安徽省铜陵市铜官区2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A1个B2个C3个D4个2下列事件中，是必然事件的是()A任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形B射击一次，击中靶心C天气热了，新冠病毒就消失了D写出一个有理数，它的绝对值是正数3某中学相应国家号召，积极向某受灾地区捐款，其七八九年级捐款数额如图所示，若七至九年级的捐款数额平均增长，增长率均为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（）A3(1+x)2 =5.5-3B3(1+x)2 =5.5C3(1+2x)2=5.5D3(1+x)(1+2x)=5.54下列四个图形中，不能由左边第一个图通过平移或旋转得到

2、的图形是()ABCD5如图，BD是O的直径，点A、C在圆上，且CD= OB，则BAC = ()A30B45C60D756铜陵市2021年体育中考考试项目有：长跑（1000米/男生、800米/女生）、篮球运球、立定跳远、一分钟跳绳、足球定位踢准没有设定必考项目，考生可以在以上五项选考项目中自主选择2个项目进行考试，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（）ABCD7已知点A(-3，a)、B (1，b)、C(4，c)在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是( )Ac a bBb a cCa b cDbca8如图，将ABC绕点C逆时针旋转，得到DEC，若点A恰好在DE的延长线上，则BAD的度数为()

3、 A -30B180-C90D9对于函数y=(1-m)x2+2mx-3，其m的值可能为5，-2，1，0，则使得该函数图象一定经过第二象限的m概率是（）ABC10如图，给出了二次函数y = ax2 + bx +c的图象，关于这个函数有下列四个结论：b=2a ；a-b+c=0；b2-4ac0；直线y=bx+ac不经过第一象限，其中正确的是()ABCD二、填空题11二次函数 的顶点坐标为 12如图是一张长8cm，宽7cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分)，剩余部分可制成底面积是15cm2的有盖的长方体铁盒设剪去的正方形的边长为xcm 则列出的方程是 13如图，扇形OAB

4、是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 14已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 15如图，已知反比例函数 ， 在第一象限的图象，过y2上任意一点作x轴的垂线交y1于点A，过点作y轴的垂线交y1于点C，连接AC，则 SPAC = 16如图，ABC内接于圆，ABC=30，BC=4，且BC为直径，点D在边BC上，点M是点D关于边AB的对称点，过点D的直线平行于边AB，且与MA的延长线交于点N ，则线段MN的最小值为 三、解答题17解一元二次方程：x2-4x=418如图，在O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直

5、径AB上方圆上的一点，连接CD，使得ABDC （1）求证：CD是O的切线（2）若CE平分ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE2时，求EF的长19如图，一次函数 yx + b 的图象与反比例函数 y = （x0）的图象交于点 A（6，m）， 与 x 轴交于点 B（4，0） （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若直线 y4 与直线 AB 交于点 C，与双曲线交于点 D，根据图象，直接写出不等式x + b 4的解集20田忌赛马的故事为我们熟知，小王与小方学习概率初步知识后设计了如下游戏：小王手中有方块 9、6、5 三张扑克牌，小方手中有方块 8、7、4 三张扑克牌每人从各自手中取出一

6、张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小方本局获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜 2 局或 3 局者为本次比赛获胜者当小王的三张牌出牌顺序为 先出 5，再出 6，最后出 9 时，小方随机出牌应对，用列举的方法求出小方本次比赛获胜的概率21某商店购进一批进价为40元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出600件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示（1）请直接写出y与x之间的函数表达式： ；自变量x的取值

7、范围为 ；（2）第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？22定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”例如：凸四边形ABCD中，若A=C，BD，则称四边形ABCD为准平行四边形（1）如图，半圆O的直径为BC，OA OB ，点E在过点A的切线上，且BE=BA，点D是上的动点（不在点A、C上），求证：四边形AEBD为准平行四边形（2）如图，准平行四边形ABCD内接于O，B D，若O的半径为5，AB=AD，则准平行四边形ABCD的面积S是线段AC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；准平行四边形ABCD的面积S有最大值吗？如果有求出最大值

8、，如果没有，说明理由答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】（8，32）12【答案】(4-x)(7-2x)=1513【答案】14【答案】15【答案】16【答案】17【答案】解：解得，方程的解为，18【答案】（1）证明：如图，连接OD，AB为O的直径，ADB90，即ADOODB90OAOD，AADO，又ABDC，则ADO =BDC，BDCODB90即ODCD，CD是O的切线（2）解：CE平分ACD，DCEACE又ABDC，即ADB90，DE2，DFDE2，19【答案】（1）解：由在上，得，一

9、次函数的表达式为.由在上，得，.把代入，得，反比例函数的表达式为.（2）-6x-320【答案】（1）解：画树状图得： 共有9种等可能结果，其中有4种结果小方的数字大，小方获胜的概率为（2）解：根据题意，小王出牌顺序为5，6，9，小方随机出牌的情况有6种：(8，7，4)、（8，4，7）、（7，8，4）、（7，4，8）、（4，8，7）、（4，7，8） 小方获胜的情况只有2种，所以小方获胜的概率为21【答案】（1）y20x1800；60x90（2）解：设第二个月的利润为w元， 由题意得，当x65时，w的最大值为12500第二个月的销售单价定为65元/件时，可获得最大利润，最大利润是12500元22【

10、答案】（1）证明：OA OB 且OA=OB OAB是等腰直角三角形，则OAB=ABO=45AE是圆O的切线，OAAE，则BAE=45又BE=BA，E=45，EBA=90，而D=AOB=45E=D ABDOAC=45，ABDOAD，则ABD+90OAD+90，即EBDEAD 四边形AEBD为准平行四边形（2）解： 准平行四边形ABCD的面积S是线段AC的长x的二次函数，理由如下： 准平行四边形ABCD内接于O，B D，BAD=BCD，BAD+BCD=180，则BAD=BCD=90，BD是直径BD=10，AB=AD，将ACD绕点A顺时针旋转90，则AD与AB重合，因为ABCD内接于圆，ABC+D=180，ABE=DABE+ABC=180由旋转性质可知：AE=AC，ACE是等腰直角三角形S=SACD+SABC= SABE+SABC=SACE=准平行四边形ABCD的面积S没有最大值因为当S最大时，x就最大，即AC最大，此时AC为直径，又因为ABD也是等腰直角三角形，AC和BD 都是直径，则此时四边形ABCD是正方形，不是准平行四边形，与题意矛盾所以准平行四边形ABCD的面积S没有最大值