设每千克应涨价元根据题意，得：（）（）=6000，整理得：， 解得：，要使顾客得到实惠，取，答：每千克应涨价5元（2）解：设每千克应涨价x元根据题意，得：（）（）=6200，整理得：，方程无解，所以利润不能达到6200元19【答案】（1）证明：是等边三角形，线段AD绕点A顺时针旋转，得到线段AE，在EAB和DAC中， （2）解：，为等边三角形， BED=AEB-AED=105-60=45，20【答案】（1）解：如图：连接OE，BE， AB=BC，C=A，BC是直径，CEB=90，且AB=BC，CE=AE，且CO=OB，OEAB，GEAB，EGOE，且O

11、E是半径，EG是O的切线（2）解：BG=OB，OEEG， BE= OG=OB=OE，OBE为等边三角形，CBE=60，AC=6， C=3，B= = ，OE= ，B=BG，OE/AB，BF= OE= 21【答案】（1）解：设y与x之间的函数解析式为， 由题意得：，y与x之间的函数解析式为；（2）解：设该网店每天的利润为W， 由题意得：，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，即，解得或（舍去），该食品的售价为30元；（3）35；135022【答案】（1）EFDFBE（2）EF=DFBE（3）解：没有发生变化，理由如下如图4，在DC上截取

12、DG，使DG=BE，连接AGD+ABC180，ABC+ABE180，ABED又ABAD，DG=BE，ABEADG（SAS）BAEDAG，AEAG又DAGBAFBAEBAFEAFBAD，GAFBAD（DAGBAF）BAD，GAF=EAFAEAG （前面已证），AFAF，AFEAFG（SAS），EFGFEFGFDFDGDFBE（4）解：CEF的周长：CEEFFCCE（DFBE）FC（CEBE）DFFC（CEBE）（DCFC）FCBCDC2FC47221523【答案】（1）（1，4m+1）；1x3（2）四边形AMDN是矩形 （3）解：二次函数L1：ymx2+2mx3m+1m（x+3）（x1）+1，

13、故当x3或x1时y1，即二次函数L1：ymx2+2mx3m+1经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数L2：ym（x3）2+4m1m（x1）（x5）1，故当x1或x5时y1，即二次函数L2：ym（x3）2+4m1经过（1，1）、（5，1）两点，二次函数L1：ymx2+2mx3m+1经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数L2：ym（x3）2+4m1经过（1，1）、（5，1）两点，如图：四个定点分别为E（3，1）、F（1，1），H（1，1）、G（5，1），则组成四边形EFGH为平行四边形，设平移的距离为x，根据平移后图形为菱形，由勾股定理可得：4222+（4x）2解得：x ，抛物线L1位置固定不变，通过左右平移抛物线L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线L2应平移的距离是 或